Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
A) 16h.
B) 10h.
C) 7h.
D) 4h.
E) 1h.
Resolução em texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Fuso Horário
- Interpretação de Enunciado
- Operações com Tempo (Soma e Subtração)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de tempo de viagem e horários em diferentes fusos horários.
🎯 Nível da Questão: Médio.
- Detalhe: A questão é de nível médio porque o principal desafio não está na aritmética, mas na lógica. É preciso primeiro deduzir corretamente a diferença de fuso horário entre as cidades e, crucialmente, a direção dessa diferença (quem está adiantado e quem está atrasado). Um erro nessa dedução inicial leva ao erro no cálculo final.
✅ Gabarito: D
- A alternativa está correta porque, após determinar que a cidade A está 3 horas à frente da B, o executivo precisa sair de B às 4h (horário local de B) para chegar em A às 13h (horário local de A) após uma viagem de 6 horas.
📖 Resolução Passo a Passo
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)“
1.2 O que está sendo pedido? 📌
A questão pede para encontrarmos o último horário possível, no relógio da cidade B, em que o executivo pode embarcar para cumprir seu prazo na cidade A.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Nossa missão é usar as informações da viagem de ida para descobrir a diferença de fuso horário entre as cidades A e B. Depois, usaremos essa informação para calcular o horário de partida da viagem de volta.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Se um voo dura 6 horas e sai às 15h, por que o relógio no destino marca 18h e não 21h? A resposta para essa “mágica” do tempo é o fuso horário, e decifrá-la é o primeiro passo para resolver o problema!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos 📌
O conceito central aqui é o de Fuso Horário e como ele afeta os tempos de viagem.
- 1. Fuso Horário: É a diferença de horário oficial entre diferentes regiões do globo. Viajar para o leste geralmente “adianta” o relógio (as horas passam mais rápido), enquanto viajar para o oeste “atrasa” o relógio.
- 2. Cálculo da Diferença de Fuso: A maneira mais segura de encontrar a diferença é comparar o tempo de chegada esperado (se não houvesse fuso) com o tempo de chegada real.
- Diferença de Fuso = Hora de Chegada Real (Local) – (Hora de Partida Original + Duração da Viagem)
- 3. Relação Chave do Problema:
- Vamos aplicar a fórmula à viagem de ida (A → B):
- Hora de Partida de A: 15h (horário A)
- Duração da Viagem: 6h
- Hora de Chegada Esperada (no fuso de A): 15h + 6h = 21h (horário A)
- Hora de Chegada Real (no fuso de B): 18h (horário B)
- Isso nos diz que, no momento da chegada, quando o relógio em A marcaria 21h, o relógio em B marca 18h.
- Conclusão: A cidade A está 3 horas adiantada em relação à cidade B.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
Imagine que a cidade A vive “3 horas no futuro” em relação à cidade B. Quando é meio-dia em B, já são 15h em A. O executivo fez uma viagem de ida (do “futuro” para o “passado”) e agora precisa planejar a viagem de volta (do “passado” para o “futuro”) para não perder um compromisso importante às 13h do dia seguinte na cidade A.
3.2 Estratégia Geral 📌
Nosso plano de ataque será um “cálculo reverso”:
- Começar pelo horário final desejado: a chegada em A.
- Subtrair o tempo de viagem para encontrar a hora de partida no fuso de A.
- Converter essa hora de partida do fuso de A para o fuso de B.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
Vamos aplicar a estratégia, planejando a viagem de volta (B → A).
- Passo A: Definir o Horário Limite de Chegada em A
- O executivo precisa chegar na cidade A, no máximo, às 13h (horário de A).
- Passo B: Calcular o Horário Limite de Partida (no fuso de A)
- A viagem dura 6 horas. Para chegar às 13h, ele precisa sair 6 horas antes.
- Horário de Partida (em fuso de A) = 13h – 6h = 7h (horário de A)
- Isso significa que o avião deve decolar no instante em que os relógios na cidade A marcam 7h da manhã.
- Passo C: Converter o Horário de Partida para o fuso da cidade B
- A pergunta é: que horas os relógios na cidade B marcam quando em A são 7h?
- Como vimos no Passo 2, a cidade A está 3 horas adiantada em relação a B. Isso significa que B está 3 horas atrasada.
- Para encontrar o horário em B, subtraímos 3 horas do horário de A.
- Horário de Partida (em fuso de B) = 7h – 3h
- Horário de Partida (em fuso de B) = 4h
- Portanto, o executivo deve pegar o voo, no máximo, às 4h da manhã, horário local da cidade B.
4.2 Verificação Intermediária 📌
Vamos simular a viagem:
- Saída de B às 4h (horário B).
- A viagem dura 6h. A chegada ocorreria às 4h + 6h = 10h (no fuso de B).
- No momento da chegada, qual seria a hora em A? Como A está 3h adiantado, seria 10h + 3h = 13h (no fuso de A).
- Ele chegaria exatamente no horário limite. O cálculo está correto!
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
A principal armadilha é inverter a diferença de fuso. Se você pensasse que a cidade B estava 3 horas adiantada, no Passo C você somaria 3 horas em vez de subtrair, chegando a 7h + 3h = 10h. Essa resposta, 10h, está na alternativa B e é uma isca clássica para quem se confunde com a direção do fuso.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou a um horário máximo de partida de 4h da manhã, no horário da cidade B. Vamos agora confirmar essa resposta nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 16h.
B) 10h.
C) 7h.
D) 4h.
E) 1h.
5.2 Justificativa Individual
- A) 16h (🔴) Incorreta. Sair às 16h de B o faria chegar muito tarde em A.
- B) 10h (🔴) Incorreta. Como vimos, este é o resultado da armadilha de inverter a diferença de fuso horário.
- C) 7h (🔴) Incorreta. Este é o horário de partida, mas no fuso da cidade A, não da cidade B.
- D) 4h (🟢) Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo para o horário limite de partida no fuso da cidade B.
- E) 1h (🔴) Incorreta. Sair a 1h daria uma folga de 3 horas, mas a questão pede o horário máximo (o mais tarde possível).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
A solução foi obtida ao primeiro usar a viagem de ida para deduzir a diferença de 3 horas entre os fusos (com A adiantado em relação a B). Em seguida, trabalhando de forma reversa a partir do horário limite de chegada em A (13h), subtraímos a duração da viagem (6h) para encontrar o horário de partida no fuso de A (7h) e, por fim, convertemos este horário para o fuso de B (4h).
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
A resposta correta é a alternativa D.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de fuso horário, a dica de ouro é: primeiro, descubra a diferença de horas e quem está na frente. Use uma viagem como referência. Depois, para planejar a outra viagem, sempre converta todos os horários para um único fuso de referência antes de fazer as contas de soma ou subtração do tempo de viagem.
