Questão 76, caderno azul do ENEM 2015

Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza uma técnica chamada galvanização. Um metal bastante utilizado nesse processo é o zinco, que pode ser obtido a partir de um minério denominado esfalerita (ZnS), de pureza 75%. Considere que a conversão do minério em zinco metálico tem rendimento de 80% nesta sequência de equações químicas:2 ZnS + 3 O₂ –> 2 ZnO + 2 SO₂ZnO + CO –> Zn + CO₂

Considere as massas molares: ZnS (97 g/mol); O2 (32 g/mol); ZnO (81 g/mol); SO2 (64 g/mol); CO (28 g/mol); CO2 (44 g/mol); e Zn (65 g/mol).

Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a partir de 100 kg de esfalerita?

A) 25

B) 33

C) 40

D) 50

E) 54

Resolução em texto

📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (estequiometria, rendimento e pureza).

📔 Nível da Questão: Médio.

✅ Gabarito: C) 40

🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular a massa final de um produto com base na massa do reagente, considerando pureza do reagente e rendimento da reação.

🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

1.1. Comando da questão
📌 “Que valor mais próximo de massa de zinco metálico será produzido a partir de 100 kg de esfalerita?”

1.2. O que está sendo pedido?
📌 Massa final de zinco metálico (Zn) obtida a partir de 100 kg de ZnS com pureza de 75% e rendimento de 80%.

1.3. Objetivo Cristalino
📌 Aplicar o raciocínio estequiométrico, com conversão molar entre ZnS e Zn, e depois aplicar fatores de pureza e rendimento.

1.4. Dica Geral
⚠️ Sempre que tiver pureza e rendimento, siga a ordem:
1) Calcular quantidade útil do reagente,
2) Fazer a conta estequiométrica com 100% de rendimento,
3) Corrigir pelo rendimento real.

🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

2.1. Pureza do reagente
📌 Se o minério tem 75% de pureza, significa que a cada 100 kg de minério, apenas 75 kg são de ZnS.

2.2. Rendimento da reação
📌 Um rendimento de 80% indica que apenas 80% da quantidade teórica de Zn será realmente obtida.

2.3. Estequiometria da reação (resumo):

Temos:

2 ZnS + 3 O₂ → 2 ZnO + 2 SO₂
ZnO + CO → Zn + CO₂

➡️ Resultado geral:
2 ZnS → 2 Zn
📌 Isso indica que 1 mol de ZnS produz 1 mol de Zn

📌 Dúvida Comum (ÚNICA)
🧠 “Mas por que podemos pular as reações intermediárias?”
Porque a estequiometria mostra que para cada mol de ZnS, temos 1 mol de Zn no final. Como os outros reagentes estão em excesso, o ZnS é o limitante — e ele define o quanto de Zn é produzido.

✔ Pergunta de Atenção
Você percebeu que a proporção é 1:1 entre mol de ZnS e mol de Zn? Isso simplifica bastante o cálculo!

🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto

📌 O enunciado traz:

Massa total do minério: 100 kg
Pureza: 75% de ZnS
→ ZnS real = 75 kg
Rendimento: 80%
→ Aplicar no fim, sobre o valor teórico

🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio

Vamos seguir o passo a passo:

📌 1. Calcular mols de ZnS em 75 kg:

Massa molar ZnS = 97 g/mol
75 kg = 75.000 g
n = 75.000 / 97 ≈ 773,2 mol

📌 2. Cada mol de ZnS gera 1 mol de Zn

→ Então também teremos 773,2 mol de Zn

📌 3. Calcular massa de Zn:

Massa molar Zn = 65 g/mol
m = 773,2 × 65 ≈ 50.258 g = 50,26 kg

📌 4. Aplicar rendimento de 80%

50,26 kg × 0,80 = 40,2 kg

✅ Arredondando: 40 kg

🔹 Passo 5: Análise das Alternativas

A) 25 ❌ Muito baixo (não considerou proporção correta ou rendimento)
B) 33 ❌ Menor do que deveria ser
C) 40 ✅ Correto! Resultado final após pureza + rendimento
D) 50 ❌ Valor teórico sem aplicar rendimento
E) 54 ❌ Muito acima — desconsidera limitações

🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

Conclusão:
📌 A partir de 100 kg de minério com 75% de ZnS, obtemos 75 kg de ZnS puro, que gera 50,26 kg de zinco teoricamente. Aplicando o rendimento de 80%, obtemos cerca de 40 kg de zinco metálico.

✅ Alternativa correta: C) 40

🔍 Resumo Final para Revisão:
Use 75% de pureza → faça a proporção estequiométrica → aplique a massa molar → depois aplique os 80% de rendimento. Resultado: 40 kg de Zn produzidos.