O gráfico mostra estimativas da produção brasileira de trigo em safras recentes:
A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhões de toneladas, é de:
A) 4,87.
B) 4,70.
C) 4,56.
D) 4,49.
E) 4,09.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estatística Básica (Média Aritmética Simples)
- Interpretação de Gráficos (Gráfico de Barras)
- Operações com Números Decimais
Tema/Objetivo Geral: Cálculo de média aritmética simples a partir de dados extraídos de um gráfico de barras.
Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão é uma aplicação direta da fórmula da média. O único desafio é a atenção na hora de somar os números decimais e realizar a divisão, sem cometer erros de cálculo.
Gabarito: Alternativa C.
- Resumo: O cálculo da média aritmética das cinco safras apresentadas no gráfico resulta em 4,562, valor que corresponde à alternativa C.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial
“A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhões de toneladas, é de…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcular a média simples da produção de trigo durante os cinco períodos (safras) mostrados no gráfico.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é somar os valores de produção de cada uma das cinco safras e dividir o resultado por 5.
🧠 Você reparou que as produções variam bastante, com uma queda brusca em 2006/07 e um pico em 2008/09? A média nos dará um “valor típico” que representa todo o período, suavizando essas variações.
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definição de Termos
- Média Aritmética Simples: É a medida de tendência central mais comum. Para calculá-la, você soma todos os valores de um conjunto e divide o resultado pela quantidade de valores que você somou.
- Fórmula: Média = (Soma de todos os valores) / (Quantidade de valores)
- Exemplo: Se as produções em 3 anos fossem 2, 4 e 6 toneladas, a média seria (2 + 4 + 6) / 3 = 12 / 3 = 4 toneladas.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A questão é bem direta: “Olhe para os valores de produção de trigo de cada safra no gráfico. Some todos eles e divida por 5 para me dizer qual foi a produção ‘média’ nesse período.”
Estratégia Geral
O plano é simples e direto:
- Listar os valores de produção de cada safra.
- Somar todos os valores.
- Dividir a soma por 5.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Extrair os dados do gráfico:
- Safra 2005/06: 4,87 milhões de toneladas
- Safra 2006/07: 2,44 milhões de toneladas
- Safra 2007/08: 4,09 milhões de toneladas
- Safra 2008/09: 6,01 milhões de toneladas
- Safra 2009/10: 5,40 milhões de toneladas
2. Somar todos os valores:
- Soma = 4,87 + 2,44 + 4,09 + 6,01 + 5,40
- Vamos somar de forma organizada:
- 4,87 + 2,44 = 7,31
- 7,31 + 4,09 = 11,40
- 11,40 + 6,01 = 17,41
- 17,41 + 5,40 = 22,81
3. Dividir a soma por 5 (quantidade de safras):
- Média = 22,81 / 5
- Média = 4,562
Verificação Intermediária 🧐
O resultado do cálculo é 4,562 milhões de toneladas. Este valor parece razoável, pois está “no meio” dos valores do gráfico (não é tão baixo quanto 2,44 nem tão alto quanto 6,01).
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha aqui é puramente de cálculo. Um erro de soma ou de divisão com os números decimais pode levar a uma das outras alternativas. Por exemplo, esquecer de somar um dos valores ou errar a posição da vírgula. Organização é a chave!
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo preciso nos levou ao valor de 4,562. Agora, vamos procurar a alternativa que corresponde a este resultado.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 4,87
Incorreta. Este é o valor da primeira safra (2005/06). É uma pegadinha para quem não sabe o que é média e pega o primeiro valor da lista.
🔴 B) 4,70
Incorreta. Valor numericamente próximo, mas resultado de algum erro de cálculo.
🟢 C) 4,56
Correta. Corresponde ao nosso resultado de 4,562, arredondado para duas casas decimais.
🔴 D) 4,49
Incorreta. Valor numericamente próximo, mas incorreto.
🟡 E) 4,09
A que mais confunde. Este é o valor da safra 2007/08. É um dos valores do meio (mediana dos anos), o que pode confundir quem mistura os conceitos de média e mediana.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 🗒️
Para encontrar a média, somamos os valores de produção das cinco safras apresentadas no gráfico (resultando em 22,81) e dividimos esse total pelo número de safras (5), obtendo a média de 4,562.
Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C, pois 4,56 é a representação mais próxima do valor exato calculado.
Resumo Final para Revisão
Calcular a média é simples: some tudo e divida pela quantidade. Em questões com muitos números decimais, faça a soma com calma e em etapas para minimizar a chance de erro.
