Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?
A) 0,2
B) 1,2
C) 1,4
D) 12,9
E) 64,8
Resolução em Texto:
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética, Conversão de Unidades (tempo e volume)
📝 Tema/Objetivo Geral:
Estimar o volume total de água desperdiçada a partir de uma taxa constante de gotas por segundo e o tempo total de gotejamento.
📊 Nível da Questão:
Fácil (por exigir apenas conversões simples e multiplicações diretas)
🎯 Gabarito:
C) 1,4
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A torneira pingou continuamente, uma gota a cada 3 segundos, por um período de 6 horas, e cada gota tem volume de 0,2 mL. Queremos saber quantos litros de água foram desperdiçados ao fim desse tempo.
📌 O que está sendo pedido?
O volume total de água gotejada em litros, após 6 horas com uma frequência de 1 gota a cada 3 segundos.
🎯 Objetivo cristalino:
Converter 6 horas em segundos, descobrir quantas gotas caíram nesse tempo e multiplicar pelo volume de cada gota, convertendo o resultado final para litros.
💡 Você percebeu que a chave dessa questão é transformar as horas em segundos e trabalhar com a quantidade total de gotas?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
⏱️ Sabemos que:
- 1 hora = 60 minutos
- 1 minuto = 60 segundos
Logo, 1 hora = 3600 segundos
🔁 Também sabemos que:
- 1 gota a cada 3 segundos
- 1 gota = 0,2 mL
💧 Ao multiplicar o número de gotas pelo volume de cada uma, teremos o total em mililitros. E como 1.000 mL = 1 L, a conversão para litros é direta.
🔎 Dúvida comum: tem gente que esquece de dividir por mil no fim ou pensa que 0,2 mL é o mesmo que 2 mL — atenção à vírgula!
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Tempo de gotejamento: 6 horas
Convertendo:
6 × 60 × 60 = 21.600 segundos
📌 Frequência: 1 gota a cada 3 segundos
Logo, número total de gotas = 21.600 ÷ 3 = 7.200 gotas
📌 Volume total:
7.200 gotas × 0,2 mL = 1.440 mL
Convertendo:
1.440 mL ÷ 1.000 = 1,44 litros
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📍 Tempo em segundos:
6 h = 6 × 60 × 60 = 21.600 segundos
📍 Número de gotas:
21.600 ÷ 3 = 7.200 gotas
📍 Volume total:
7.200 × 0,2 = 1.440 mL
📍 Em litros:
1.440 ÷ 1.000 = 1,44 L
📌 Arredondando para uma casa decimal:
1,4 L
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 0,2
B) 1,2
C) 1,4 ✅
D) 12,9
E) 64,8
✅ Alternativa C é a correta, pois representa o valor mais próximo de 1,44 L.
❌ As demais alternativas são distantes do resultado real. A alternativa D, por exemplo, seria o caso se houvesse uma gota a cada 0,3 segundos, o que não é o caso.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🧪 A torneira pingou por 6 horas, uma gota a cada 3 segundos, o que resultou em 7.200 gotas. Como cada gota tem 0,2 mL, o total foi de 1.440 mL, ou seja, 1,44 litros. A alternativa mais próxima desse valor é a **C).
🌍 Resumo Final:
O cálculo envolveu transformar horas em segundos, aplicar a frequência de gotas, multiplicar pelo volume individual e converter o resultado para litros. O volume desperdiçado foi de aproximadamente 1,4 L, o que confirma a alternativa C como correta.
