Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.
Supondo-se que, no Sudeste, 14 900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?
A) 5 513
B) 6 556
C) 7 450
D) 8 344
E) 9 536
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica (Porcentagem, Interpretação de Gráficos de Barras)
- Aritmética (Multiplicação, Divisão)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular a quantidade absoluta que corresponde a uma porcentagem de um total, utilizando dados extraídos de um gráfico de barras.
📊 Nível da Questão: Fácil.
Por quê? A questão exige um procedimento direto e muito comum: localizar uma informação percentual em um gráfico e aplicar essa porcentagem a um valor total fornecido. O cálculo em si é uma simples “regra de três” ou multiplicação de fração.
✅ Gabarito: Alternativa D.
Resumo: O gráfico mostra que na região Sudeste, 56% dos estudantes possuíam celular. Para encontrar o número exato, calculamos 56% de 14.900, o que resulta em 8.344 estudantes.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Supondo-se que, no Sudeste, 14 900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?”
O que está sendo pedido?
A questão nos dá o número total de estudantes entrevistados em uma região específica (Sudeste) e pede para calcularmos o número absoluto de estudantes dessa região que tinham celular.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é usar o gráfico para encontrar a porcentagem de estudantes no Sudeste que possuíam celular e, em seguida, aplicar essa porcentagem ao número total de estudantes entrevistados (14.900) para encontrar o valor real.
🧠O gráfico nos dá a resposta em porcentagem (%). A pergunta quer a resposta em número de pessoas. Como transformamos uma porcentagem em um número real a partir de um total?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Gráfico de Barras Agrupadas:
- O que é: É um gráfico que usa barras para comparar diferentes categorias. Neste caso, para cada região (categoria), há duas barras que representam subcategorias: “Possuíam” e “Não Possuíam”.
- Como ler: É preciso olhar a legenda para saber o que cada cor/tonalidade de barra significa. Aqui, a barra mais escura representa os que “Possuíam” celular.
- Cálculo de Porcentagem de um Valor:
- O que é: Encontrar quanto uma certa porcentagem representa de um número total.
- Como calcular “X% de Y”: Existem duas formas principais:
- Forma Decimal: Transforme a porcentagem em decimal (dividindo por 100) e multiplique pelo total.
Ex: 56% de 14.900 = 0,56 × 14.900 - Forma Fracionária: Escreva a porcentagem como uma fração sobre 100, multiplique pelo total e divida por 100.
Ex: 56% de 14.900 = (56 × 14.900) / 100
- Forma Decimal: Transforme a porcentagem em decimal (dividindo por 100) e multiplique pelo total.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Imagine que uma pesquisa entrevistou 14.900 estudantes na região Sudeste. O gráfico é o resultado dessa pesquisa, nos contando a “receita do bolo”: 56% dos entrevistados tinham celular, e o resto não tinha. A pergunta é simples: quanto é “56% de 14.900”? Precisamos calcular o tamanho dessa fatia do bolo.
Estratégia Geral 🗺️
- Localizar a região “Sudeste” no eixo horizontal do gráfico.
- Identificar a barra que corresponde aos estudantes que “Possuíam” celular (a barra escura) e ler seu valor percentual no eixo vertical.
- Calcular essa porcentagem em relação ao total de 14.900 estudantes.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
- Extrair a Informação do Gráfico:
- Primeiro, encontramos a região Sudeste no gráfico.
- Observamos as duas barras acima de “Sudeste”.
- Conforme a legenda, a barra escura representa a porcentagem de estudantes que “Possuíam” celular.
- Seguindo a altura dessa barra escura até o eixo vertical, lemos o valor: 56%.
- Identificar os Dados para o Cálculo:
- Porcentagem de estudantes com celular no Sudeste = 56%.
- Total de estudantes entrevistados no Sudeste = 14.900.
- Calcular o Valor Absoluto:
Precisamos calcular 56% de 14.900. Vamos usar o método da fração, que costuma ser mais fácil para cálculos sem calculadora.- 56% de 14.900 = (56 / 100) × 14.900
- Podemos simplificar a conta cortando os dois zeros do 100 com os dois zeros do 14.900:
= 56 × (14.900 / 100)
= 56 × 149 - Agora, fazemos a multiplicação:codeCode
149 x 56 ----- 894 (6 x 149) +7450 (50 x 149) ----- 8344 - O resultado é 8.344.
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha seria ler o gráfico incorretamente, por exemplo, pegando a porcentagem da barra clara (44%, “Não Possuíam”) ou de outra região. É fundamental prestar atenção à legenda e ao eixo horizontal. Outro erro seria na hora do cálculo da porcentagem, mas a conta é bem direta.
Fechamento e Expectativa
O cálculo resultou em 8.344 estudantes. Agora, vamos verificar se este valor corresponde a uma das alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 5 513 (🔴) Incorreta.
B) 6 556 (🔴) Incorreta. Este seria o resultado de 44% de 14.900 (o número de estudantes que não possuíam celular).
C) 7 450 (🔴) Incorreta. Este seria 50% de 14.900.
D) 8 344 (🟢) Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo (56% de 14.900).
E) 9 536 (🔴) Incorreta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A questão pedia o número de estudantes que possuíam celular na região Sudeste, dado um total de 14.900 entrevistados. Primeiro, extraímos do gráfico a porcentagem correspondente, que é de 56%. Em seguida, calculamos 56% de 14.900, o que resulta em 8.344.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a D.
Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se da sequência para problemas com gráficos e porcentagens:
1. Leia o comando com atenção.
2. Extraia o dado percentual correto do gráfico.
3. Aplique a porcentagem sobre o valor total fornecido.
