O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo para sua altura. O cálculo do IMC é dado pela fórmula
IMC=m/h²
, sendo m a massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, para simplicidade nos cálculos.
Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como “abaixo do peso”.
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
A) obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B) obesidade mórbida para a classe peso normal.
C) obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D) obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E) sobrepeso para a classe peso normal.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Aplicação de Fórmulas
- Operações Aritméticas Básicas (Subtração, Potenciação, Divisão)
- Interpretação de Tabelas
Tema/Objetivo Geral:
Cálculo do Índice de Massa Corporal (IMC) em dois cenários diferentes (antes e depois de uma dieta) e classificação dos resultados com base em uma tabela de referência.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil porque fornece diretamente a fórmula a ser utilizada e todos os dados necessários. A tarefa se resume a substituir os valores na fórmula, realizar cálculos aritméticos simples e comparar os resultados com a tabela, sem exigir raciocínios complexos ou conhecimento prévio além do que é apresentado.
Gabarito
Alternativa D) – Esta alternativa está correta. O indivíduo começa com um IMC de 36 (Obesidade do tipo I) e, após perder 64 kg, passa a ter um IMC de 20 (Peso Normal), migrando de uma classe para a outra.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe […] para a classe […].”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para determinarmos a classificação do IMC do indivíduo antes e depois da perda de peso, para descrever a transição entre as classes de saúde.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é calcular o IMC inicial e o IMC final da pessoa e, em seguida, usar a tabela para encontrar as classificações correspondentes a cada um desses valores.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que a altura da pessoa não muda durante a dieta? Isso simplifica o cálculo, pois o denominador da fórmula do IMC (h²) será o mesmo nos dois cenários!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Índice de Massa Corporal (IMC):
- Definição: É uma medida internacional usada para avaliar se o peso de uma pessoa está adequado à sua altura.
- Fórmula (fornecida): IMC = m / h²
- m: massa da pessoa em quilogramas (kg).
- h: altura da pessoa em metros (m).
- Leitura de Tabela de Classificação:
- Definição: A tabela apresenta faixas de valores de IMC e a classificação de saúde correspondente a cada faixa.
- Como usar: Após calcular o IMC, você localiza em qual intervalo o valor se encaixa para encontrar a classificação correta. Por exemplo, um IMC de 22 está no intervalo 19 ≤ IMC < 25, portanto, a classificação é “Peso Normal”.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Temos uma pessoa com um peso inicial e uma altura. Ela faz uma dieta e perde uma quantidade de peso. Precisamos tirar duas “fotos” da situação dela: uma antes e uma depois. Para cada “foto”, vamos calcular o IMC e usar uma tabela para ver em qual categoria de peso ela se encaixa. No final, vamos dizer de qual categoria ela saiu e para qual ela foi.
3.2 Estratégia Geral
- Cálculo Inicial: Calcular o IMC da pessoa com seu peso inicial de 144 kg.
- Classificação Inicial: Usar a tabela para classificar o IMC inicial.
- Cálculo Final: Calcular o novo peso da pessoa após perder 64 kg. Com esse novo peso, calcular o IMC final.
- Classificação Final: Usar a tabela para classificar o IMC final.
- Conclusão: Descrever a migração da classificação inicial para a final.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Análise da Situação Inicial (Antes da Dieta):
- Massa inicial (m): 144 kg
- Altura (h): 2 m
Cálculo do IMC inicial:
IMC_inicial = m / h²
IMC_inicial = 144 / 2²
IMC_inicial = 144 / 4
IMC_inicial = 36
Classificação inicial:
Olhando a tabela, um IMC de 36 está no intervalo 30 ≤ IMC < 40.
Portanto, a classificação inicial é Obesidade do tipo I.
Análise da Situação Final (Depois da Dieta):
- Cálculo do novo peso:
Massa final = Massa inicial – Peso perdido
Massa final = 144 – 64
Massa final = 80 kg - Altura (h): 2 m (não muda)
Cálculo do IMC final:
IMC_final = m_final / h²
IMC_final = 80 / 2²
IMC_final = 80 / 4
IMC_final = 20
Classificação final:
Olhando a tabela, um IMC de 20 está no intervalo 19 ≤ IMC < 25.
Portanto, a classificação final é Peso Normal.
Conclusão da Migração:
O indivíduo migrou da classe Obesidade do tipo I para a classe Peso Normal.
4.2 Verificação Intermediária
Os cálculos são diretos e as classificações foram lidas corretamente da tabela. A perda de peso significativa (de 144 para 80 kg) resultou em uma mudança drástica no IMC (de 36 para 20), o que é esperado e consistente.
4.3 Possível armadilha
Uma armadilha seria esquecer de elevar a altura ao quadrado (h²), calculando 144 / 2 = 72. Isso levaria a uma classificação inicial errada (Obesidade Mórbida) e consequentemente a uma resposta final incorreta (provavelmente a alternativa B).
4.4 Fechamento e expectativa
Nossa análise concluiu que a migração foi da classe “Obesidade do tipo I” para “Peso Normal”. Vamos procurar a alternativa que descreve essa transição.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B) obesidade mórbida para a classe peso normal.
C) obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D) obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E) sobrepeso para a classe peso normal.
5.2 Justificativa Individual
- A) obesidade mórbida para a classe abaixo do peso. (🔴) – Incorreto. A classe inicial (IMC=36) e a final (IMC=20) estão erradas.
- B) obesidade mórbida para a classe peso normal. (🔴) – Incorreto. A classe inicial está errada (seria o erro de não elevar a altura ao quadrado). A classe final está correta.
- C) obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso. (🔴) – Incorreto. A classe inicial está correta, mas a final está errada. Para ficar abaixo do peso, o IMC teria que ser menor que 19.
- D) obesidade do tipo 1 para a classe peso normal. (🟢) – Correto. Descreve perfeitamente a migração que calculamos: da classe inicial “Obesidade do tipo I” (IMC=36) para a classe final “Peso Normal” (IMC=20).
- E) sobrepeso para a classe peso normal. (🔴) – Incorreto. A classe inicial está errada. O indivíduo estava em uma faixa de obesidade, não apenas sobrepeso.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi obtida calculando-se o IMC do indivíduo em dois momentos: com seu peso original de 144 kg e com seu novo peso de 80 kg. Cada um dos valores de IMC calculados foi então comparado com a tabela de classificação para determinar a categoria de saúde correspondente, revelando a transição entre as classes.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D).
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Ao usar fórmulas, sempre preste atenção às operações indicadas, especialmente potências e ordens de operação. No caso do IMC, lembre-se sempre de que a altura é elevada ao quadrado (h²) antes da divisão.
