O peróxido de hidrogênio é comumente utilizado como antisséptico e alvejante. Também pode ser empregado em trabalhos de restauração de quadros enegrecidos e no clareamento de dentes. Na presença de soluções ácidas de oxidantes, como o permanganato de potássio, este óxido decompõe-se, conforme a equação a seguir:
De acordo com a estequiometria da reação descrita, a quantidade de permanganato de potássio necessária para reagir completamente com 20,0 mL de uma solução 0,1 mol/L de peróxido de hidrogênio é igual a
A) 2,0×100 mol.
B) 2,0×10-3 mol.
C) 8,0×10-1 mol.
D) 8,0×10-4 mol.
E) 5,0×10-3 mol.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estequiometria (Cálculo Estequiométrico)
- Soluções (Cálculo de Concentração Molar)
- Relações Molares
Tema/Objetivo Geral: Cálculo estequiométrico envolvendo soluções, combinando o cálculo de quantidade de matéria a partir da concentração e volume com as proporções molares de uma reação.
Nível da Questão: Médio – A questão é considerada de nível médio porque exige a execução de duas etapas de cálculo distintas, mas interligadas. Primeiro, o aluno precisa calcular o número de mols do reagente a partir dos dados da solução (concentração e volume), prestando atenção à conversão de unidades (mL para L). Em seguida, ele deve usar a proporção estequiométrica da equação química balanceada para encontrar o número de mols do outro reagente.
Gabarito: D) 8,0×10⁻⁴ mol. A alternativa está correta. Primeiro, calcula-se o número de mols de H₂O₂ em 20 mL de solução (0,002 mol). Depois, usando a proporção da reação (5 H₂O₂ para 2 KMnO₄), uma regra de três mostra que são necessários 0,0008 mol de KMnO₄, o que equivale a 8,0 x 10⁻⁴ mol.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial
“…a quantidade de permanganato de potássio necessária para reagir completamente com 20,0 mL de uma solução 0,1 mol/L de peróxido de hidrogênio é igual a”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para calcular a quantidade, em mols, de permanganato de potássio (KMnO₄) que é necessária para reagir com toda a quantidade de peróxido de hidrogênio (H₂O₂) presente em um volume específico de uma solução de concentração conhecida.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é: 1) Descobrir quantos mols de H₂O₂ existem nos 20,0 mL de solução. 2) Usar a “receita” da equação química para descobrir quantos mols de KMnO₄ são necessários para reagir com essa quantidade de H₂O₂.
Pergunta de Atenção ✔
Você reparou que a “receita” da reação não é de 1 para 1? A equação mostra que 5 moléculas de H₂O₂ reagem com 2 moléculas de KMnO₄. Lembrar de usar essa proporção (5 para 2) é o passo mais importante do cálculo!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Explicação de termos
Para resolver este problema, precisamos de duas ferramentas da estequiometria de soluções:
- Concentração Molar (ou Molaridade, M):
- Explicação: É uma forma de expressar a concentração de uma solução. Ela nos diz quantos mols de soluto (a substância dissolvida) existem em cada litro de solução.
- Unidade: mol/L.
- No Problema: A solução de H₂O₂ tem concentração de 0,1 mol/L. Isso significa que em 1 litro (1000 mL) dessa solução, temos 0,1 mol de H₂O₂.
- Fórmula: M = n / V, onde M é a molaridade, n é o número de mols e V é o volume em litros.
- Variação Útil: n = M * V. (Número de mols = Molaridade × Volume em litros).
- Estequiometria da Reação:
- Explicação: É a relação quantitativa entre os participantes de uma reação, dada pelos coeficientes (os números na frente das fórmulas) na equação química balanceada.
- Nossa Reação: 5 H₂O₂(aq) + 2 KMnO₄(aq) + 3 H₂SO₄(aq) → …
- A “Receita” Crucial: A parte que nos interessa é a proporção entre os reagentes que o problema menciona: 5 mols de H₂O₂ reagem com 2 mols de KMnO₄.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada
Imagine que você tem uma garrafa de “Suco de H₂O₂” com uma etiqueta que diz “Concentração: 0,1 mol por litro”. Você pega um copinho com 20 mL desse suco. A pergunta é: se a receita para uma reação diz que você precisa de 2 “pacotes” de KMnO₄ para cada 5 “pacotes” de H₂O₂, quantos “pacotes” de KMnO₄ você vai precisar para reagir com todo o H₂O₂ que está no seu copinho?
Estratégia Geral
A estratégia é um cálculo em duas etapas:
- Etapa de Soluções: Calcular quantos mols de H₂O₂ (n_H₂O₂) temos nos 20,0 mL da solução.
- Etapa de Estequiometria: Usar a proporção da reação (5:2) para calcular quantos mols de KMnO₄ (n_KMnO₄) são necessários para reagir com o n_H₂O₂ que encontramos.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado
Etapa 1: Calcular o número de mols de H₂O₂
- Dados:
- Concentração (M) = 0,1 mol/L
- Volume (V) = 20,0 mL
- Atenção às unidades! A fórmula n = M * V exige que o volume esteja em litros.
- Conversão de Volume:
V = 20,0 mL = 20,0 / 1000 L = 0,02 L - Cálculo do número de mols (n_H₂O₂):
n_H₂O₂ = M * V
n_H₂O₂ = 0,1 mol/L * 0,02 L
n_H₂O₂ = 0,002 mol (ou 2,0 x 10⁻³ mol)
Verificação Intermediária
Até aqui, descobrimos que nos 20,0 mL da solução temos exatamente 0,002 mol de peróxido de hidrogênio. Agora, vamos usar a “receita” da reação.
Etapa 2: Calcular o número de mols de KMnO₄
- Proporção Estequiométrica (da equação):
5 mol de H₂O₂ ———– 2 mol de KMnO₄ - Nosso Problema:
0,002 mol de H₂O₂ ——– y mol de KMnO₄ - Montando a Regra de Três:
5 * y = 2 * 0,002
5y = 0,004 - Resolvendo para y:
y = 0,004 / 5
y = 0,0008 mol de KMnO₄ - Convertendo para Notação Científica:
0,0008 = 8,0 x 10⁻⁴
y = 8,0 x 10⁻⁴ mol
Possível armadilha ❓/ ✔
A principal armadilha é esquecer de usar a proporção estequiométrica de 5:2. Se você assumisse que a proporção é de 1:1, chegaria a um resultado de 0,002 mol (2,0 x 10⁻³ mol), que corresponde à alternativa B e estaria incorreto. Outra armadilha comum é errar a conversão do volume de mililitros para litros, o que alteraria a primeira etapa do cálculo por um fator de 1000.
Fechamento e expectativa
Nossos cálculos, seguindo as duas etapas, nos levaram ao valor de 8,0 x 10⁻⁴ mol de KMnO₄. Vamos agora verificar se esta resposta corresponde a uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
Listagem das Alternativas
A) 2,0×10⁰ mol.
B) 2,0×10⁻³ mol.
C) 8,0×10⁻¹ mol.
D) 8,0×10⁻⁴ mol.
E) 5,0×10⁻³ mol.
Justificativa Individual
- 🔴 A) 2,0×10⁰ mol: Incorreta. Valor muito grande, provavelmente resultado de erros grosseiros de cálculo ou conversão.
- 🔴 B) 2,0×10⁻³ mol: Incorreta. Este é o número de mols de H₂O₂, não de KMnO₄. É a armadilha de quem esquece de aplicar a proporção estequiométrica.
- 🔴 C) 8,0×10⁻¹ mol: Incorreta. Valor muito grande, provavelmente resultado de erro na conversão de unidades.
- 🟢 D) 8,0×10⁻⁴ mol: Correta. É o valor exato encontrado ao calcular corretamente o número de mols de H₂O₂ e aplicar a proporção estequiométrica de 5:2.
- 🔴 E) 5,0×10⁻³ mol: Incorreta. Este valor (0,005 mol) poderia ser obtido se a proporção fosse invertida (5/2 * 0,002).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio
O cálculo foi feito em duas etapas. Primeiro, determinamos a quantidade de matéria de H₂O₂ presente na solução (0,002 mol) a partir de sua concentração e volume. Em seguida, usamos a proporção estequiométrica da reação (5 mol H₂O₂ : 2 mol KMnO₄) para calcular a quantidade correspondente de KMnO₄ necessária, que resultou em 8,0 x 10⁻⁴ mol.
Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D) 8,0×10⁻⁴ mol.
Resumo Final para Revisão 🔍
Para fixar: Em estequiometria com soluções, a rotina é quase sempre a mesma: 1. Achar o número de mols usando a concentração (n = M * V). 2. Usar a proporção da equação (regra de três) para relacionar os mols de um reagente com os do outro. Não se esqueça de converter o volume para litros
