Um empresário pretende fazer a propaganda de seus produtos em um canal de televisão. Para isso, decidiu consultar o quadro com a pontuação de audiência, nos últimos três meses, de cinco emissoras de televisão em determinado horário e calcular a média aritmética para escolher aquela com a maior média de audiência nesse período.
De acordo com o critério do empresário, que emissora deve ser escolhida?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Estatística Básica (Média Aritmética)
- Interpretação de Dados em Tabela
- Operações Básicas (Adição)
- Tema/Objetivo Geral: Análise de dados tabulados para uma tomada de decisão baseada em um critério específico (maior média).
- Nível da Questão:
- Fácil. A questão exige a aplicação direta de um conceito matemático fundamental (média) a um conjunto de dados pequeno e bem-organizado. Não há informações ocultas ou etapas complexas; o caminho para a solução é linear e baseado em cálculos simples.
- Gabarito:
- C) Esta alternativa está correta porque a Emissora III, ao somar suas audiências (14 + 14 + 18 = 46), alcança o maior montante total, o que garante a ela a maior média de audiência no período.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é simples: olhar a tabela de audiência das cinco emissoras, calcular a média de cada uma nos três meses e apontar qual delas teve o melhor resultado geral.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como escolher o melhor aluno para representar a turma em uma competição. Você não o escolheria pela nota de uma única prova, certo? Você olharia a média dele em várias provas. O verdadeiro desafio aqui é exatamente esse: fazer uma análise completa do desempenho de cada emissora, não se deixar enganar por um único resultado isolado.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será rápido e eficiente:
- Observar: Vamos extrair os três valores de audiência para cada uma das cinco emissoras.
- Somar: Calcularemos a soma total de pontos de cada emissora.
- Comparar: Identificaremos qual emissora tem a maior soma total de audiência.
- Concluir: A emissora com a maior soma será, por consequência, a de maior média, sendo a nossa resposta final.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, vamos usar um diálogo rápido para afiar nossa principal ferramenta e revelar um atalho crucial.
Diálogo Mentor-Aluno (🕵️♂️ & 🧠):
- 🕵️♂️ Mentor: “Detetive, a questão menciona ‘média aritmética’. O que isso significa para você?”
- 🧠 Aluno: “É quando somamos todos os valores e dividimos pelo número de valores que somamos. Certo?”
- 🕵️♂️ Mentor: “Perfeito! A fórmula seria: Média = (Pontuação Mês I + Pontuação Mês II + Pontuação Mês III) / 3.”
- 🕵️♂️ Mentor: “Mas agora, a dica de mestre: imagine cinco corredores que completaram uma corrida de 3 voltas. Para saber quem teve a maior velocidade média, precisamos calcular a média de cada um?”
- 🧠 Aluno: “Hmm… Acho que não. Se todos correram o mesmo número de voltas (3), quem terminou com o tempo total mais baixo foi o mais rápido em média.”
- 🕵️♂️ Mentor: “EXATO! O mesmo princípio se aplica aqui. Como todas as emissoras serão divididas pelo mesmo número (3), aquela que tiver a maior SOMA de audiência automaticamente terá a maior MÉDIA. Nosso trabalho foi simplificado: só precisamos somar e comparar!”
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano de ataque, focando nas somas para economizar tempo e energia.
- Execução Sequencial (Cálculo das Somas):
- Emissora I: 11 + 19 + 13 = 43 pontos
- Emissora II: 12 + 16 + 17 = 45 pontos
- Emissora III: 14 + 14 + 18 = 46 pontos 🏆
- Emissora IV: 15 + 11 + 15 = 41 pontos
- Emissora V: 14 + 14 + 14 = 42 pontos
A investigação dos números mostra claramente que a Emissora III possui a maior soma total!
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Cuidado! O erro mais comum aqui é o “efeito do pico”. Um olhar rápido na tabela pode te enganar. Você vê o 19 da Emissora I no segundo mês e pensa: “Nossa, que audiência alta!”. A armadilha é julgar o todo por uma parte. A missão não é encontrar o maior pico de audiência, mas a maior média, que representa o desempenho geral. Defenda-se sempre olhando o cenário completo.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Para comparar as médias de diferentes grupos com o mesmo número de elementos, comparamos diretamente suas somas. A emissora com a maior soma de audiência nos três meses é, inquestionavelmente, a que possui a maior média.
- Expectativa: Estamos procurando a alternativa que corresponda à emissora cuja soma de audiências foi a maior de todas: 46. Essa é a Emissora III.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Agora, vamos confrontar cada suspeito (alternativa) com as provas que coletamos.
- A) I
- Análise de Correspondência: A soma da Emissora I foi 43. Nossa expectativa era 46. Não bate.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato foca no Mês II, onde a Emissora I teve o maior pico de audiência de toda a tabela (19), e conclui apressadamente que ela é a melhor no geral.
- O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva (tomar a parte mais chamativa pelo todo).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) II
- Análise de Correspondência: A soma da Emissora II foi 45. Um bom resultado, mas não o maior. Nossa expectativa era 46.
- A “Narrativa do Erro”: Pode ocorrer por um simples erro de soma ou por uma análise “visual” sem cálculo, onde os números 12, 16 e 17 parecem fortes, mas não são os mais fortes em conjunto.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo ou Análise Subjetiva.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) III
- Análise de Correspondência: A soma da Emissora III foi 46. Corresponde perfeitamente ao “retrato falado” da nossa Bússola. É o maior valor encontrado.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- D) IV
- Análise de Correspondência: A soma da Emissora IV foi 41, a mais baixa de todas. Claramente não corresponde.
- A “Narrativa do Erro”: Semelhante à alternativa A, o candidato poderia olhar apenas o Mês I, onde a Emissora IV liderou, e generalizar esse sucesso inicial.
- O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) V
- Análise de Correspondência: A soma da Emissora V foi 42. Não é o valor máximo de 46.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode se sentir atraído pela consistência perfeita (14, 14, 14), confundindo regularidade com o critério solicitado, que era a maior média.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Critérios (trocar “maior média” por “maior consistência” ou “menor variância”).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: A resposta correta é a Emissora III, pois a análise completa de seu desempenho ao longo dos três meses revela a maior soma de audiência e, consequentemente, a maior média, provando que o desempenho agregado é mais importante que picos isolados.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Para achar a maior média em grupos iguais, esqueça a divisão: a maior soma já te dá o campeão. 🏆
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio é crucial na gestão de investimentos. Um investidor iniciante pode se deslumbrar com uma ação que teve um pico de valorização altíssimo em um único mês (como a Emissora I). No entanto, um investidor experiente (um detetive financeiro!) analisa a média de retorno ao longo de um trimestre ou ano.
Ele sabe que a consistência e o desempenho agregado (a maior soma) muitas vezes indicam um investimento mais sólido e rentável a longo prazo do que um ativo volátil com picos esporádicos. A lógica é a mesma: não se deixe enganar por um único evento espetacular.
