Um longo trecho retilíneo de um rio tem um afluente perpendicular em sua margem esquerda, conforme mostra a figura.
Observado de cima, um barco trafega com velocidade constante pelo afluente para entrar no rio. Sabe-se que a velocidade da correnteza desse rio varia uniformemente, sendo muito pequena junto à margem e máxima no meio.
O barco entra no rio e é arrastado lateralmente pela correnteza, mas o navegador procura mantê-lo sempre na direção perpendicular à correnteza do rio e o motor acionado com a mesma potência.
Pelas condições descritas, a trajetória que representa o movimento seguido pelo barco é:
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Cinemática Vetorial – Composição de Movimentos / Movimento em duas dimensões (MRU + MRV)
🔢 Nível da Questão
🔹Médio, com base em interpretação vetorial de movimentos compostos e análise gráfica.
✅ Gabarito
- Letra D
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
“A trajetória que representa o movimento seguido pelo barco é…”
🔍 Palavras-chave:
- Barco trafega com velocidade constante (do afluente para o rio)
- Correnteza perpendicular ao movimento do barco
- Correnteza com intensidade variável (máxima no centro, mínima nas margens)
- Barco tenta manter direção perpendicular, mas é arrastado
📌 Objetivo da questão:
Identificar qual trajetória representa a composição entre o movimento retilíneo do barco (vertical, constante) e a velocidade lateral da correnteza do rio, que aumenta conforme o barco penetra no rio.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Composição de movimentos em 2D:
O movimento do barco é resultado da soma vetorial de dois vetores:
- Velocidade constante do barco (v_b) → vertical para baixo (entrando no rio)
- Velocidade da correnteza (v_c) → horizontal, para a direita
🧠 Importante:
- A correnteza varia conforme o barco entra no rio: ela é fraca na margem e forte no centro
- O barco não muda de direção ativa, mas é empurrado pela água
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O problema nos diz:
- O barco entra na água perpendicularmente ao rio
- A correnteza o empurra lateralmente
- Como a velocidade da correnteza aumenta, o desvio para a direita também aumenta
- O motor mantém potência constante, ou seja, não corrige a deriva lateral
🧠 Isso forma uma trajetória curva para a direita, cada vez mais inclinada até o meio do rio — e depois tende a retornar a um movimento retilíneo com velocidade resultante constante..
🧠 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Vamos imaginar o seguinte:
| Posição | v_b (vertical) | v_c (horizontal) | Vetor resultante | Forma da trajetória |
|---|---|---|---|---|
| No início (margem) | constante | quase 0 | quase vertical | quase reta |
| Meio do rio | constante | máxima | bem inclinado | curva forte |
| Final | constante | diminuindo | quase constante | volta à linha reta, mas já desviada |
🔁 Isso gera uma trajetória curva, que se inclina cada vez mais para a direita no meio do rio e depois segue em linha reta, com a velocidade resultante final.
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
🔍 Vamos revisar cada desenho de trajetória:
- A) Trajetória reta inclinada → ❌ Não mostra a variação da correnteza.
- B) Trajetória reta com desvio súbito → ❌ Não condiz com aumento gradual da correnteza.
- C) Trajetória em “degraus” → ❌ Irreal para movimento contínuo.
- D) ✅ Curva que se inclina progressivamente e depois fica reta → ✔️ É a descrição perfeita da composição de vetores com correnteza variável.
- E) Curva simétrica → ❌ Não condiz com o padrão da correnteza variável.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
✅ A alternativa correta é a letra D.
A trajetória do barco é resultado da soma vetorial de dois movimentos:
- Um movimento retilíneo vertical, constante (do barco)
- Um movimento horizontal (da correnteza), que aumenta de intensidade no meio do rio
Isso cria uma trajetória curva para a direita, que depois se estabiliza quando o barco já está completamente inserido na correnteza e passa a se mover com velocidade resultante constante.
