A classificação de um país no quadro de medalhas nos jogos olímpicos depende do número de medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critérios de desempate o número de medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.
Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alteração no número de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?
A) 13º
B) 12º
C) 11º
D) 10º
E) 9º
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Tabelas e Gráficos
- Aritmética Básica (Adição)
- Raciocínio Lógico (Aplicação de Critérios de Classificação e Desempate)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Aplicar um conjunto de regras de classificação e desempate para determinar a nova posição de um país em um quadro de medalhas, após uma alteração hipotética em seus resultados.
📊 Nível da Questão: Médio.
Por quê? A questão não é difícil matematicamente, mas exige atenção meticulosa aos múltiplos critérios de desempate. O aluno precisa calcular o novo total de medalhas do Brasil e, em seguida, comparar sequencialmente com cada país da tabela, aplicando a hierarquia correta (primeiro ouro, depois prata, depois bronze). Um descuido em qualquer um dos passos pode levar a uma resposta errada.
✅ Gabarito: Alternativa B.
Resumo: Com as medalhas adicionais, o Brasil ficaria com 9 de ouro, 6 de prata e 13 de bronze. Com 9 medalhas de ouro, ele empata com Coreia do Sul, Grã-Bretanha, Cuba e Ucrânia. No critério de desempate (prata), seus 6 ouros o colocam à frente da Ucrânia (5 pratas), mas atrás de Cuba (7 pratas), garantindo a 12ª posição.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, […] qual teria sido a classificação brasileira no quadro de medalhas […]?”
O que está sendo pedido?
A questão pede para recalcularmos o quadro de medalhas do Brasil com os valores hipotéticos e, em seguida, usarmos as regras de classificação para encontrar a nova posição do país na tabela.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é seguir um processo de três etapas:
1) Calcular o novo número de medalhas do Brasil.
2) Identificar as regras de classificação e desempate.
3) Comparar o novo resultado do Brasil com os outros países da tabela para encontrar sua nova posição.
🧠 Em uma olimpíada, o que vale mais: 1 medalha de ouro ou 100 de bronze? Lembre-se que a classificação olímpica não é pela soma total, mas pela “qualidade” das medalhas. Essa é a regra número um do jogo!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Regras de Classificação Olímpica (descritas no texto):
- Critério Principal: O país com mais medalhas de ouro fica na frente.
- Primeiro Critério de Desempate: Se o número de medalhas de ouro for igual, o país com mais medalhas de prata fica na frente.
- Segundo Critério de Desempate: Se o número de medalhas de ouro e prata for igual, o país com mais medalhas de bronze fica na frente.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Imagine que o Brasil ganhou na loteria de medalhas! Ele já tinha algumas, mas ganhou mais 4 de ouro, 4 de prata e 10 de bronze. Nossa missão é ser o “juiz olímpico”. Primeiro, contamos quantas medalhas o Brasil tem agora no total de cada tipo. Depois, pegamos essa “nova ficha” do Brasil e vamos subindo na tabela de classificação, comparando com cada país, seguindo as regras à risca. A gente só para quando encontrar um país que o Brasil não consegue mais ultrapassar. A posição do Brasil será logo abaixo desse país.
Estratégia Geral 🗺️
- Calcular o novo quadro de medalhas do Brasil.
- Comparar o novo número de ouros do Brasil com os países da tabela para encontrar o “bloco” onde ele se encaixaria.
- Dentro desse bloco de países com o mesmo número de ouros, usar as medalhas de prata como critério de desempate para achar a posição exata.
- Se necessário, usar as medalhas de bronze como desempate final.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
- Calcular o Novo Quadro de Medalhas do Brasil:
- Situação Original: 5 ouros, 2 pratas, 3 bronzes.
- Ganhos Hipotéticos: +4 ouros, +4 pratas, +10 bronzes.
- Novo Total do Brasil:
- Ouro: 5 + 4 = 9 medalhas de ouro
- Prata: 2 + 4 = 6 medalhas de prata
- Bronze: 3 + 10 = 13 medalhas de bronze
- Comparar com a Tabela (Critério 1: Ouro):
- O Brasil agora tem 9 ouros.
- Vamos olhar a tabela na coluna “Medalhas de ouro”.
- Itália tem 10 ouros. O Brasil fica atrás da Itália.
- Coreia do Sul, Grã-Bretanha, Cuba e Ucrânia têm 9 ouros. O Brasil empata com todos eles nesse critério.
- Hungria tem 8 ouros. O Brasil ultrapassa a Hungria.
- Conclusão: O Brasil vai se encaixar em algum lugar entre a 9ª e a 12ª posição.
- Aplicar o Critério de Desempate (Prata):
- Precisamos desempatar o Brasil com os outros países que têm 9 ouros.
- Nosso novo total de pratas é 6.
- Vamos comparar com os países do “bloco de 9 ouros”:
- Coreia do Sul: 12 pratas (12 > 6). O Brasil fica atrás da Coreia.
- Grã-Bretanha: 9 pratas (9 > 6). O Brasil fica atrás da Grã-Bretanha.
- Cuba: 7 pratas (7 > 6). O Brasil fica atrás de Cuba.
- Ucrânia: 5 pratas (6 > 5). O Brasil fica à frente da Ucrânia.
- Determinar a Posição Final:
- A ordem de classificação entre os países com 9 ouros, baseada nas medalhas de prata, é:
- Coreia do Sul (12 pratas) → 9º lugar
- Grã-Bretanha (9 pratas) → 10º lugar
- Cuba (7 pratas) → 11º lugar
- Brasil (6 pratas) → 12º lugar
- Ucrânia (5 pratas) → 13º lugar
- Não precisamos usar o critério do bronze, pois o desempate pela prata já foi suficiente para definir a posição do Brasil.
- A ordem de classificação entre os países com 9 ouros, baseada nas medalhas de prata, é:
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha é se confundir na ordem dos critérios. Um aluno poderia, por exemplo, somar todas as medalhas do Brasil (9+6+13 = 28) e tentar comparar esse total com a última coluna da tabela, o que levaria a um erro, pois o total de medalhas não é o critério principal.
Fechamento e Expectativa
A análise criteriosa nos levou à 12ª posição. Agora, vamos conferir as alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 13º (🔴) Incorreta. Nesta posição ficaria a Ucrânia, que o Brasil ultrapassou no critério das medalhas de prata.
B) 12º (🟢) Correta. Conforme nosso raciocínio, o Brasil, com 9 ouros e 6 pratas, se posicionaria exatamente nesse lugar, atrás de Cuba e à frente da Ucrânia.
C) 11º (🔴) Incorreta. Esta é a posição de Cuba, que tem mais medalhas de prata (7) que o Brasil.
D) 10º (🔴) Incorreta. Esta é a posição da Grã-Bretanha, que tem mais medalhas de prata (9) que o Brasil.
E) 9º (🔴) Incorreta. Esta é a posição da Coreia do Sul, que tem mais medalhas de prata (12) que o Brasil.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Inicialmente, calculamos o novo total de medalhas do Brasil, que seria de 9 de ouro, 6 de prata e 13 de bronze. Em seguida, aplicamos os critérios olímpicos de classificação. Com 9 medalhas de ouro, o Brasil superaria a Hungria e empataria com outros quatro países. No critério de desempate, as 6 medalhas de prata do Brasil o colocariam à frente da Ucrânia (5 pratas), mas atrás de Cuba (7 pratas), Grã-Bretanha (9 pratas) e Coreia do Sul (12 pratas), resultando na 12ª posição final.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.
Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se da hierarquia olímpica: Ouro > Prata > Bronze. Siga essa ordem rigorosamente nos desempates. Não se deixe levar pelo número total de medalhas
