Uma revista publicará os dados, apresentados no gráfico, sobre como os tipos sanguíneos estão distribuídos entre a população brasileira. Contudo, o editor dessa revista solicitou que esse gráfico seja publicado na forma de setores, em que cada grupo esteja representado por um setor circular.
O ângulo do maior desses setores medirá, em graus,
A) 108,0.
B) 122,4.
C) 129,6.
D) 151,2.
E) 154,8.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (proporção, porcentagem e geometria – círculo)
📔 Nível da Questão:
- Fácil, pois envolve regra de três simples e interpretação de gráfico de barras.
✅ Gabarito:
- Letra E) 154,8
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Gráficos setoriais e porcentagens aplicadas a ângulos.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando Essencial:
“O ângulo do maior desses setores medirá, em graus…”
❓O que está sendo pedido?
O valor do ângulo (em graus) que representará o maior grupo sanguíneo em um gráfico circular.
🎯 Objetivo Cristalino
Calcular a medida do maior setor do gráfico de pizza, proporcional à porcentagem do grupo mais numeroso.
💡 Dica Geral
Em gráficos circulares (ou de pizza), o círculo total tem 360 graus, e os setores são proporcionais às porcentagens.
💬 Dúvida Comum
“Preciso somar todos os grupos para fazer a conta?” — Não! Como a questão já está baseada em porcentagem de uma totalidade de 100%, basta trabalhar com os 43% do grupo mais numeroso.
✔ Pergunta de Atenção
Se um grupo representa 25% da população, qual seria o ângulo correspondente no gráfico circular?
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📘 Conceito 1: Gráfico de setores (pizza)
O gráfico de setores divide um círculo de 360° em partes proporcionais às porcentagens de cada grupo. Ou seja, se um grupo representa 10% da população, o setor dele no gráfico terá:
10% de 360° = (10 ÷ 100) × 360 = 36°
📘 Conceito 2: Regra de três proporcional
Se:
- 100% corresponde a 360 graus,
- Quanto corresponde 43%?
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
No gráfico fornecido, vemos:
- Grupo A: 36% + 6% = 42%
- Grupo AB: 3% + 2% = 5%
- Grupo B: 8% + 2% = 10%
- Grupo O: 34% + 9% = 43%
👉 O maior grupo é o Grupo O, com 43% da população brasileira.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
Vamos aplicar a regra de três:
Se 100% corresponde a 360°, então:
- 43% → x
- 100% → 360°
Multiplicando em cruz:
- 100x = 43 × 360
- 100x = 15.480
- x = 15.480 ÷ 100
- x = 154,8
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
Vamos analisar os valores:
- A) 108,0 → Muito baixo (corresponderia a 30% do total).
- B) 122,4 → Seria ≈34%, ainda abaixo do necessário.
- C) 129,6 → Aproxima-se de 36%, ainda não suficiente.
- D) 151,2 → Equivale a 42%, mas não é o valor exato de 43%.
- ✅ E) 154,8 → Correto! É exatamente 43% de 360°.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
O maior setor do gráfico de pizza será o que representa o Grupo O, com 43% da população brasileira. Convertendo essa porcentagem para um ângulo no círculo de 360°, temos:
43% de 360° = 154,8°
✅ Alternativa correta: Letra E
