Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis, conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a serem distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o segundo recebe um chaveiro, o terceiro recebe uma caneta, o quarto recebe um refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o sexto recebe um CD, o sétimo recebe uma bola, o oitavo recebe um chaveiro, e assim sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a):
A) bola.
B) caneta.
C) refrigerante.
D) sorvete.
E) CD.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Sequência periódica, Aritmética modular.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Identificar o elemento correspondente a uma posição dentro de uma sequência cíclica.
📊 Nível da Questão:
Fácil (porque exige apenas reconhecer o padrão e aplicar a divisão com resto).
🎯 Gabarito:
C) refrigerante
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A loja distribui brindes em uma ordem fixa de 6 itens que se repete indefinidamente: bola, chaveiro, caneta, refrigerante, sorvete e CD.
📌 O que está sendo pedido? Descobrir qual brinde receberá o milésimo cliente, ou seja, qual é o 1000º termo da sequência.
- Objetivo cristalino: Determinar a posição do cliente dentro do ciclo de 6 brindes, usando a ideia de repetição com resto da divisão.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔁 A sequência é periódica de razão 6, ou seja, a cada 6 clientes o padrão se reinicia.
📎 Para descobrir o termo de número 1000, basta fazer:
1000 ÷ 6 e observar o resto da divisão, pois ele indica qual item da sequência o cliente recebe.
📌 Resto 1 → bola
📌 Resto 2 → chaveiro
📌 Resto 3 → caneta
📌 Resto 4 → refrigerante
📌 Resto 5 → sorvete
📌 Resto 0 → CD (o sexto da sequência)
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
👤 Estamos interessados no milésimo cliente, ou seja, o termo de número 1000 na sequência:
📐 Calculamos:
1000 ÷ 6 = 166 com resto 4
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
✔ O resto 4 indica que o milésimo cliente recebe o quarto item da sequência.
📌 A ordem dos brindes é:
- bola
- chaveiro
- caneta
- refrigerante
- sorvete
- CD
📌 Portanto, o cliente 1000 recebe um refrigerante.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) bola — ❌ corresponde ao resto 1
B) caneta — ❌ corresponde ao resto 3
C) refrigerante — ✅ corresponde ao resto 4
D) sorvete — ❌ corresponde ao resto 5
E) CD — ❌ corresponde ao resto 0
✅ Alternativa correta: C
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A sequência dos brindes se repete a cada 6 clientes. Ao dividir 1000 por 6, o resto 4 mostra que o brinde é o quarto da sequência, ou seja, refrigerante.
🔍 Resumo Final: O milésimo cliente está na posição 4 do ciclo de brindes. Assim, o brinde recebido será um refrigerante.
✅ Gabarito confirmado: C.
