Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido uma velocidade média acima de 100 km/h.
Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m² , que o carro solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 m² e rendimento de 30%.
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de
A) 1,0 s.
B) 4,0 s.
C) 10 s.
D) 33 s.
E) 300 s.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física (Trabalho e Energia, Potência, Movimento Uniformemente Variado).
📔 Nível da Questão: Médio-Difícil (ENEM).
✅ Gabarito: D) 33 s.
🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular o tempo necessário para que um carro movido a energia solar atinja uma velocidade especificada, sabendo sua potência de aceleração.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1. Comando Essencial
📌 “O tempo que o carro solar levaria para atingir a velocidade de 108 km/h…”
1.2. O que está sendo pedido?
📌 Calcular o tempo de aceleração usando a potência fornecida pelo painel solar.
1.3. Palavras-chave
📌 Insolação, área do painel, rendimento, potência útil, massa, tempo, velocidade final.
1.4. Objetivo Cristalino
📌 Descobrir primeiro a potência gerada, depois a energia cinética que o carro precisa atingir e, com isso, calcular o tempo.
1.5. Dica Geral
📌 ⚠️ Em problemas com potência e energia cinética, Energia = Potência × Tempo é a fórmula-chave para achar o tempo!
✔ Pergunta de Atenção
Você entendeu que precisaremos calcular a energia que o carro precisa ganhar e quanto de energia ele recebe por segundo para finalmente descobrir o tempo? Vamos seguir!
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1. Conceitos Fundamentais
- Insolação:
📌 Energia solar recebida por área, medida em W/m². - Potência útil fornecida ao carro:
📌 Calculada por:
Potência = Insolação × Área × Rendimento - Energia Cinética (Ec):
📌 Quando um corpo está em movimento:
Ec = (massa × velocidade²) / 2 - Relação entre Energia, Potência e Tempo:
📌 Energia = Potência × Tempo
📌 Logo: Tempo = Energia / Potência
2.2. Dúvida Comum (ÚNICA)
📌 “Professor, não precisa calcular a aceleração para achar o tempo?”
Resposta: Não neste caso! ❗
Aqui o importante é saber quanta energia o carro precisa para atingir 108 km/h e quanto de energia por segundo ele recebe. A relação é direta!
✔ Pergunta de Atenção
Agora ficou claro que vamos resolver tudo comparando energia e potência, sem precisar calcular a aceleração? Vamos para os cálculos!
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação dos Dados
3.1. Dados fornecidos:
- Insolação = 1 000 W/m²
- Área do painel = 9,0 m²
- Rendimento = 30% = 0,30
- Massa do carro = 200 kg
- Velocidade final = 108 km/h = 30 m/s (conversão: ÷ 3,6)
3.2. O que precisamos calcular:
- Potência disponível.
- Energia cinética necessária.
- Depois, o tempo!
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
4.1. Potência fornecida ao carro
📌 Fórmula:
Potência = Insolação × Área × Rendimento
Substituindo:
Potência = 1 000 × 9,0 × 0,30
Potência = 2 700 W
✔ Pergunta de Atenção
Você percebeu que a energia útil é só 30% da energia que incide no painel?
4.2. Energia Cinética que o carro precisa
📌 Fórmula:
Ec = (massa × velocidade²) / 2
Substituindo:
Ec = (200 × 30²) / 2
Ec = (200 × 900) / 2
Ec = 180 000 / 2
Ec = 90 000 Joules
✔ Pergunta de Atenção
Viu que energia cinética depende do quadrado da velocidade? Não esqueça o quadrado!
4.3. Cálculo do tempo
📌 Fórmula:
Tempo = Energia / Potência
Substituindo:
Tempo = 90 000 / 2 700
Tempo ≈ 33,33 segundos
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- A) 1,0 s.
❌ Muito rápido, impossível para esse contexto. - B) 4,0 s.
❌ Também rápido demais. - C) 10 s.
❌ Ainda rápido demais. - D) 33 s.
✅ Correto! Resultado compatível com nossos cálculos. - E) 300 s.
❌ Muito demorado.
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1. Resumo do Raciocínio
📌 O carro precisa de 90 000 Joules para atingir 108 km/h, e recebe 2 700 Joules por segundo. Assim, leva cerca de 33 segundos para atingir essa velocidade.
6.2. Reafirmação da Alternativa Correta
✅ A alternativa correta é D) 33 s.
6.3. 🔍 Resumo Final para Revisão
A insolação, combinada com o rendimento do painel, fornece uma potência que permite ao carro acumular energia suficiente para atingir a velocidade desejada em cerca de 33 segundos.
