Um jogo de boliche consiste em arremessar uma bola sobre uma pista com o objetivo de atingir e derrubar o maior número de pinos. Para escolher um dentre cinco jogadores para completar sua equipe, um técnico calcula, para cada jogador, a razão entre o número de arremessos em que ele derrubou todos os pinos e o total de arremessos efetuados por esse jogador. O técnico escolherá o jogador que obtiver a maior razão. O desempenho dos jogadores está no quadro.
Deve ser escolhido o jogador
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Razão e Proporção
- Interpretação de Dados em Tabela
- Operações Básicas (Divisão)
- Tema/Objetivo Geral: Análise comparativa de desempenho através do cálculo de uma razão (taxa de sucesso).
- Nível da Questão:
- Fácil. A questão define claramente o critério de escolha (“maior razão”), fornece todos os dados de forma organizada e exige apenas a aplicação de uma divisão simples para cada caso, seguida de uma comparação direta dos resultados.
- Gabarito:
- D) Esta alternativa está correta porque, ao calcular a razão entre acertos e tentativas, o Jogador IV apresenta o maior índice de desempenho, superando a eficiência de todos os outros competidores.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a gente precisa descobrir qual jogador é o mais eficiente. Não quem fez mais “strikes”, mas quem tem a melhor taxa de acerto por arremesso.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como escolher um atacante para um time de futebol. Não adianta contratar o jogador que fez mais gols na carreira se ele precisou de um milhão de chutes para isso. O verdadeiro desafio aqui é identificar o atacante que converte a maior porcentagem de suas chances em gol. Estamos procurando eficiência, não volume.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será metódico e certeiro:
- Identificar as Pistas: Para cada jogador, vamos separar os dois dados-chave: o Nº de arremessos perfeitos (os sucessos) e o Nº total de arremessos (as tentativas).
- Calcular a Eficiência: Montaremos a razão (fração) para cada jogador, dividindo sucessos / tentativas.
- Comparar os Perfis: Converteremos as frações em números decimais para facilitar a comparação.
- Apontar o Culpado: O jogador com o maior número decimal será o escolhido.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a ferramenta principal é a “Razão de Desempenho”. Vamos criar uma ficha técnica para ela.
Ficha Técnica da Ferramenta: A Razão de Desempenho (ou Taxa de Sucesso) 🏆
- 🕵️♂️ Identidade: É um número que mede a eficiência de uma ação. Ele nos diz “qual a porcentagem de vezes que algo deu certo?”.
- ⚙️ Fórmula de Cálculo:
Razão de Desempenho = (Número de Resultados Desejados) / (Número Total de Tentativas) - 🧠 Como Interpretar: O resultado é sempre um número entre 0 (0% de sucesso) e 1 (100% de sucesso). Quanto mais perto de 1, mais eficiente é o jogador!
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos aplicar nossa ferramenta aos dados de cada jogador, seguindo o plano.
- Execução Sequencial (Calculando a Eficiência de cada Jogador):
- Jogador I:
- Razão: 50 / 85
- Resultado: ≈ 0,588… (aproximadamente 59% de eficiência)
- Jogador II:
- Razão: 40 / 65
- Resultado: ≈ 0,615… (aproximadamente 62% de eficiência)
- Jogador III:
- Razão: 20 / 65
- Resultado: ≈ 0,307… (aproximadamente 31% de eficiência)
- Jogador IV:
- Razão: 30 / 40
- Resultado: = 0,75 (exatamente 75% de eficiência) 🏆
- Jogador V:
- Razão: 48 / 90
- Resultado: ≈ 0,533… (aproximadamente 53% de eficiência)
- Jogador I:
A análise matemática é clara: o Jogador IV possui o maior índice.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
A armadilha mais sedutora aqui é olhar apenas para a primeira coluna. Você vê o “50” do Jogador I e pensa: “Ele derrubou mais pinos no total, então é o melhor!”. Este é um erro de julgamento clássico que confunde quantidade absoluta com eficiência relativa.
O técnico não quer quem fez mais “strikes” na vida, mas quem tem a maior probabilidade de fazer um strike no próximo arremesso. Defenda-se sempre se perguntando: “este número é grande, mas comparado a quê?”.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O critério de seleção é a maior razão entre arremessos perfeitos e totais. Realizamos essa divisão para todos os cinco jogadores e comparamos os resultados decimais para encontrar o valor máximo.
- Expectativa: Estamos procurando pela alternativa que corresponda ao jogador cujo cálculo de eficiência resultou no maior número. Nossa investigação aponta para o valor de 0,75, que pertence ao Jogador IV.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) I.
- Análise de Correspondência: A eficiência do Jogador I (≈ 0,59) é boa, mas não é a maior. Não corresponde à nossa expectativa de 0,75.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato cai na “Armadilha Clássica”, focando no número 50 (maior número absoluto de sucessos) e ignorando o critério da razão.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Grandeza Absoluta com Relativa.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) II.
- Análise de Correspondência: A eficiência do Jogador II (≈ 0,62) o torna o segundo melhor. É um distrator forte, mas seu desempenho é inferior ao do Jogador IV.
- A “Narrativa do Erro”: Pode ser um erro de cálculo ou uma escolha apressada sem analisar todos os candidatos.
- O “Diagnóstico do Erro”: Análise Incompleta.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) III.
- Análise de Correspondência: O Jogador III tem a menor eficiência de todos (≈ 0,31).
- A “Narrativa do Erro”: A escolha desta alternativa provavelmente indicaria um erro grave no entendimento do que é uma razão ou um erro de cálculo significativo.
- O “Diagnóstico do Erro”: Contradição Direta com o Critério.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) IV.
- Análise de Correspondência: A eficiência do Jogador IV é de 0,75, o valor mais alto encontrado. Corresponde perfeitamente ao nosso “retrato falado” da Bússola.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- E) V.
- Análise de Correspondência: A eficiência do Jogador V (≈ 0,53) é a segunda mais baixa. Não corresponde à nossa busca pelo maior valor.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode se confundir com os números altos (48 e 90), mas o cálculo da razão mostra um desempenho mediano.
- O “Diagnóstico do Erro”: Análise Superficial dos Dados.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZADEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: A resposta correta é o Jogador IV, provando que, em análise de desempenho, a eficiência (a razão entre sucesso e esforço) é uma métrica muito mais poderosa do que o volume bruto de resultados.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Para medir o real valor, não conte apenas os gols; calcule a média de gols por chute.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio é absolutamente vital no mundo do Marketing Digital. Uma empresa pode criar uma campanha de e-mail que alcança 100.000 pessoas (total de arremessos) e gera 1.000 vendas (sucessos). Outra campanha atinge apenas 5.000 pessoas, mas gera 500 vendas.
A primeira campanha tem mais vendas absolutas, mas a segunda tem uma “taxa de conversão” muito maior (10% contra 1%). A segunda campanha é mais eficiente e, provavelmente, mais lucrativa. A lógica do técnico de boliche é a mesma de um gerente de marketing de alta performance.
