No quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.
Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão
A) I e VI.
B) IV e VI.
C) I, IV e VI.
D) II, IV e VI.
E) II, III, IV e VI.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática financeira (lucro total)
- Análise de médias
- Interpretação de tabelas
📔 Nível da Questão:
Médio.
✅ Gabarito:
Alternativa B.
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Identificar quais tipos de vinho têm lucro acima da média de todos os tipos somados.
🔷 1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Análise do Comando:
- O objetivo é calcular o lucro total de cada tipo de vinho.
- Depois, calcular a média dos lucros totais.
- Por fim, escolher os vinhos cujo lucro total foi maior que essa média.
1.2 O que precisamos buscar:
- Multiplicar quantidade vendida × lucro por unidade de cada tipo.
- Calcular a média dos lucros totais.
- Comparar cada lucro com essa média.
1.3 Definição do Objetivo (claro e direto):
- Escolher apenas os vinhos cujo lucro total foi superior à média dos lucros.
1.4 Estimulando a Imaginação:
- Imagine que você é o dono da vinícola e quer repor no estoque apenas os vinhos que deram mais lucro que o “normal” (a média).
⚡ Dica Geral:
Sempre leia com atenção se a comparação é com o lucro unitário ou com o lucro total — aqui é o lucro total!
🔷 2º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Lucro total: produto da quantidade de unidades vendidas pelo lucro por unidade.
- Média dos lucros: soma dos lucros totais dividida pela quantidade de tipos de vinho (6 tipos).
🔷 3º Passo: Desenvolvimento do Raciocínio
Calculando o lucro total de cada tipo:
- Tipo I:
120 × 6 = 720 - Tipo II:
50 × 12 = 600 - Tipo III:
71 × 10 = 710 - Tipo IV:
47 × 20 = 940 - Tipo V:
70 × 5 = 350 - Tipo VI:
90 × 12 = 1080
(Observação: sua resolução usou 80 no tipo VI, mas na tabela está 90 unidades. Corrigido aqui.)
Calculando a média dos lucros totais:
Soma dos lucros:
720 + 600 + 710 + 940 + 350 + 1080 = 4400
Agora, dividimos por 6 (quantidade de tipos de vinho):
4400/6 ≈ 733,33
Comparando cada lucro total com a média:
- Tipo I: 720 < 733,33 → Não escolhe.
- Tipo II: 600 < 733,33 → Não escolhe.
- Tipo III: 710 < 733,33 → Não escolhe.
- Tipo IV: 940 > 733,33 → Escolhe!
- Tipo V: 350 < 733,33 → Não escolhe.
- Tipo VI: 1080 > 733,33 → Escolhe!
🔷 4º Passo: Análise das Alternativas
- A) I e VI.
➔ Errado. Tipo I não ultrapassou a média. - B) IV e VI.
➔ Correto. Ambos ultrapassaram a média! - C) I, IV e VI.
➔ Errado. Tipo I não ultrapassou a média. - D) II, IV e VI.
➔ Errado. Tipo II não ultrapassou a média. - E) II, III, IV e VI.
➔ Errado. Tipos II e III não ultrapassaram a média.
Conclusão:
- Alternativa correta: B) IV e VI.
⚡ Dica Geral:
Cuidado! Leia se o que se pede é lucro por unidade ou lucro total. Aqui era lucro total!
🔷 5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
- Apenas os vinhos IV e VI tiveram lucros totais superiores à média dos lucros totais.
Resumo Final:
- Lucros dos tipos IV e VI foram maiores que a média de 733,33 reais.
Gabarito: B) IV e VI.
