A utilização de placas de aquecimento solar como alternativa ao uso de energia elétrica representa um importante mecanismo de economia de recursos naturais. Um sistema de aquecimento solar com capacidade de geração de energia de 1,0 MJ/dia por metro quadrado de placa foi instalado para aquecer a água de um chuveiro elétrico de potência de 2 kW, utilizado durante meia hora por dia. A área mínima da placa solar deve ser de:
A) 1,0 m² .
B) 1,8 m² .
C) 2,0 m² .
D) 3,6 m² .
E) 6,0 m².
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Energia, Potência e Fontes Renováveis (Física)
📝 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de energia elétrica consumida e energia solar gerada por unidade de área
📊 Nível da Questão: Médio
🎯 Gabarito: D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔌 A questão apresenta um chuveiro elétrico com potência de 2 kW, usado por meia hora por dia, e propõe substituí-lo por um sistema de aquecimento solar que gera 1 MJ por metro quadrado por dia.
💡 O objetivo é calcular a área mínima necessária da placa solar para suprir completamente essa demanda de energia.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 A relação entre energia, potência e tempo é dada por:
E = P × Δt,
onde:
E = energia (em joules),
P = potência (em watts),
Δt = tempo (em segundos).
🔹 O tempo deve estar em segundos, pois o watt é definido como joule por segundo (J/s).
🔹 A energia fornecida pela placa solar é dada em MJ/m²/dia, então devemos comparar diretamente a energia total consumida com a energia gerada por metro quadrado.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
💡 O chuveiro tem 2 kW = 2000 W de potência e é usado por 30 minutos = 1800 s por dia.
A placa solar fornece 1 MJ (ou 10⁶ J) por m² por dia.
🔎 Precisamos calcular a energia diária consumida pelo chuveiro e depois determinar quantos metros quadrados de placa solar são necessários para gerar essa mesma energia.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
⚡ Energia consumida pelo chuveiro:
E = P × Δt = 2000 × 1800 = 3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ
☀ Cada metro quadrado da placa fornece 1 MJ/dia, portanto:
Para gerar 3,6 MJ, precisamos de:
Área = 3,6 MJ / 1 MJ/m² = 3,6 m²
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 1,0 m²
❌ Muito abaixo da necessidade — geraria apenas 1 MJ.
B) 1,8 m²
❌ Ainda insuficiente — só geraria metade da energia necessária.
C) 2,0 m²
❌ Também insuficiente — energia gerada < energia consumida.
D) 3,6 m²
✅ Correta. Essa é exatamente a área necessária para gerar os 3,6 MJ consumidos diariamente.
E) 6,0 m²
❌ Excesso — geraria mais energia do que o necessário.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🔋 O chuveiro consome 3,6 MJ por dia, e como cada metro quadrado da placa solar gera 1 MJ por dia, a área mínima necessária da placa é 3,6 m². Assim, a alternativa correta é a D.
🔍 Resumo Final: A energia consumida diariamente pelo chuveiro elétrico é de 3,6 MJ. Para que a energia solar substitua integralmente essa demanda, é necessária uma área de 3,6 m² de placas, considerando que cada metro quadrado gera 1 MJ por dia.
