Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada.
Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?
A) 1 hora e 30 minutos.
B) 2 horas e 15 minutos.
C) 9 horas.
D) 16 horas.
E) 24 horas.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Regra de três composta
- Unidade de produtividade (camisas por hora)
- Divisão proporcional
📔 Nível da Questão:
Médio – Exige análise proporcional de mais de uma variável (quantidade de trabalhadores, jornada de trabalho e produção), com aplicação de regra de três.
✅ Gabarito:
- Letra C
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Produtividade proporcional — trabalhadores × horas × produção
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1️⃣ Comando Essencial:
“Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender à demanda?”
2️⃣ O que está sendo pedido?
Descobrir quantas horas por dia cada funcionário deve trabalhar, dado o novo número de funcionários e o aumento na produção.
3️⃣ Objetivo Cristalino:
Determinar a nova carga horária individual diária necessária para produzir 21.600 camisetas por dia com 96 funcionários.
4️⃣ Dica Geral:
A produtividade total depende da multiplicação do número de funcionários pelo tempo de trabalho, e deve ser proporcional à quantidade de camisetas.
5️⃣ ✔ Pergunta de Atenção:
Se dobramos os funcionários, podemos manter as horas? Só se a produção também dobrar! Aqui ela quadruplicou, então as horas precisarão aumentar.
6️⃣ 💬 Dúvida Comum:
Alguns alunos tentam aplicar diretamente uma regra de três simples, sem considerar a produtividade por hora. Aqui, o passo fundamental é calcular quantas camisetas são feitas por hora.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Produtividade total = nº de funcionários × horas por funcionário
Para saber quantas camisetas são feitas por hora, usamos:
- camisetas por hora = total produzido ÷ total de horas trabalhadas
Depois, com a nova demanda e novo número de funcionários, fazemos o caminho inverso:
- horas por funcionário = total de horas necessárias ÷ nº de funcionários
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Antes:
- 36 funcionários × 6 horas = 216 horas de trabalho total por dia
- Produziam 5.400 camisetas/dia
→ Produtividade por hora:
- 5400 ÷ 216 = 25 camisetas por hora
Agora:
- Demanda = 21.600 camisetas/dia
- Número de funcionários = 96
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
1️⃣ Calcular o total de horas necessárias por dia:
- Como são feitas 25 camisetas por hora:
- 21600 ÷ 25 = 864 horas por dia necessárias
2️⃣ Calcular a nova jornada de cada funcionário:
- 864 horas totais ÷ 96 funcionários = 9 horas por funcionário
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 1h30min → ❌ muito pouco, impossível atender à demanda
B) 2h15min → ❌ insuficiente
C) 9 horas → ✅ correta!
D) 16 horas → ❌ excessiva
E) 24 horas → ❌ além do limite humano diário
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ Para atingir a nova meta de 21.600 camisetas por dia com 96 funcionários, mantendo a produtividade de 25 camisetas por hora, será necessário que cada funcionário trabalhe 9 horas por dia.
✅ Gabarito: Letra C
