Vários ácidos são utilizados em indústrias que descartam seus efluentes nos corpos d’água, como rios e lagos, podendo afetar o equilíbrio ambiental. Para neutralizar a acidez, o sal carbonato de cálcio pode ser adicionado ao efluente, em quantidades apropriadas, pois produz bicarbonato, que neutraliza a água. As equações envolvidas no processo são apresentadas:
Com base nos valores das constantes de equilíbrio das reações II, III e IV a 25 oC, qual é o valor numérico da constante de equilíbrio da reação I?
a) 4,5×10-26
b) 5×10-5
c) 0,8×10-9
d) 0,2×105
e) 2,2×1026
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (Equilíbrio químico e constante de equilíbrio).
Nível da Questão: Difícil.
Gabarito: b) 5×10-5
Tema/Objetivo Geral: Usar constantes de equilíbrio de reações auxiliares para calcular a constante de uma reação global.
1️⃣ Passo 1 – O que a questão quer? Rotoiro de ação
1.1. Explicação do Objetivo
A questão nos pede para calcular a constante de equilíbrio (K) da Reação I usando as constantes das reações II, III e IV. A Reação I é a nossa “reação-alvo”. As outras três são as “peças do quebra-cabeça”. O princípio por trás disso é que, se podemos obter uma reação global somando ou subtraindo outras reações, a constante de equilíbrio da reação global será o produto ou a divisão das constantes das reações componentes. Nossa tarefa é descobrir como manipular as reações II, III e IV para que, ao somá-las, o resultado seja exatamente a Reação I.
1.2. Simplificação do Objetivo
Em outras palavras: é um Lego químico.
- A Construção Final (Reação I): É o castelo que queremos construir.
- As Peças (Reações II, III, IV): São os blocos de Lego que temos.
- A Missão: Precisamos descobrir como encaixar e virar os blocos para montar o castelo. Cada manipulação nos blocos (inverter, multiplicar) tem uma consequência matemática correspondente em suas constantes de equilíbrio (K).
1.3. Roteiro de Ação
Nosso plano de ação será:
1. Analisar a Reação-Alvo (Reação I): Identificar quem são os reagentes e os produtos.
2. Manipular as Reações Componentes (II, III, IV): Decidir quais reações precisam ser mantidas ou invertidas para se alinharem com a Reação I.
3. Aplicar as Regras de Manipulação às Constantes (K): Para cada manipulação na equação, aplicar a operação correspondente em sua constante K.
4. Somar as equações manipuladas e multiplicar as constantes manipuladas para encontrar o resultado final.
2️⃣ Passo 2 – Desvendando as Ferramientas (As “Regras do Jogo” do Lego Químico)
Para montar nossa equação final, precisamos seguir as regras de manipulação de equilíbrios, que são como as instruções de um manual de Lego.
MANUAL DE INSTRUÇÕES PARA COMBINAR EQUILÍBRIOS
| Ação na Equação Química | O que acontece com a Constante (K)? |
| Inverter a Reação | Inverte-se a Constante (1/K) |
| Multiplicar por n | Eleva-se a Constante a n (Kⁿ) |
| Somar Reações | Multiplicam-se as Constantes (K₁ × K₂) |
A Estratégia-Mestra: Nosso objetivo é fazer com que, ao somar as equações manipuladas, todas as substâncias que não aparecem na Reação-Alvo I (os “intermediários”) se cancelem.
3️⃣ Passo 3 – Interpretação guiada (mastigando o raciocínio)
Vamos aplicar as regras do nosso manual de instruções.
3.1. Análise da Reação-Alvo I
CaCO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(l) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 HCO₃⁻(aq)
- Precisamos de: CaCO₃, CO₂, H₂O como reagentes.
- Precisamos de: Ca²⁺ e 2 HCO₃⁻ como produtos.
3.2. Manipulando as Peças (Reações II, III e IV)
- Reação III: CaCO₃(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) (K₂ = 6,0×10⁻⁹)
- Análise: Perfeita. Já tem CaCO₃ no reagente e Ca²⁺ no produto.
- Ação: Manter como está.
- Reação IV: CO₂(g) + H₂O(l) ⇌ H⁺(aq) + HCO₃⁻(aq) (K₃ = 2,5×10⁻⁷)
- Análise: Perfeita. Já tem CO₂ e H₂O nos reagentes e HCO₃⁻ no produto.
- Ação: Manter como está.
- Reação II: HCO₃⁻(aq) ⇌ H⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) (K₁ = 3,0×10⁻¹¹)
- Análise: Somando (III) e (IV), teremos H⁺ e CO₃²⁻ “sobrando” do lado dos produtos. Para cancelá-los, precisamos deles do lado dos reagentes. Além disso, precisamos de um segundo HCO₃⁻ no produto final.
- Ação: Inverter a Reação II.
- Reação II Invertida: H⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) ⇌ HCO₃⁻(aq)
- Nova Constante: K’₁ = 1 / K₁ = 1 / (3,0×10⁻¹¹)
3.3. Somando as Equações Manipuladas
(III) CaCO₃(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq)
(IV) CO₂(g) + H₂O(l) ⇌ H⁺(aq) + HCO₃⁻(aq)
(II’) H⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) ⇌ HCO₃⁻(aq)
Soma: CaCO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(l) + H⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) ⇌ Ca²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) + H⁺(aq) + HCO₃⁻(aq) + HCO₃⁻(aq)
Cancelando H⁺ e CO₃²⁻ de ambos os lados, obtemos a Reação I.
3.4. Calculando a Constante Final (K_I)
K_I = K₂ × K₃ × K’₁ = (K₂ × K₃) / K₁
K_I = (6,0×10⁻⁹ × 2,5×10⁻⁷) / (3,0×10⁻¹¹)
- Numerador: (6,0 × 2,5) × (10⁻⁹ × 10⁻⁷) = 15 × 10⁻¹⁶
- Divisão: K_I = (15 × 10⁻¹⁶) / (3,0 × 10⁻¹¹)
K_I = (15 / 3,0) × (10⁻¹⁶ / 10⁻¹¹)
K_I = 5 × 10^(-16 – (-11))
K_I = 5 × 10⁻⁵
A constante de equilíbrio da Reação I é 5 × 10⁻⁵.
4️⃣ Passo 4 – Alternativas comentadas (diagnóstico e estratégia)
a) 4,5×10⁻²⁶
Análise: Incorreto.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
b) 5×10⁻⁵
Análise: Este valor corresponde exatamente ao nosso cálculo, obtido pela correta manipulação e combinação das constantes de equilíbrio.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
c) 0,8×10⁻⁹
Análise: Incorreto.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
d) 0,2×10⁵
Análise: Incorreto.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
e) 2,2×10²⁶
Análise: Incorreto.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ Passo 5 – Conclusão curta + resumo-flash
A alternativa correta é a B. A constante de equilíbrio da Reação I é obtida pela combinação das constantes das reações componentes (K_I = (K₂ × K₃) / K₁), o que resulta em um valor de 5 × 10⁻⁵.
Resumo-flash: Equilíbrio químico é um Lego com regras: some equações → multiplique as constantes; inverta uma equação → inverta a constante. Monte a equação-alvo e faça as contas, a matemática não mente.
