Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o:
A) azul.
B) preto.
C) laranja.
D) amarelo.
E) vermelho.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Eletrodinâmica (Potência Elétrica, Circuitos em Paralelo, Corrente Elétrica)
- Interpretação de Problemas e Tabelas
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo da corrente total em um circuito paralelo para a escolha de um fusível de proteção adequado.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão envolve a aplicação direta da fórmula da potência elétrica (P = V . i) para encontrar a corrente de um componente e, em seguida, a compreensão de que, em um circuito paralelo, a corrente total é a soma das correntes dos ramos.
✅ Gabarito: Alternativa C.
- Resumo: O problema é resolvido em três etapas:
1) Calcular a corrente elétrica que passa por um farol, usando a fórmula P = V . i.
2) Como os dois faróis idênticos estão em paralelo, a corrente total do circuito será o dobro da corrente de um farol.
3) Escolher, na tabela, o fusível com o menor valor de corrente que seja maior que a corrente total calculada, para proteger o circuito sem queimar desnecessariamente.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“…o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. […] o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para escolhermos o fusível correto para um novo circuito onde dois faróis estão ligados em paralelo.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é:
- Calcular a corrente elétrica de um farol.
- Calcular a corrente total do circuito com os dois faróis em paralelo.
- Escolher na tabela o fusível com a capacidade imediatamente superior à corrente total calculada.
🧠 O fusível funciona como um “segurança” de uma festa. Se a corrente total da “festa” (o circuito) for de 3,06 A, qual é o segurança (fusível) que aguenta um pouco mais que isso, mas que seja o mais “fraco” possível para intervir logo se houver um problema?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Fusível: É um dispositivo de segurança que protege um circuito contra sobrecorrentes. Ele queima (se funde) se a corrente ultrapassar seu valor nominal, interrompendo o circuito.
- Escolha do Fusível: O fusível adequado deve ter um valor de corrente nominal ligeiramente maior que a corrente normal de operação do circuito. Se for muito menor, ele queimará à toa. Se for muito maior, ele não protegerá o circuito contra sobrecargas perigosas.
- Potência Elétrica (P): A relação entre potência (P), tensão (V) e corrente (i) é dada por:
- P = V . i
- Circuito em Paralelo: Em uma associação em paralelo, a tensão (V) é a mesma para todos os componentes, mas a corrente total (i_total) que sai da fonte se divide entre os ramos.
- i_total = i₁ + i₂ + …
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Temos dois faróis iguais. Cada um consome uma certa “quantidade de eletricidade” (corrente). O motorista ligou os dois juntos em um mesmo fio, protegido por um único fusível. A gente precisa descobrir qual a “quantidade total de eletricidade” que vai passar por esse fio para escolher o fusível certo, que aguente essa carga mas que não seja exagerado.
Estratégia Geral 🗺️
- Usar P = V . i para achar a corrente i de um farol.
- Calcular a corrente total i_total para os dois faróis em paralelo.
- Consultar a tabela e escolher o fusível com o valor imediatamente acima de i_total.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Calcular a corrente i de UM farol:
- Dados: Potência (P) = 55 W, Tensão (V) = 36 V.
- Fórmula: P = V . i
- 55 = 36 . i
- i = 55 / 36
- i ≈ 1,527 A
- Cada farol consome aproximadamente 1,53 A.
- (Observação: Sua solução tem um erro de digitação i = 55/35, mas o resultado está correto, então vamos seguir).
2. Calcular a corrente total i_total do circuito em paralelo:
- Em paralelo, a corrente total é a soma das correntes de cada ramo.
- i_total = i_farol1 + i_farol2
- Como os faróis são iguais: i_total = i + i = 2 . i
- i_total ≈ 2 . 1,527
- i_total ≈ 3,054 A
- A corrente total que passará pelo fusível é de aproximadamente 3,06 A.
3. Escolher o Fusível Adequado:
- A corrente do circuito é ~3,06 A. Precisamos de um fusível que suporte essa corrente, mas que seja o menor valor possível acima dela.
- Vamos olhar a tabela:
- Azul: 1,5 A (muito baixo, queimaria)
- Amarelo: 2,5 A (muito baixo, queimaria)
- Laranja: 5,0 A (adequado, é o primeiro valor acima de 3,06 A)
- Preto: 7,5 A (adequado, mas muito alto, não é o “menor valor”)
- Vermelho: 10,0 A (adequado, mas muito alto)
- O menor valor de fusível adequado é o Laranja, de 5,0 A.
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha seria escolher o fusível com base na corrente de apenas um farol (1,53 A), o que levaria à escolha do fusível Amarelo (2,5 A). É crucial lembrar que, em paralelo, as correntes se somam.
Procuramos o fusível Laranja na lista de alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) azul. (1,5 A)
Incorreta. Não suportaria nem a corrente de um único farol.
🔴 B) preto. (7,5 A)
Incorreta. Embora funcione, não é o menor fusível adequado.
🟢 C) laranja. (5,0 A)
Correta. É o primeiro fusível da lista com capacidade superior à corrente total do circuito (3,06 A).
🔴 D) amarelo. (2,5 A)
Incorreta. Queimaria, pois a corrente total é maior que sua capacidade.
🔴 E) vermelho. (10,0 A)
Incorreta. Não é o menor fusível adequado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Primeiro, calcula-se a corrente elétrica consumida por um único farol utilizando a fórmula da potência, i = P / V. Com P = 55 W e V = 36 V, a corrente de um farol é i ≈ 1,53 A. Como os dois faróis idênticos são conectados em paralelo, a corrente total do circuito é a soma das correntes de cada um, resultando em i_total ≈ 2 . 1,53 A = 3,06 A. Para proteger o circuito, é necessário um fusível com uma capacidade nominal ligeiramente superior à corrente de operação. Consultando a tabela, o menor fusível com capacidade maior que 3,06 A é o fusível Laranja, de 5,0 A.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a C.
Resumo Final para Revisão
Lembre-se das regras dos circuitos:
- Série: A corrente é a mesma, as tensões se somam.
- Paralelo: A tensão é a mesma, as correntes se somam.
E da regra do fusível: escolha o valor imediatamente superior à corrente normal do circuito.
