Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em um barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas aumentava em progressão aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando o barbante de baixo para cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o solo foi gerado em intervalos de tempo exatamente iguais.
A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a
A) velocidade de cada esfera é constante.
B) força resultante em cada esfera é constante.
C) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo.
D) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo.
E) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.
✍ Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Física (Dinâmica e Gravitação)
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Entendimento da força resultante em sistemas sujeitos à gravidade (queda livre)
🎯 Nível da Questão:
Fácil. A questão exige apenas conhecimento da força gravitacional e sua relação com a massa e aceleração (segunda lei de Newton), sem necessidade de cálculos complexos.
✅ Gabarito:
Alternativa B
A força resultante sobre cada esfera é constante porque todas estão em queda livre, sofrendo apenas a ação do peso, com massa constante e aceleração gravitacional constante.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a…”
1.2 O que está sendo pedido?📌
Descobrir qual grandeza física constante justifica os impactos das esferas ocorrerem em intervalos regulares de tempo.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Determinar qual grandeza (velocidade, força, aceleração etc.) se mantém constante ao longo da queda para que os impactos ocorram de forma ritmada.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você lembra qual é a única força que age sobre corpos em queda livre, desprezando o ar?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas📌
- Força peso (P): é a força gravitacional que age sobre qualquer corpo com massa.
Fórmula: P = m * g
Onde:
P = peso (em newtons)
m = massa do corpo (em kg)
g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²)
- Força resultante em queda livre:
Quando um corpo cai em queda livre (sem resistência do ar), a única força atuando sobre ele é o peso, então:
Fᵣ = P = m * g
- Aceleração em queda livre:
Como só existe uma força (o peso), a aceleração de cada corpo é igual a g, portanto é constante.
Esses conceitos explicam por que todas as esferas possuem mesma aceleração e mesma força resultante, e por isso, as colisões seguem um ritmo constante ao tocar o chão.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
Cinco esferas foram amarradas com espaçamentos em progressão aritmética e penduradas. Ao soltar o barbante, elas caem e batem no chão uma por uma, em batidas regulares. Isso só pode acontecer se algo no movimento for constante.
3.2 Estratégia Geral 📌
Vamos analisar qual grandeza física permanece constante (força, velocidade, aceleração…) durante a queda, o que explicaria os sons de impacto ritmados.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
- Cada esfera sofre apenas a ação da gravidade.
- Como todas têm a mesma massa (m), a força resultante sobre cada uma será:
Fᵣ = m * g
- A aceleração em todas é a mesma: g = 9,8 m/s², porque não há outra força envolvida.
- Se a distância entre as esferas segue uma progressão aritmética e a aceleração é constante, os tempos entre as colisões também seguirão uma regularidade.
4.2 Verificação Intermediária 📌
Como a força resultante é constante, e todas as esferas estão em queda livre com mesma massa e aceleração, os impactos no chão ocorrerão em intervalos de tempo regulares, mesmo com espaçamentos desiguais.
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
Você pode ter pensado que a velocidade era constante (Alternativa A), mas cuidado: em queda livre, a velocidade aumenta com o tempo.
Quem é constante mesmo é a força resultante (peso), e por isso que a aceleração é constante também.
4.4 Fechamento e expectativa 📌
Dado que todas as esferas estão sob ação da mesma força (o peso), e essa força é constante para todas, é essa força resultante constante que garante o ritmo regular das batidas. Vamos verificar isso nas alternativas agora.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas 📌
A) Velocidade de cada esfera é constante.
B) Força resultante em cada esfera é constante.
C) Aceleração de cada esfera aumenta com o tempo.
D) Tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo.
E) Energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.
5.2 Justificativa Individual 📌
🔴 Alternativa A: Errada.
A velocidade aumenta com o tempo, pois estamos lidando com movimento uniformemente acelerado.
🟢 Alternativa B: Correta.
A única força atuando é o peso (P = m * g), que é constante, já que a massa e a gravidade são constantes. Isso justifica o ritmo regular dos impactos.
🔴 Alternativa C: Errada.
A aceleração não aumenta, ela é constante (igual a g) durante toda a queda.
🔴 Alternativa D: Errada.
A tensão no fio desaparece ao soltar o sistema — as esferas caem livremente, não há mais tensão aplicada durante a queda.
🔴 Alternativa E: Errada.
A energia mecânica (potencial + cinética) se conserva durante a queda. Ela se transforma, mas não aumenta.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
Como as esferas estão em queda livre, com mesma massa e sob mesma aceleração, todas têm a mesma força resultante (o peso), e isso garante a regularidade dos impactos.
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
Alternativa correta: B — A força resultante em cada esfera é constante.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
(📌) Em queda livre, a força resultante é o peso, que é constante se a massa for constante.
