Questão 83 caderno azul ENEM 2010 comum Dia 1

Ao colocar um pouco de açúcar na água e mexer até a obtenção de uma só fase, prepara-se uma solução. O mesmo acontece ao se adicionar um pouquinho de sal à água e misturar bem. Uma substância capaz de dissolver o soluto é denominada solvente; por exemplo, a água é um solvente para o açúcar, para o sal e para várias outras substâncias. A figura a seguir ilustra essa citação.

Suponha que uma pessoa, para adoçar seu cafezinho, tenha utilizado 3,42 g de sacarose (massa molar igual a 342 g/mol) para uma xícara de 50 mℓ do líquido. Qual é a concentração final, em mol/ℓ, de sacarose nesse cafezinho?

A) 0,02

B) 0,2

C) 2

D) 200

E) 2000

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Soluções Químicas (Conceitos de Soluto e Solvente)
Cálculo de Concentração Molar (Molaridade)
Massa Molar e Mol
Conversão de Unidades (Volume)

Tema/Objetivo Geral:
Cálculo da concentração molar de uma solução a partir da massa do soluto e do volume da solução.

Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil pois trata-se de uma aplicação direta da fórmula de concentração molar. Os valores numéricos foram escolhidos para simplificar os cálculos (3,42 g e 342 g/mol ), exigindo apenas uma conversão de unidades de volume e operações aritméticas básicas.

Gabarito
B) – A alternativa está correta. A massa de 3,42 g de sacarose corresponde a 0,01 mol, e o volume de 50 mL equivale a 0,05 L. A divisão de 0,01 mol por 0,05 L resulta em uma concentração de 0,2 mol/L.

🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

1.1 Transcrição Essencial
“Qual é a concentração final, em mol/ℓ, de sacarose nesse cafezinho?”

1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos a concentração molar (também chamada de molaridade) da solução de café com açúcar.

1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é encontrar o valor numérico da concentração da sacarose na xícara de café, expressa na unidade de mols por litro (mol/L).

1.4 Pergunta de Atenção
Você se lembrou que a concentração é pedida em mol por litro, mas o volume da xícara foi dado em mililitros (mL)? Essa conversão de unidades é um passo crucial que muitas vezes é esquecido e pode levar ao erro!

📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver o problema, precisamos entender os seguintes conceitos:

Solução: Uma mistura homogênea, como o café com açúcar, composta por um soluto e um solvente.
- Soluto: A substância que é dissolvida (no caso, a sacarose).
- Solvente: A substância que dissolve o soluto (no caso, o café/líquido).

Mol: É a unidade de medida de “quantidade de matéria” na química. Pense nele como uma “dúzia” para os químicos, só que é um número muito, muito maior. É um “pacote” que contém uma quantidade fixa de partículas (átomos, moléculas, etc.).

Massa Molar (MM): É a massa, em gramas, de exatamente 1 mol de uma substância. Ela é a “ponte” que nos permite converter uma massa em gramas para uma quantidade em mols.
- No problema: a MM da sacarose é 342 g/mol , o que significa que 1 mol de sacarose pesa 342 gramas.

Concentração Molar (Molaridade – M): É a medida mais comum de concentração em química. Ela nos diz quantos mols de soluto existem em cada litro de solução.
- Fórmula:M = n / V
  - M = Concentração Molar (em mol/L)
  - n = Número de mols do soluto (em mol)
  - V = Volume da solução (em Litros)

📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema

3.1 Contextualização Simplificada
Uma pessoa colocou um pacotinho de açúcar (3,42 gramas de sacarose) em uma xícara pequena de café (50 mL). A nossa tarefa é calcular o quão “concentrado” de açúcar esse café ficou, mas usando a unidade preferida dos químicos: mols de açúcar por litro de café.

3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque será um processo de três etapas:

Converter a massa de sacarose (em gramas) para o número de mols (n).
Converter o volume do café (em mililitros) para litros (V).
Aplicar a fórmula da concentração molar: M = n / V.

🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar a estratégia, passo a passo.

1. Calculando o número de mols (n) de sacarose:
O enunciado nos dá a massa molar: 1 mol de sacarose tem 342 g. Podemos usar uma regra de três simples para encontrar quantos mols existem em 3,42 g.
342 g de sacarose ———– 1 mol
3,42 g de sacarose ———– n

n = (3,42 g * 1 mol) / 342 g
n = 0,01 mol de sacarose

2. Convertendo o volume (V) para litros:
O volume da xícara é de 50 mL. Sabemos que 1 litro equivale a 1000 mL.
V = 50 mL / 1000 mL/L
V = 0,05 L

3. Calculando a Concentração Molar (M):
Agora, aplicamos a fórmula usando os valores que encontramos.
M = n / V
M = 0,01 mol / 0,05 L
M = 0,2 mol/L

4.2 Verificação Intermediária
Chegamos a um resultado final de 0,2 mol/L. O cálculo é consistente e seguiu todos os passos necessários.

4.3 Possível armadilha
O erro mais comum aqui seria esquecer de converter o volume de 50 mL para 0,05 L e usar o número 50 diretamente na fórmula. Se você fizesse M = 0,01 / 50, o resultado seria 0,0002, um valor que não corresponde a nenhuma alternativa e poderia causar confusão. Sempre verifique se as unidades estão corretas (mols e litros) antes de aplicar a fórmula!

4.4 Fechamento e expectativa
O nosso cálculo resultou em uma concentração de 0,2 mol/L. Vamos agora procurar a alternativa que corresponde a este valor.

✅ Passo 5: Análise das Alternativas

5.1 Listagem das Alternativas
A) 0,02
B) 0,2
C) 2
D) 200
E) 2000

5.2 Justificativa Individual

A) 0,02 🔴 Errada. Este valor seria obtido se houvesse um erro de cálculo de um fator de 10, talvez ao dividir 0,01 mol por 0,5 L em vez de 0,05 L.
B) 0,2 🟢 Correta. Corresponde exatamente ao resultado do nosso cálculo (0,01 mol / 0,05 L).
C) 2 🔴 Errada. Este valor seria obtido se, por exemplo, o número de mols fosse 0,1 mol em vez de 0,01 mol (0,1 / 0,05 = 2).
D) 200 🔴 Errada. Valor muito distante do correto, provavelmente resultado de erros grosseiros na conversão de unidades ou na montagem da fórmula.
E) 2000 🔴 Errada. Assim como a anterior, é um valor incompatível com os dados do problema.

🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

6.1 Resumo do Raciocínio
Para encontrar a concentração molar, primeiro convertemos a massa de sacarose fornecida para número de mols, usando sua massa molar. Em seguida, convertemos o volume da solução de mililitros para litros. Por fim, dividimos o número de mols pelo volume em litros.

6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a B, que apresenta o valor de 0,2 mol/L.

6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para calcular a concentração molar, a regra é clara: sempre trabalhe com mols e litros. Se o problema fornecer gramas e mililitros, sua primeira missão é converter as unidades antes de aplicar a fórmula