Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado).
De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura:
A) mínima de 1,458 m.
B) mínima de 1,477 m.
C) máxima de 1,480 m.
D) máxima de 1,720 m.
E) máxima de 1,750 m.
Resolução em Texto
📚 Matórias Necessárias para a Solução da Questão
- Aritmética (Adição, Conversão de Unidades de Medida: cm para m)
- Interpretação de Texto
- Raciocínio Lógico (Trabalhar com Intervalos de Valores)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular a altura final máxima de uma pessoa, somando um ganho de altura (dado em um intervalo) a uma altura inicial, e realizar a conversão de unidades necessária.
📊 Nível da Questão: Fácil.
Por quê? A questão envolve uma única operação de adição e uma conversão de unidades simples. O texto fornece todos os dados de forma clara, e o raciocínio para encontrar a altura máxima é direto.
✅ Gabarito: Alternativa E.
Resumo: O garoto inicia a puberdade com 1,45 m. O texto informa que o ganho de altura nessa fase varia de 27 a 30 cm. Para encontrar a altura máxima possível, devemos somar a altura inicial ao maior ganho possível (30 cm). Primeiro, convertemos 30 cm para 0,30 m e depois somamos: 1,45 m + 0,30 m = 1,75 m.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos a altura final de um garoto após a puberdade, com base em sua altura inicial e na faixa de crescimento esperada durante essa fase, conforme descrito no texto.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é pegar a altura inicial do garoto e somar a ela o ganho de altura que o texto informa. Como o texto dá um intervalo de ganho (de 27 a 30 cm), teremos uma altura final mínima e uma máxima. Precisamos calcular esses valores e ver qual deles corresponde a uma das alternativas.
🧠 O texto dá um ganho de altura em centímetros (cm), mas a altura inicial está em metros (m). Podemos somar diretamente? Não! Precisamos deixar tudo na mesma unidade antes de calcular.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Intervalo de Valores: O texto não dá um número exato para o crescimento, mas uma faixa: “de 27 a 30 centímetros”. Isso significa que o valor pode ser qualquer um entre 27 cm (mínimo) e 30 cm (máximo), inclusive.
- Valor Mínimo e Máximo:
- Para encontrar a altura final mínima, somamos a altura inicial ao ganho mínimo (27 cm).
- Para encontrar a altura final máxima, somamos a altura inicial ao ganho máximo (30 cm).
- Conversão de Unidades (Centímetro para Metro):
- Relação Fundamental: 100 centímetros (cm) = 1 metro (m).
- Como converter: Para converter centímetros para metros, basta dividir o valor em centímetros por 100.
- Exemplos: 27 cm = 27 / 100 = 0,27 m. 30 cm = 30 / 100 = 0,30 m.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A situação é simples: um garoto tem 1,45 m de altura hoje. O texto, que é como uma “previsão do tempo” do crescimento, diz que ele vai crescer entre 27 e 30 centímetros nos próximos anos. A pergunta é: qual a altura máxima que ele poderá atingir? Para descobrir, pegamos a altura que ele já tem e somamos o maior crescimento possível que a “previsão” nos deu. Só precisamos ter o cuidado de somar metros com metros.
Estratéia Geral 🗺️
- Listar os dados: altura inicial e o intervalo de ganho de altura.
- Converter o ganho de altura de centímetros para metros.
- Calcular a altura final mínima e a altura final máxima.
- Comparar os resultados com as alternativas.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Identificar os Dados do Problema:
- Altura Inicial do garoto = 1,45 m.
- Ganho de altura na puberdade = de 27 cm a 30 cm.
2. Converter as Unidades do Ganho de Altura:
Precisamos converter os ganhos de cm para m para poder somá-los à altura inicial.
- Ganho Mínimo: 27 cm = 0,27 m.
- Ganho Máximo: 30 cm = 0,30 m.
3. Calcular a Altura Final Mínima:
- Altura Mínima = Altura Inicial + Ganho Mínimo
- Altura Mínima = 1,45 m + 0,27 m = 1,72 m.
4. Calcular a Altura Final Máxima:
- Altura Máxima = Altura Inicial + Ganho Máximo
- Altura Máxima = 1,45 m + 0,30 m = 1,75 m.
5. Analisar os Resultados:
O garoto poderá chegar ao final da fase com uma altura entre 1,72 m (mínima) e 1,75 m (máxima).
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha seria esquecer de converter as unidades e tentar somar 1,45 + 30, o que daria um resultado absurdo. Outro erro seria não entender o que a questão pede (mínimo ou máximo) e se confundir. As alternativas testam ambos os cálculos (mínimo e máximo).
Calculamos que a altura mínima será 1,72 m e a máxima 1,75 m. Vamos procurar esses valores nas alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 a) mínima de 1,458 m.
Incorreta. Cálculo incorreto.
🔴 b) mínima de 1,477 m.
Incorreta. Cálculo incorreto.
🔴 c) máxima de 1,480 m.
Incorreta. Cálculo incorreto.
🟡 d) máxima de 1,720 m.
Incorreta. 1,72 m (ou 1,720 m) é a altura mínima possível, não a máxima.
🟢 e) máxima de 1,750 m.
Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo da altura máxima (1,45 m + 0,30 m = 1,75 m, que é o mesmo que 1,750 m).
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
O problema pedia a altura final que um garoto de 1,45 m poderia atingir, sabendo que ele ganharia de 27 a 30 cm durante a puberdade. Para encontrar a altura máxima, somamos a altura inicial ao ganho máximo. Primeiro, convertemos o ganho máximo de 30 cm para 0,30 m. Em seguida, realizamos a soma: 1,45 m + 0,30 m = 1,75 m. Este valor corresponde à altura máxima esperada.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a E.
Resumo Final para Revisão
Em problemas com intervalos (“de X a Y”), preste muita atenção se a pergunta pede o valor mínimo ou máximo. E nunca se esqueça da regra de ouro: sempre converta para a mesma unidade antes de somar ou subtrair!
