O terremoto e o tsunami ocorridos no Japão em 11 de março de 2011 romperam as paredes de isolamento de alguns reatores da usina nuclear de Fukushima, o que ocasionou a liberação de substâncias radioativas. Entre elas está o iodo-131, cuja presença na natureza está limitada por sua meia-vida de oito dias.
O tempo estimado para que esse material se desintegre até atingir da sua massa inicial é de
A) 8 dias.
B) 16 dias.
C) 24 dias.
D) 32 dias.
E) 128 dias.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física e Química (Meia-vida e Decaimento Radioativo).
📔 Nível da Questão: Fácil.
✅ Gabarito: D) 32 dias.
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de tempo necessário para que a massa de um material radioativo atinja 1/16 da massa inicial.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomando o comando:
O enunciado pede para calcular quanto tempo leva para que a massa do iodo-131 atinja 1/16 da sua quantidade inicial, sabendo que sua meia-vida é de 8 dias.
📌 Explicação detalhada do que está sendo pedido:
Temos que descobrir quantas “meias-vidas” ocorrem até restar 1/16 da quantidade inicial, e então multiplicar pelo valor de uma meia-vida (8 dias).
📌 Palavras-chave destacadas:
- meia-vida = 8 dias
- atingir 1/16 da massa inicial
📌 Objetivo claro:
Determinar o tempo total de decaimento para chegar a 1/16 da massa.
📌 Dica Geral:
⚡ Cada meia-vida divide por 2 a massa. Então, o segredo é contar quantas vezes precisa dividir por 2 para chegar a 1/16.
📣 Elemento de Esclarecimento:
Você entendeu isso?
➡️ O conceito aqui é pensar como se fosse: a cada meia-vida, a massa cai pela metade. Então basta descobrir quantas metades são necessárias até sobrar 1/16 da massa.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos principais:
- Meia-vida:
→ Tempo necessário para que a quantidade de um material radioativo reduza à metade. - Decaimento sucessivo:
→ Cada meia-vida divide a massa pela metade. - Proporção do decaimento:
- Depois de 1 meia-vida → 1/2 da massa inicial.
- Depois de 2 meias-vidas → 1/4 da massa inicial.
- Depois de 3 meias-vidas → 1/8 da massa inicial.
- Depois de 4 meias-vidas → 1/16 da massa inicial.
📌 Resumo visual rápido:
| Número de Meias-Vidas | Fração da Massa Restante |
|---|---|
| 1 | 1/2 |
| 2 | 1/4 |
| 3 | 1/8 |
| 4 | 1/16 |
🔷 Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Aplicando o raciocínio:
- Para chegar a 1/16 da massa inicial, são necessárias 4 meias-vidas.
- Cada meia-vida dura 8 dias.
- Então:
Tempo total = 8 dias × 4 = 32 dias
✔ Conclusão parcial:
São necessários 32 dias para que a massa atinja 1/16 da inicial.
🔷 Passo 4: Análise das Alternativas
📌 Analisando cada alternativa:
❌ A) 8 dias:
- Apenas 1 meia-vida. Restaria 1/2 da massa.
❌ B) 16 dias:
- 2 meias-vidas. Restaria 1/4 da massa.
❌ C) 24 dias:
- 3 meias-vidas. Restaria 1/8 da massa.
✅ D) 32 dias:
- 4 meias-vidas. Restaria 1/16 da massa. Correto!
❌ E) 128 dias:
- Muito tempo, nada a ver com 1/16.
🔷 Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
Para o iodo-131 atingir 1/16 da sua massa inicial, são necessárias 4 meias-vidas, totalizando 32 dias.
✅ Alternativa correta: D) 32 dias.
📌 🔍 Resumo Final:
Cada meia-vida divide a massa pela metade. Para chegar a 1/16, são necessárias 4 divisões, ou seja, 32 dias no total!
