O consumo de energia elétrica, nos últimos meses, na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é:
A) 280.
B) 282.
C) 284.
D) 288.
E) 292.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estatística Básica (Média Aritmética Simples)
- Interpretação de Tabelas
- Operações Matemáticas Básicas (Adição e Divisão)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de média aritmética simples a partir de dados apresentados em tabelas.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão é uma aplicação direta da fórmula da média. O único desafio é somar corretamente os seis valores e dividi-los pelo número de meses, sem cometer erros de cálculo.
✅ Gabarito: Alternativa B.
- Resumo: O cálculo da média do consumo mensal é feito somando-se os valores de consumo de todos os seis meses e dividindo o resultado por 6, o que resulta em 282 kWh.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcular a média aritmética simples do consumo de energia elétrica durante o período de seis meses apresentado nas tabelas.
Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é somar os seis valores de consumo (em kWh) e dividir o resultado por 6.
🧠 Não há pegadinhas aqui! É um cálculo direto de média. Apenas preste atenção para pegar todos os números das duas tabelas.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Média Aritmética Simples: É a medida de tendência central mais comum. Para calculá-la, você soma todos os valores de um conjunto e divide o resultado pela quantidade de valores que você somou.
- Fórmula: Média = (Soma de todos os valores) / (Quantidade de valores)
- No problema:
- Os “valores” são os consumos mensais.
- A “quantidade de valores” é o número de meses, que é 6.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A questão nos dá o “extrato” do consumo de luz de uma casa por seis meses. Ela quer saber: “Se a gente fosse ‘nivelar’ o consumo, qual seria o valor médio gasto por mês nesse período?”. Para descobrir, basta somar tudo e dividir por seis.
Estratégia Geral 🗺️
- Listar os seis valores de consumo das tabelas.
- Somar esses seis valores.
- Dividir a soma por 6.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado
1. Listar os valores de consumo mensal (em kWh):
- Setembro/2011: 292
- Outubro/2011: 284
- Novembro/2011: 301
- Dezembro/2011: 292
- Janeiro/2012: 281
- Fevereiro/2012: 242
2. Somar todos os valores:
- Soma = 292 + 284 + 301 + 292 + 281 + 242
- Vamos somar de forma organizada:
- 292 + 284 = 576
- 576 + 301 = 877
- 877 + 292 = 1169
- 1169 + 281 = 1450
- 1450 + 242 = 1692
3. Dividir a soma por 6 (o número de meses):
- Média = 1692 / 6
- Média = 282
Verificação Intermediária
O resultado do cálculo é exatamente 282. Este valor está entre o menor (242) e o maior (301) consumo, o que é um bom indicativo de que a média está correta.
Possível armadilha 🚨
A única armadilha possível é um erro de cálculo na soma ou na divisão. É importante fazer as contas com calma. Outro erro seria dividir por um número diferente de 6, por exemplo, por 3, se olhasse apenas para uma das tabelas.
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou ao valor exato de 282.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 280 Incorreta.
🟢 B) 282 Correta. Corresponde exatamente ao resultado do cálculo da média aritmética.
🔴 C) 284 Incorreta. Este é o valor do consumo de outubro.
🔴 D) 288 Incorreta.
🔴 E) 292 Incorreta. Este é o valor do consumo de setembro e dezembro (a moda da amostra), mas não a média.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio
Para encontrar a média do consumo mensal de energia elétrica no período de seis meses, somamos os valores de consumo de cada mês (292 + 284 + 301 + 292 + 281 + 242 = 1692 kWh) e dividimos o total pelo número de meses (6). O resultado da divisão (1692 / 6) é 282 kWh.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.
Resumo Final para Revisão
Calcular a média é um dos procedimentos estatísticos mais básicos. A fórmula é sempre a mesma: soma dos valores dividida pela quantidade de valores. O segredo em questões de prova é a atenção aos detalhes: certifique-se de pegar todos os valores corretos e de realizar as operações aritméticas com precisão.
