Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:
🧠 Tema Geral: Geometria Plana – Projeção Ortogonal de Movimento
📚 Matérias Necessárias:
- Projeção ortogonal
- Movimento circular
- Interpretação de figuras planas
📈 Nível da Questão:
Fácil, pois exige apenas interpretação de um movimento circular visto de cima e eliminação de alternativas incorretas.
✔️ GABARITO: Alternativa B
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:”
📌 O que está sendo pedido?
A trajetória projetada dos pontos A e B vista de cima, ou seja, a projeção ortogonal no plano horizontal.
📌 Objetivo Cristalino:
Identificar como os pontos A e B se movem horizontalmente durante o uso da gangorra.
📌 Dica Geral:
Pense na gangorra vista de cima, como se fosse uma filmagem aérea. O que se veria é o movimento dos pontos A e B ao longo de uma reta horizontal, pois o movimento vertical não aparece na projeção ortogonal.
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos alunos confundem movimento circular real com projeção desse movimento — e acabam escolhendo alternativas curvas.
✔ Pergunta de Atenção:
Se você estivesse com um drone filmando a gangorra de cima, o que você veria dos pontos A e B enquanto ela se move?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 O que é uma projeção ortogonal?
É como se fizéssemos uma sombra dos objetos sobre um plano, mantendo a direção perpendicular (reta).
No caso da gangorra, a projeção ortogonal é vista de cima, então só enxergamos a movimentação lateral dos pontos A e B.
🎠 Como a gangorra se move?
- A gangorra gira ao redor do pivô, formando um movimento circular vertical.
- Porém, vista de cima, o movimento dos pontos A e B se restringe à linha da própria tábua.
- Assim, A e B se movem para frente e para trás sobre uma reta horizontal.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
🔎 Pontos importantes do enunciado:
- A gangorra gira em torno de um pivô central.
- Os pontos A e B estão equidistantes do pivô.
- O movimento é alternado e simétrico.
🎯 O foco da questão é a projeção ortogonal dos pontos A e B sobre o plano horizontal (o chão).
➡️ Ou seja, não importa o sobe-e-desce vertical, mas sim o caminho horizontal que A e B percorrem projetados sobre o chão.
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
🧭 Vista superior da gangorra:
- A gangorra é uma reta com o pivô no centro.
- Quando se move, A e B giram ao redor desse pivô.
- A projeção ortogonal sobre o chão não enxerga a altura, apenas a posição horizontal dos pontos.
- Assim, os pontos A e B percorrem uma reta sobre o chão.
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
🔸 Alternativa A
❌ Mostra movimento vertical (A sobe, B desce) — isso não é visto na projeção ortogonal.
🔸 Alternativa B
✅ Mostra uma reta horizontal para A e B → exatamente a projeção ortogonal vista de cima.
🔸 Alternativa C
❌ Mostra curvas — isso representaria a trajetória real, não a projeção.
🔸 Alternativa D
❌ Linhas verticais — indicam movimento para cima/baixo, o que não aparece na projeção ortogonal.
🔸 Alternativa E
❌ Mostra linhas diagonais — fora do movimento real da gangorra.
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
A projeção ortogonal do movimento de A e B, vista de cima, é uma linha reta horizontal, pois os pontos apenas oscilam ao longo da tábua.
A alternativa correta é aquela que representa isso com clareza: Alternativa B.
✅ Gabarito confirmado: Letra B
