Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10 kg de café por saca.
O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida. Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?
A) R$ 32,00
B) R$ 24,00
C) R$ 20,00
D) R$ 16,00
E) R$ 8,00
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Porcentagem (lucro percentual)
- Regra de três simples
- Aritmética (divisão)
📔 Nível da Questão:
Médio.
✅ Gabarito:
Alternativa B.
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Cálculo do preço de venda necessário para atingir um lucro de 200% em cima do custo de produção de café torrado.
🔷 1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Análise do Comando:
- Descobrir qual o preço de venda por embalagem de 1 kg de café torrado para que o torrefador tenha 200% de lucro sobre o valor pago.
1.2 O que precisamos buscar:
- Quantidade final de café torrado disponível para venda.
- Valor total que o torrefador precisa arrecadar para atingir o objetivo de lucro.
- Preço unitário de venda.
1.3 Definição do Objetivo (claro e direto):
- Determinar o preço de venda de cada embalagem de 1 kg.
1.4 Estimulando a Imaginação:
- Imagine: você comprou uma quantidade de café cru, perdeu parte dela ao torrar, e agora precisa ganhar o triplo do que investiu em cima do que sobrou. Quanto cobrar por cada pacote?
⚡ Dica Geral:
Lucro de 200% significa triplicar o valor investido! (Investimento + 2x o investimento = 3x o investimento).
🔷 2º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Lucro percentual:
Um lucro de 200% significa que o valor arrecadado deve ser 3 vezes o valor investido. - Cálculo da quantidade final:
Durante a torra, perde-se 10 kg, então:- Café final = 60 kg – 10 kg = 50 kg de café torrado.
- Preço total a ser arrecadado:
Valor necessário para o torrefador = 3 × 400 = 1200 reais. - Cálculo do preço por embalagem:
Quantidade de embalagens = 50 embalagens de 1 kg.
🔷 3º Passo: Desenvolvimento do Raciocínio
Organizando o raciocínio:
- Quantidade final de café para venda:
- 60 kg (inicial) – 10 kg (perda) = 50 kg.
- Valor que o torrefador deseja obter:
- 400 + (2 × 400) = 1200 reais.
- Quantidade de embalagens:
- 50 embalagens de 1 kg.
- Preço de venda por embalagem:
- 1200 ÷ 50 = 24 reais.
🔷 4º Passo: Análise das Alternativas
- A) R$ 32,00 — Alto demais, ultrapassaria o lucro de 200%.
- B) R$ 24,00 — Correto! Garante o lucro de 200% sobre o investimento.
- C) R$ 20,00 — Baixo, garantiria lucro menor.
- D) R$ 16,00 — Baixo, também não atingiria o objetivo.
- E) R$ 8,00 — Muito baixo, sequer recuperaria o valor de compra.
Conclusão:
- A alternativa correta é a B.
⚡ Dica Geral:
Sempre que o problema falar em “lucro de 200%”, pense diretamente: valor final = 3 × valor inicial.
🔷 5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão: Para garantir um lucro de 200% sobre o valor pago, o torrefador deverá vender cada embalagem de 1 kg de café por R$ 24,00.
Resumo Final:
- Peso final: 50 kg
- Objetivo de arrecadação: R$ 1200
- Embalagens: 50 unidades
- Preço de venda por unidade: R$ 24,00
Gabarito: B) R$ 24,00
