Questão 65 caderno azul ENEM 2010 PPL

Um brinquedo chamado ludião consiste em um pequeno frasco de vidro, parcialmente preenchido com água, que é emborcado (virado com a boca para baixo) dentro de uma garrafa PET cheia de água e tampada. Nessa situação, o frasco fica na parte superior da garrafa, conforme mostra a FIGURA 1.

Quando a garrafa é pressionada, o frasco se desloca para baixo, como mostrado na FIGURA 2.

Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre porque

A) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco.

B) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa.

C) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco.

D) diminui a força de resistência da água sobre o frasco.

E) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco.

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Hidrostática
• Princípio de Pascal
• Princípio de Arquimedes (Empuxo e Flutuabilidade)
• Densidade

Tema/Objetivo Geral:
Compreensão da flutuabilidade e sua alteração pela variação de pressão em um fluido confinado, com base nos princípios de Pascal e Arquimedes.

Nível da Questão
Médio – A questão é considerada de nível médio pois exige uma cadeia de raciocínio com múltiplos passos conceituais. Não basta saber um princípio isolado; é preciso conectar a aplicação de uma pressão externa (Princípio de Pascal) com a consequente alteração na massa e na densidade média do objeto imerso, o que, por sua vez, altera o equilíbrio entre as forças peso e empuxo (Princípio de Arquimedes), causando o movimento.

Gabarito
Alternativa C. Esta alternativa está correta pois, ao apertar a garrafa, a pressão aumenta e força mais água para dentro do frasco, tornando o conjunto (frasco + água interna + ar) mais massivo e denso, o que o faz afundar.

🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

1.1 Transcrição Essencial
“Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre porque…”

1.2 O que está sendo pedido?
A questão quer saber qual é a causa direta e imediata que faz o frasco de vidro (o ludião ou “diabinho cartesiano”) afundar quando a garrafa é pressionada.

1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é seguir a cadeia de eventos físicos – da pressão aplicada na garrafa à mudança nas propriedades do frasco – para identificar o fator determinante que o leva a afundar.

1.4 Pergunta de Atenção
Você sabia que um submarino afunda ou flutua controlando a quantidade de água em seus tanques de lastro? O ludião funciona com um princípio muito parecido, mas em uma escala bem menor!

📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para entender este fenômeno, precisamos dominar três conceitos fundamentais da hidrostática:

• Princípio de Pascal: Afirma que a variação de pressão aplicada a um fluido em equilíbrio, contido em um recipiente, é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do recipiente.
  • Explicação Simples: Quando você aperta a garrafa em qualquer ponto, a “força extra” que você faz não fica só ali; ela se espalha por toda a água, em todas as direções, instantaneamente.

• Princípio de Arquimedes (Empuxo e Flutuabilidade): Todo corpo imerso em um fluido recebe uma força vertical para cima, chamada empuxo (E), cujo valor é igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.
  • A Regra da Flutuação: Um objeto flutua, afunda ou fica em equilíbrio com base na relação entre seu Peso (P) e o Empuxo (E).
    • Se P < E, o objeto sobe.
    • Se P > E, o objeto afunda.
    • Se P = E, o objeto flutua em equilíbrio (parcialmente submerso ou totalmente submerso sem afundar).

• Densidade Média: O frasco não é um objeto maciço. Ele é um sistema composto por vidro, água e uma bolha de ar. A sua capacidade de flutuar depende de sua densidade média, que é a massa total (vidro + água interna + ar) dividida pelo seu volume total externo.

📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema

3.1 Contextualização Simplificada
Imagine o frasco como um pequeno submarino flutuando logo abaixo da superfície. Ele consegue flutuar porque tem uma bolha de ar dentro que o torna leve o suficiente. Quando apertamos a garrafa, estamos aumentando a pressão em toda a água. Essa pressão age como uma prensa, forçando a água a entrar pela abertura do “submarino”. Ao entrar, a água ocupa o espaço do ar (comprimindo-o) e torna o submarino mais pesado. Quando ele fica pesado o suficiente, afunda. A questão é: qual é o evento-chave que faz o “submarino” ficar mais pesado?

3.2 Estratégia Geral

1. Começar pela ação inicial: o aperto na garrafa.
2. Aplicar o Princípio de Pascal para entender como a pressão se distribui.
3. Analisar como essa pressão afeta o sistema ar-água dentro do frasco.
4. Conectar a mudança interna do frasco à alteração de seu peso e densidade média.
5. Aplicar o Princípio de Arquimedes para explicar por que ele afunda.

🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Análise Lógica

4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos seguir a cadeia de eventos físicos:

1. Ação: A garrafa PET é pressionada. Isso aumenta a pressão externa sobre a água.
2. Aplicação do Princípio de Pascal: A pressão extra é transmitida instantaneamente para todos os pontos da água, inclusive para a água que está na abertura na base do frasco de vidro.
3. Efeito no Frasco: A água externa, agora sob maior pressão, é empurrada para dentro do frasco.
4. Consequência Interna: A água que entra no frasco comprime a bolha de ar que estava lá, diminuindo o volume do ar. O espaço antes ocupado pelo ar é agora ocupado por água.
5. A Mudança Crucial: Como a água é muito mais densa (e pesada) que o ar que ela substituiu, a massa total do sistema (frasco + conteúdo) aumenta.
6. Quebrando o Equilíbrio:
   • O Peso (P) do frasco, que depende de sua massa total, aumenta.
   • O Empuxo (E), que depende do volume externo do frasco (que não muda), permanece o mesmo.
   • A condição de flutuação, que era P ≈ E, agora se torna P > E.
7. Resultado: Com o peso superando o empuxo, a força resultante sobre o frasco é para baixo, e ele afunda.

A causa direta que altera o equilíbrio de forças é o aumento da quantidade de água dentro do frasco.

4.3 Possível armadilha
A armadilha mais comum é a alternativa B (“aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa”). Embora seja verdade que a pressão aumenta, essa é a causa inicial, e não a explicação completa de por que o frasco se move. A pressão é o gatilho, mas a descida é causada pela consequência dessa pressão sobre o frasco: a entrada de água, que o torna mais pesado. A alternativa C descreve essa consequência direta.

4.4 Fechamento e expectativa
Nosso raciocínio detalhado mostra que o elo fundamental entre apertar a garrafa e o frasco afundar é o aumento da massa de água em seu interior. Portanto, esperamos que a alternativa correta descreva exatamente isso.

✅ Passo 5: Análise das Alternativas

5.1 Listagem das Alternativas
A) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco.
B) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa.
C) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco.
D) diminui a força de resistência da água sobre o frasco.
E) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco.

5.2 Justificativa Individual

• 🔴 A) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco: Incorreta. A principal força para baixo é o peso do frasco, e ele aumenta com a entrada de água. A pressão da água sobre o frasco também aumenta, não diminui.
• 🟡 B) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa: Parcialmente correta, mas incompleta. Como vimos, este é o evento inicial, o gatilho. Não explica o mecanismo que faz o frasco afundar, apenas o que inicia o processo.
• 🟢 C) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco: Correta. Esta é a causa direta e imediata da mudança no equilíbrio de forças. Mais água dentro significa mais massa, mais peso, e é isso que faz com que o peso supere o empuxo, causando a descida.
• 🔴 D) diminui a força de resistência da água sobre o frasco: Incorreta. A força de resistência se opõe ao movimento; ela não o causa. Além disso, não há motivo para ela diminuir.
• 🔴 E) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco: Incorreta. Pelo Princípio de Pascal, a pressão aumenta em todos os pontos do fluido, inclusive na base do frasco.

🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

6.1 Resumo do Raciocínio
Ao pressionar a garrafa, a pressão na água aumenta (Pascal). Essa pressão força a entrada de mais água no frasco, comprimindo o ar interno. Com mais água em seu interior, a massa e a densidade média do frasco aumentam, fazendo com que seu peso supere a força de empuxo (Arquimedes) e, consequentemente, ele afunde.

6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C.

6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se da física do ludião (diabinho cartesiano): para afundar, ele precisa ficar mais denso. Isso acontece ao substituir o ar leve de dentro por água pesada, um processo que é forçado pelo aumento da pressão externa.