Radioisótopos são frequentemente utilizados em diagnósticos por imagem. Um exemplo é aplicação de iodo-131 para detectar possíveis problemas associados à glândula tireoide. Para o exame, o paciente incorpora o isótopo radioativo pela ingestão de iodeto de potássio, o qual se concentrará na região a ser analisada. Um detector de radiação varre a região e um computador constrói a imagem que irá auxiliar no diagnóstico. O radioisótopo em questão apresenta um tempo de meia-vida igual a 8 minutos e emite radiação gama e partículas beta em seu decaimento radioativo.
Química nuclear na medicina. Disponível em: www.qmc.ufsc.br.
Acesso em: 28 jul. 2010 (adaptado).
No decaimento radioativo do iodo-131, tem-se a
A) produção de uma partícula subatômica com carga positiva.
B) possibilidade de sua aplicação na datação de fósseis.
C) formação de um elemento químico com diferente número de massa.
D) emissão de radiação que necessita de um meio material para se propagar.
E) redução de sua massa a um quarto da massa inicial em menos de meia hora.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Radioatividade
- Cinética Radioativa (Meia-vida)
- Tipos de Emissões Radioativas (Partícula Beta, Radiação Gama)
Tema/Objetivo Geral:
- Análise das propriedades e do decaimento de um radioisótopo (Iodo-131) a partir de informações fornecidas.
Nível da Questão
- Médio. A questão não se resolve com um único cálculo. Ela exige a análise de cinco afirmações distintas, que abordam diferentes conceitos da radioatividade: a natureza das partículas, a aplicação da meia-vida, as leis do decaimento, a natureza das ondas eletromagnéticas e o cálculo de tempo de decaimento. O aluno precisa de um conhecimento abrangente do tema para descartar as alternativas incorretas.
Gabarito
- E. Esta alternativa está correta porque o tempo necessário para a massa do Iodo-131 se reduzir a um quarto (duas meias-vidas) é de 16 minutos (2 x 8 min), e 16 minutos é um tempo inferior a meia hora (30 minutos).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“No decaimento radioativo do iodo-131, tem-se a…”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício nos pede para identificar qual das cinco afirmações apresentadas é uma consequência ou característica verdadeira do decaimento do radioisótopo Iodo-131, com base nos dados fornecidos no texto.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é testar a validade de cada uma das cinco alternativas, usando as informações de que o Iodo-131 tem meia-vida de 8 minutos e emite partículas beta e radiação gama.
1.4 Pergunta de Atenção
Você se lembra da diferença fundamental entre partículas (como a beta) e ondas eletromagnéticas (como a gama)? Saber isso é crucial para eliminar algumas das alternativas incorretas!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Vamos revisar os conceitos essenciais para resolver a questão:
- Decaimento Radioativo: É o processo pelo qual o núcleo de um átomo instável (radioisótopo) perde energia emitindo radiação, transformando-se em outro elemento ou em um estado de menor energia.
- Tempo de Meia-Vida (T½): É o tempo necessário para que metade da quantidade de um radioisótopo em uma amostra se desintegre. Após cada período de meia-vida, a massa restante é reduzida à metade da massa que havia no início daquele período.
- Após 1 meia-vida: 50% da massa inicial.
- Após 2 meias-vidas: 25% (ou 1/4) da massa inicial.
- Após 3 meias-vidas: 12,5% (ou 1/8) da massa inicial, e assim por diante.
- Partícula Beta (β): É uma partícula com carga negativa (-1) e massa desprezível, idêntica a um elétron. Ela é emitida quando um nêutron dentro do núcleo se transforma em um próton e um elétron.
- Radiação Gama (γ): Não é uma partícula, mas sim uma onda eletromagnética de alta energia, semelhante à luz ou aos raios X. Não possui massa nem carga elétrica. Como toda onda eletromagnética, pode se propagar no vácuo, não necessitando de um meio material.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
A questão nos dá a “ficha técnica” do Iodo-131: ele se desintegra, sua massa cai pela metade a cada 8 minutos, e nesse processo ele libera partículas beta (elétrons) e radiação gama (energia pura). Nossa tarefa é ser um “detetive” e, com base nesses fatos, verificar qual das cinco afirmações sobre ele é verdadeira.
3.2 Estratégia Geral
Vamos analisar cada alternativa individualmente, confrontando a afirmação com os conceitos que revisamos. Para a alternativa que envolve cálculo de tempo, usaremos a definição de meia-vida.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos analisar cada alternativa, mas vamos começar pela alternativa E, que envolve um cálculo direto.
- Cálculo para a Alternativa E:
- A afirmação é: “redução de sua massa a um quarto da massa inicial em menos de meia hora.”
-
Passo 1:
Reduzir a massa a um quarto (1/4) significa chegar a 25% da massa inicial.
-
Passo 2:
Vamos ver quantas meias-vidas são necessárias para isso.
- Massa inicial: 100%
- Após a 1ª meia-vida: a massa cai para 50%.
- Após a 2ª meia-vida: a massa cai para 25% (metade de 50%).
-
Passo 3:
Precisamos de 2 meias-vidas.
-
Passo 4:
O tempo de uma meia-vida é de 8 minutos.
-
Passo 5:
O tempo total para 2 meias-vidas é:
Tempo total = 2 * (tempo de meia-vida)
Tempo total = 2 * 8 minutos
Tempo total = 16 minutos -
Passo 6:
Agora comparamos o resultado com a afirmação. A afirmação diz que isso ocorre em “menos de meia hora”. Meia hora são 30 minutos.
16 minutos é menor que 30 minutos? Sim. - Portanto, a afirmação da alternativa E é correta.
4.2 Verificação Intermediária
Encontramos que a alternativa E é verdadeira. Para ter certeza, vamos rapidamente analisar por que as outras estão erradas.
4.3 Possível armadilha
Uma armadilha comum é confundir as propriedades das diferentes radiações. Por exemplo, pensar que a partícula beta é positiva (isso seria um pósitron, emissão β+) ou que a radiação gama precisa de um meio para se propagar, como o som. Outra armadilha é no cálculo: errar o número de meias-vidas ou a conversão de “meia hora” para minutos.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo mostrou que a alternativa E está correta. A análise das outras alternativas deve confirmar que elas contêm erros conceituais.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) produção de uma partícula subatômica com carga positiva.
B) possibilidade de sua aplicação na datação de fósseis.
C) formação de um elemento químico com diferente número de massa.
D) emissão de radiação que necessita de um meio material para se propagar.
E) redução de sua massa a um quarto da massa inicial em menos de meia hora.
5.2 Justificativa Individual
- (🔴) A: Incorreta. O texto afirma que o Iodo-131 emite partículas beta. A partícula beta padrão tem carga negativa (-1), pois é um elétron. Uma partícula subatômica com carga positiva seria um próton, um pósitron ou uma partícula alfa.
- (🔴) B: Incorreta. A datação de fósseis (de milhares de anos) é feita com o Carbono-14, que tem uma meia-vida de aproximadamente 5.730 anos. A meia-vida do Iodo-131 é de apenas 8 minutos, sendo extremamente curta para datar qualquer coisa que não tenha acontecido nos últimos minutos ou horas.
- (🔴) C: Incorreta. No decaimento beta, um nêutron vira um próton. Isso aumenta o número atômico (Z) em 1, formando um novo elemento, mas o número de massa (A = prótons + nêutrons) permanece o mesmo, pois a perda de um nêutron é compensada pelo ganho de um próton.
- (🔴) D: Incorreta. O texto diz que há emissão de radiação gama. A radiação gama é uma onda eletromagnética, que, assim como a luz, não necessita de um meio material para se propagar, podendo viajar no vácuo.
- (🟢) E: Correta. Conforme calculado no Passo 4, para a massa ser reduzida a 1/4, são necessárias duas meias-vidas. Com T½ = 8 min, o tempo total é de 16 minutos, o que é menos de 30 minutos (meia hora).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A resolução da questão passou pela análise individual de cada alternativa. Descartamos as opções A, B, C e D com base em conhecimentos teóricos sobre as propriedades das emissões radioativas. Confirmamos a veracidade da alternativa E através de um cálculo simples, demonstrando que o tempo para duas meias-vidas (16 minutos) é inferior a meia hora.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a E) redução de sua massa a um quarto da massa inicial em menos de meia hora.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para resolver questões de radioatividade, domine os três pilares: 1) as propriedades de cada emissão (alfa, beta, gama), 2) as leis de decaimento (como mudam o número atômico e de massa) e 3) o conceito de meia-vida e seu cálculo.
