O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2 000 vezes uma solução de ácido sulfúrico, de concentração igual a 98 g/L , ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais
Sabendo-se que as massas molares, em g/mol, dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1, 16 e 32, qual é o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito?
A) 2,6
B) 3,0
C) 3,2
D) 3,3
E) 3,6
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Química (Físico-Química – pH, concentração molar, diluição, dissociação ácida)
📔 Nível da Questão:
Médio
✅ Gabarito:
B) 3,0
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão: “Qual é o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito?”
📌 Explicação detalhada: A questão envolve a diluição de uma solução concentrada de ácido sulfúrico e, em seguida, o cálculo do pH dessa nova solução.
📌 Palavras-chave:
- “diluindo-se 2 000 vezes”
- “concentração igual a 98 g/L”
- “dissociação total”
- “pH”
📌 Objetivo: Calcular o pH final da solução após diluição, considerando a concentração de H⁺ gerada por dissociação total do H2SO4.
➡️ Agora que o comando foi interpretado, vamos aos conceitos necessários.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. pH – definição: O pH mede a acidez de uma solução e é dado pela fórmula:
pH = – log [H⁺]
📌 2. Concentração molar (mol/L): É a quantidade de mols do soluto por litro de solução:
Molaridade = n / V
📌 3. Diluição: Em uma diluição, usamos:
M1 × V1 = M2 × V2
Com isso, se a solução for diluída 2000 vezes, a concentração final será M2 = M1 / 2000
📌 4. Dissociação total de H2SO4: Como H2SO4 é um ácido forte, ele se dissocia completamente:
H2SO4 → 2 H⁺ + SO4²⁻
➡️ Para cada mol de H2SO4, geram-se 2 mols de H⁺, o que dobra a concentração dos íons H⁺.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da questão: A questão trata da diluição de ácido sulfúrico usado no tratamento de biomassa. A solução original de H2SO4 a 98 g/L foi diluída 2000 vezes.
📌 Frases-chave:
- “Concentração igual a 98 g/L”
- “Diluindo-se 2000 vezes”
- “Dissociação total”
📌 Relação com o conteúdo químico: Precisamos:
- Transformar g/L em mol/L
- Aplicar a diluição
- Considerar a dissociação completa (gerando 2 H⁺ por mol de H2SO4)
- Usar o valor do log para calcular o pH
➡️ Vamos agora ao cálculo detalhado.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 1. Converter g/L para mol/L:
Massa molar do H2SO4 = 2 × 1 (H) + 32 (S) + 4 × 16 (O) = 98 g/mol
Como a solução tem 98 g/L:
Concentração inicial (M1) = 1 mol/L
📌 2. Aplicar a diluição (2000 vezes):
M2 = M1 / 2000 = 1 / 2000 = 0,0005 mol/L
📌 3. Considerar a dissociação total:
Cada mol de H2SO4 libera 2 mols de H⁺, então:
[H⁺] = 2 × 0,0005 = 0,001 mol/L
📌 4. Calcular o pH:
pH = – log [H⁺] = – log (0,001)
Sabemos que:
log (0,001) = log (10⁻³) = -3
Portanto:
pH = – ( -3 ) = 3,0
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas apresentadas:
A) 2,6 ❌
B) 3,0 ✅
C) 3,2 ❌
D) 3,3 ❌
E) 3,6 ❌
✅ Justificativa da Alternativa Correta (B):
A concentração de íons H⁺ foi corretamente determinada em 0,001 mol/L, levando ao pH igual a 3, conforme os logaritmos da tabela.
❌ Análise das erradas:
- A, C, D e E: refletem valores incorretos de pH porque ignoram o fator de dissociação dupla do H2SO4 ou erram na diluição.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
Transformamos g/L em mol/L, aplicamos a diluição, consideramos a dissociação completa do H2SO4, e calculamos a concentração real de H⁺. Com isso, encontramos corretamente o pH.
📌 Reafirmação da alternativa correta:
A resposta correta é pH = 3,0, representada na alternativa B.
🔍 Resumo Final:
O pH foi calculado após converter a concentração original, aplicar a diluição e considerar a dissociação completa do H2SO4. A concentração final de H⁺ foi 0,001 mol/L, e pH = – log (0,001) = 3,0.
✅ Gabarito final: B
