Durante uma aula experimental de física, os estudantes construíram um sistema ressonante com pêndulos simples. As características de cada pêndulo são apresentadas no quadro. Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o pêndulo A para oscilar.
Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar?
A) 1, 2, 3, 4 e 5.
B) 1, 2 e 3.
C) 1 e 4.
D) 1 e 5.
E) 3 e 4.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Física – Movimento Harmônico Simples (MHS)
- Fórmula do período do pêndulo simples
- Conceito de ressonância
- Fatores que influenciam o período
📔 Nível da Questão:
- Intermediário, pois exige aplicar a fórmula correta e desprezar a massa, o que pode gerar confusão conceitual.
✅ Gabarito:
- ✅ Letra D
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Oscilações e Ressonância em Pêndulos Simples
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 COMANDO DA QUESTÃO:
“Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar?”
🔍 O QUE ESTÁ SENDO PEDIDO?
Identificar os pêndulos que entram em ressonância com o pêndulo A.
🎯 OBJETIVO CRISTALINO:
Reconhecer que pêndulos com o mesmo período de oscilação entrarão em ressonância com o pêndulo A.
❓ DÚVIDA COMUM:
“Mas a massa influencia o período do pêndulo?”
➡️ Não. No pêndulo simples, o período depende apenas do comprimento do fio (L) e da aceleração da gravidade (g). A massa não interfere.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 Fórmula do período do pêndulo simples
- T = 2π · √(L / g)
🧠 O que isso significa:
- T: período da oscilação (tempo de um vai-e-volta completo)
- L: comprimento do fio (única variável relevante no contexto da questão)
- g: aceleração da gravidade (constante para todos)
- Massa (m): não interfere no valor de T
➡️ Portanto, dois pêndulos com o mesmo comprimento terão o mesmo período, independentemente da massa.
🔹 Conceito de Ressonância
- Quando dois sistemas oscilam com mesma frequência natural, um pode induzir o outro a oscilar.
- É o que ocorre aqui: se o pêndulo A for posto a oscilar, outros pêndulos com mesmo período entram em ressonância e começam a oscilar também.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Vamos comparar todos os comprimentos com o pêndulo A, que tem:
- Comprimento L
| Pêndulo | Comprimento do barbante |
|---|---|
| A | L |
| 1 | L ✅ |
| 2 | 2L ❌ |
| 3 | L/2 ❌ |
| 4 | 2L ❌ |
| 5 | L ✅ |
➡️ Então, os pêndulos 1 e 5 têm o mesmo comprimento de fio que o pêndulo A e, portanto, o mesmo período.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Aplicando diretamente a fórmula:
- Pêndulo A: T= 2π · √(L / g)
- Pêndulo 1: mesmo comprimento → mesmo T
- Pêndulo 5: mesmo comprimento → mesmo T
- Pêndulo 2: 2L→ período maior
- Pêndulo 3: L/2 → período menor
- Pêndulo 4: 2L → período maior
🧠 Logo, somente os pêndulos 1 e 5 entram em ressonância com A.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
| Alternativa | Pêndulos | Análise |
|---|---|---|
| A | 1, 2, 3, 4, 5 | ❌ Inclui pêndulos com comprimentos diferentes |
| B | 1, 2, 3 | ❌ 2L e L/2 não têm o mesmo período |
| C | 1 e 4 | ❌ Pêndulo 4 tem 2L |
| D | 1 e 5 | ✅ Correta: têm o mesmo L que A |
| E | 3 e 4 | ❌ Ambos têm comprimentos diferentes de A |
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Apenas os pêndulos com o mesmo comprimento de fio (L) do pêndulo A entram em ressonância com ele. Como o período do pêndulo depende apenas do comprimento do fio, e não da massa, os pêndulos 1 e 5 foram os únicos que também passaram a oscilar.
✅ Gabarito: Letra D
