Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois
A) a escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo.
B) escultura ficará com peso menor. Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor.
C) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura.
D) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura.
E) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Hidrostática
- Princípio de Arquimedes (Força de Empuxo)
- Dinâmica (Leis de Newton, Diagrama de Forças)
Tema/Objetivo Geral:
Compreender a aplicação do Princípio de Arquimedes e o conceito da força de empuxo para explicar a redução da força necessária para levantar um objeto submerso em um fluido.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil por se tratar de uma aplicação conceitual direta e muito clássica do Princípio de Arquimedes. Não envolve cálculos e aborda uma situação do cotidiano (sentir-se mais leve na água), o que facilita a intuição sobre o fenômeno.
Gabarito
E) – A alternativa está correta porque a água exerce uma força vertical para cima, chamada empuxo, que é proporcional ao volume da escultura. Essa força age como uma ajuda, somando-se à força dos trabalhadores para vencer o peso da escultura.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois…”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para explicarmos, com base nos princípios da Física, por que encher a piscina com água torna a tarefa de levantar a escultura mais fácil.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é identificar a força que a água exerce sobre a escultura e como essa força interage com as outras forças envolvidas (peso da escultura e força dos trabalhadores) para facilitar o trabalho.
1.4 Pergunta de Atenção
Você já tentou levantar um amigo dentro de uma piscina? Percebeu como fica muito mais fácil do que fora dela? A física que explica essa sensação é exatamente a mesma que resolve esta questão!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para entender a situação, precisamos conhecer duas forças principais:
- Força Peso (P):
- Classificação: Força de campo gravitacional.
- Explicação Simples: É a força com que a Terra puxa todos os objetos para baixo. Ela depende da massa (m) do objeto e da aceleração da gravidade (g). A força peso da escultura é o que os trabalhadores precisam vencer para levantá-la.
- Fórmula: P = m * g
- Força de Empuxo (E):
- Classificação: Força de contato exercida por um fluido.
- Explicação Simples: É uma força vertical, sempre apontada para cima, que todo fluido (líquido ou gás) exerce sobre um objeto que está total ou parcialmente submerso nele. É a força que nos faz sentir mais leves dentro da água. O empuxo é o “ajudante invisível” que a água proporciona.
- Princípio de Arquimedes: O valor do empuxo é igual ao peso do fluido que foi deslocado pelo objeto.
- Fórmula: E = d_fluido * V_submerso * g
- d_fluido = densidade do fluido (no caso, da água).
- V_submerso = volume do objeto que está submerso (no caso, o volume total da escultura).
- Importante: Note que o empuxo depende do volume da escultura, e não de sua massa ou peso!
- Peso Aparente: É a força resultante que um objeto submerso parece ter. É o seu peso real menos a “ajuda” do empuxo.
- Fórmula: Peso Aparente = P – E. É o peso aparente que os trabalhadores sentirão.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Temos uma estátua de ferro muito pesada no fundo de uma piscina vazia. Os trabalhadores não conseguem levantá-la sozinhos porque a força que eles fazem para cima é menor que a força peso da estátua, que a puxa para baixo. A ideia é encher a piscina com água. A água vai “ajudar” os trabalhadores, fazendo uma força extra para cima na estátua. Nossa tarefa é descrever corretamente essa força de ajuda.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será:
- Analisar o diagrama de forças na escultura com a piscina vazia.
- Analisar o diagrama de forças na escultura com a piscina cheia.
- Comparar as duas situações para entender por que a segunda é mais fácil e qual alternativa descreve corretamente o fenômeno.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos analisar as forças em cada cenário:
Cenário 1: Piscina Vazia
- Forças para baixo: Apenas o Peso (P) da escultura.
- Forças para cima: A Força dos trabalhadores (F_trabalhadores).
- Condição para levantar: F_trabalhadores ≥ P.
- Resultado: O enunciado diz que eles falharam, logo: F_trabalhadores < P.
Cenário 2: Piscina Cheia
- Forças para baixo: Continua sendo apenas o Peso (P) da escultura. O peso do objeto não muda!
- Forças para cima: Agora temos duas forças ajudando a levantar: a Força dos trabalhadores (F_trabalhadores) e a nova força exercida pela água, o Empuxo (E).
- Condição para levantar: F_trabalhadores + E ≥ P.
- Resultado: A força que os trabalhadores precisam fazer agora é F_trabalhadores ≥ P – E. Como E é um valor positivo, a força necessária (P – E) é menor do que antes (P). Isso torna a tarefa viável.
4.2 Verificação Intermediária
Concluímos que a água introduz uma força vertical para cima (Empuxo) que se soma à força dos trabalhadores, diminuindo o esforço necessário para levantar a escultura. Pela fórmula do empuxo, sabemos que essa força é proporcional ao volume da escultura.
4.3 Possível armadilha
A armadilha mais clássica está na Alternativa B: dizer que a escultura “ficará com peso menor”. Isso é conceitualmente errado. O peso de um objeto (P = m*g) é uma propriedade intrínseca dele e da gravidade local; ele não muda se o objeto está no ar ou na água. O que diminui é o peso aparente, ou seja, a força que precisamos fazer para sustentá-lo. Outra armadilha comum é a Alternativa C, que relaciona o empuxo à massa do objeto, quando na verdade ele se relaciona ao seu volume.
4.4 Fechamento e expectativa
Estamos procurando uma alternativa que afirme que a água exerce uma força para cima, que essa força é proporcional ao volume da escultura e que ela se soma à força dos trabalhadores.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) a escultura flutuará.
B) escultura ficará com peso menor.
C) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima.
D) água exercerá uma força na escultura para baixo.
E) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem.
5.2 Justificativa Individual
- A) 🔴 Errada. A escultura é de “ferro maciço”. O ferro é muito mais denso que a água, portanto, ele nunca flutuará.
- B) 🔴 Errada. Conforme explicado na “armadilha”, o peso da escultura não muda. O que muda é o peso aparente (a força necessária para levantá-la).
- C) 🔴 Errada. A força de empuxo é proporcional ao volume do objeto submerso, não à sua massa. Um objeto grande e leve pode ter o mesmo empuxo que um objeto grande e pesado, se tiverem o mesmo volume.
- D) 🔴 Errada. A força exercida pela água (empuxo) é sempre para cima, opondo-se ao peso.
- E) 🟢 Correta. Esta alternativa descreve perfeitamente o fenômeno: a água exerce uma força (empuxo) para cima, essa força é proporcional ao volume da escultura, e ela se soma à força dos trabalhadores, facilitando a tarefa.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A resolução se baseia no Princípio de Arquimedes. Ao encher a piscina, a água passa a exercer uma força de empuxo vertical para cima na escultura. Essa força de ajuda, que depende do volume da escultura, soma-se à força aplicada pelos trabalhadores, reduzindo o esforço necessário para superar o peso do objeto.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a E.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se sempre: Empuxo é a força “amiga” dos fluidos. Ela sempre empurra para cima e seu valor depende do volume do objeto, não do peso dele
