Benjamin Franklin (1706-1790), por volta de 1757, percebeu que dois barcos que compunham a frota com a qual viajava para Londres permaneciam estáveis, enquanto os outros eram jogados pelo vento. Ao questionar o porquê daquele fenômeno, foi informado pelo capitão que provavelmente os cozinheiros haviam arremessado óleo pelos lados dos barcos. Inquirindo mais a respeito, soube que habitantes das ilhas do Pacífico jogavam óleo na água para impedir que o vento a agitasse e atrapalhasse a pesca. Em 1774, Franklin resolveu testar o fenômeno jogando uma colher de chá (4 mL) de óleo de oliva em um lago onde pequenas ondas eram formadas. Mais curioso que o efeito de acalmar as ondas foi o fato de que o óleo havia se espalhado completamente pelo lago, numa área de aproximadamente 2 000 m2 , formando um filme fino. Embora não tenha sido a intenção original de Franklin, esse experimento permite uma estimativa da ordem de grandeza do tamanho das moléculas. Para isso, basta supor que o óleo se espalha até formar uma camada com uma única molécula de espessura.
RAMOS, C. H. I. História. CBME Informação, n. 9, jan. 2006 (adaptado).
Nas condições do experimento realizado por Franklin, as moléculas do óleo apresentam um tamanho da ordem de:
A) 10-3 m.
B) 10-5m.
C) 10-7m.
D) 10-9m.
E) 10-11m.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química Geral, Física (Unidades de Medida e Conversões)
📝 Tema/Objetivo Geral: Estimar o tamanho de uma molécula com base em volume, área e espessura
📊 Nível da Questão: Médio
🎯 Gabarito: D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔎 O enunciado narra um experimento feito por Benjamin Franklin, em que ele observou que uma pequena quantidade de óleo se espalhava completamente sobre a superfície de um lago, formando um filme muito fino.
🧠 A questão quer saber qual a ordem de grandeza do tamanho das moléculas do óleo, admitindo que o filme tem uma espessura de uma única molécula.
📌 As palavras-chave são: volume do óleo (4 mL), área da película (2000 m²) e espessura equivalente ao tamanho de uma molécula.
🎯 O objetivo é usar essas informações para calcular a espessura da camada, o que nos dará uma estimativa do tamanho de uma molécula.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📐 Quando um líquido se espalha sobre uma superfície até formar uma camada com uma única molécula de espessura, podemos considerar essa espessura como o tamanho da molécula.
🧪 A fórmula usada para esse cálculo é a do volume de um paralelepípedo:
Volume = Área × Altura, ou seja, V = A × h
🔁 Desse modo, podemos isolar a altura (espessura do filme):
h = V / A
📏 Também é importante lembrar as conversões de unidade:
✔ 1 mL = 1 cm³
✔ 1 cm³ = 10⁻⁶ m³
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🌊 O experimento descreve o uso de 4 mL de óleo, o que corresponde a 4 cm³.
🧴 Esse volume se espalha sobre uma área de 2000 m², formando uma película extremamente fina.
🔬 Supondo que a espessura da película seja de uma única molécula, essa espessura será igual ao valor de h = V / A.
📏 A partir dessa espessura, encontraremos a ordem de grandeza do diâmetro de uma molécula.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🧮 Primeiro, converter o volume para metros cúbicos:
4 cm³ = 4 × 10⁻⁶ m³
🧠 Em seguida, usar a fórmula:
h = V / A = (4 × 10⁻⁶) / (2000)
📉 Dividindo:
h = 2 × 10⁻⁹ m
📌 Isso significa que a espessura da camada (e portanto o tamanho de uma molécula de óleo) está na ordem de 10⁻⁹ metros.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 10⁻³ m
🚫 Muito maior que a espessura de uma molécula. Corresponde a 1 mm, o que é visível a olho nu.
B) 10⁻⁵ m
❌ Ainda grande demais. Está na escala de células, não de moléculas.
C) 10⁻⁷ m
📉 Valor ainda maior que o calculado. Escala de vírus, não de moléculas.
D) 10⁻⁹ m
✅ Correta! O cálculo mostrou que a espessura da película (e portanto o tamanho de uma molécula) é 2 × 10⁻⁹ m, ou seja, na ordem de 10⁻⁹ m.
E) 10⁻¹¹ m
🔬 Muito pequeno. Está na escala de núcleos atômicos, não de moléculas.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🧩 Ao espalhar 4 mL de óleo sobre uma área de 2000 m², Franklin obteve uma película de espessura uniforme. Supondo que essa camada tenha espessura de uma única molécula, aplicamos a fórmula h = V / A e encontramos um valor de 2 × 10⁻⁹ m, o que indica que a ordem de grandeza do tamanho das moléculas é de 10⁻⁹ metros.
📌 Resumo Final: O experimento de Franklin permite estimar que o tamanho de uma molécula de óleo de oliva é da ordem de 10⁻⁹ m, ou seja, nanômetros, sendo a alternativa correta a D.
