Para preparar um sopa instantânea, uma pessoa aquece em um forno micro-ondas 500 g de água em uma tigela de vidro de 300 g. A temperatura inicial da tigela e da água era de 6 °C. Com o forno de micro-ondas funcionando a uma potência de 800 W, a tigela e a água atingiram a temperatura de 40 °C em 2,5 min. Considere que os calores específicos do vidro e da sopa são, respectivamente, 0,2 cal/g °C e 1,0 cal/g °C , e que 1 cal = 4,2 J.
Que percentual aproximado da potência usada pelo micro-ondas é efetivamente convertido em calor para o aquecimento?
A) 11,8%
B) 45,0%
C) 57,1%
D) 66,7%
E) 78,4%
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física (Calorimetria e Potência).
📔 Nível da Questão: Médio.
✅ Gabarito: D) 66,7%
🎯 Tema/Objetivo Geral: Calcular a eficiência energética do forno micro-ondas usando conceitos de calor sensível e potência.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomando o comando:
A questão pede o percentual da potência do micro-ondas que é efetivamente convertido em calor para aquecer a água e a tigela.
📌 Explicação detalhada do que está sendo pedido:
Precisamos calcular:
- a quantidade de calor absorvida pela água e pela tigela (em joules),
- a energia total fornecida pelo forno (potência × tempo),
- e finalmente, a eficiência, que é a razão entre energia útil e energia fornecida.
📌 Palavras-chave destacadas:
- Potência usada pelo micro-ondas
- Calor para aquecimento
- Percentual
📌 Objetivo claro:
Determinar o percentual da potência efetivamente aproveitado no aquecimento.
📌 Dica Geral:
⚡ Sempre converta todos os valores para as mesmas unidades (Joules ou Calorias) antes de comparar! E lembre-se que 1 cal = 4,2 J!
📣 Elemento de Esclarecimento:
Você entendeu isso?
➡️ Resumindo: queremos descobrir quanto da energia gasta virou calor que esquentou a sopa e a tigela, e não foi perdido em forma de som, radiação ou aquecimento do próprio forno.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos principais:
- Calor sensível (Q):
É o calor necessário para variar a temperatura de um corpo. A fórmula é:
Q = m ⋅ c ⋅ ΔT
Onde:- m é a massa (em gramas),
- c é o calor específico (em cal/g°C),
- ΔT é a variação de temperatura (em °C).
- Potência e Energia:
Energia fornecida é:
E = P ⋅ Δt
Onde:- P é a potência (em watts),
- Δt é o tempo (em segundos).
- Eficiência:
Percentual de aproveitamento é:
Eficiência = (Energia absorvida / Energia fornecida) × 100
🔷 Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio
Vamos calcular tudo devagar:
✅ Primeiro, o calor necessário para aquecer a água:
- Massa da água: m = 500 g
- Calor específico da água: c = 1,0 cal/g°C
- Variação de temperatura:
ΔT = 40°C – 6°C = 34°C
Aplicando a fórmula:
Q_agua = m ⋅ c ⋅ ΔT
Q_agua = 500 ⋅ 1,0 ⋅ 34
Q_agua = 17 000 cal
✅ Agora, o calor necessário para aquecer a tigela de vidro:
- Massa da tigela: m = 300 g
- Calor específico do vidro: c = 0,2 cal/g°C
- Variação de temperatura: ΔT = 34°C
Aplicando a fórmula:
Q_tigela = m ⋅ c ⋅ ΔT
Q_tigela = 300 ⋅ 0,2 ⋅ 34
Q_tigela = 2 040 cal
✅ Calor total absorvido (sopa + tigela):
Q_total = Q_agua + Q_tigela
Q_total = 17 000 + 2 040
Q_total = 19 040 cal
✅ Convertendo o calor total para joules:
Sabendo que 1 cal = 4,2 J:
Q_total = 19 040 ⋅ 4,2
Q_total = 79 968 J
✅ Agora, vamos calcular a energia fornecida pelo micro-ondas:
- Potência: P = 800 W
- Tempo: Δt = 2,5 min = 2,5 ⋅ 60 = 150 s
Então:
E_fornecida = P ⋅ Δt
E_fornecida = 800 ⋅ 150
E_fornecida = 120 000 J
✅ Calculando a eficiência:
Eficiência = (Q_total / E_fornecida) ⋅ 100
Eficiência = (79 968 / 120 000) ⋅ 100
Eficiência ≈ 66,64%
Arredondando:
Eficiência ≈ 66,7%
🔷 Passo 4: Análise das Alternativas
📌 Analisando cada alternativa:
❌ A) 11,8%
Muito baixa.
❌ B) 45,0%
Também baixa.
❌ C) 57,1%
Ainda abaixo do valor correto.
✅ D) 66,7%
Valor encontrado! Correta!
❌ E) 78,4%
Alta demais para o que foi calculado.
🔷 Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
O percentual de aproveitamento da potência usada pelo micro-ondas para o aquecimento efetivo da água e da tigela foi de aproximadamente 66,7%.
✅ Alternativa correta: D) 66,7%
📌 🔍 Resumo Final:
Aplicamos conceitos de calor sensível, convertendo para joules, e relacionamos com a energia fornecida para determinar a eficiência do forno micro-ondas.
🔷 Passo 6: Sugestão de Imagem Didática
Descrição da imagem sugerida:
- Desenho de uma tigela com água dentro de um micro-ondas.
- Setas mostrando a entrada de energia (800 W) e a energia absorvida (79 968 J).
- Uma barrinha de eficiência indicando que 66,7% da energia foi aproveitada.
Local ideal para inserção:
Logo após o Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio, para ilustrar visualmente o fluxo de energia e o conceito de eficiência.
🎯 Pronto! Entreguei a resolução no padrão completo, com todas as equações em letras comuns e negrito, e cálculos 100% didáticos!
Quer que eu já siga para a próxima? 🚀
