A aquisição de um telescópio deve levar em consideração diversos fatores, entre os quais estão o aumento angular, a resolução ou poder de separação e a magnitude limite. O aumento angular informa quantas vezes mais próximo de nós percebemos o objeto observado e é calculado como sendo a razão entre as distâncias focais da objetiva (F1) e da ocular (F2). A resolução do telescópio (P) informa o menor ângulo que deve existir entre dois pontos observados para que seja possível distingui-los. A magnitude limite (M) indica o menor brilho que um telescópio pode captar. Os valores numéricos de P e M são calculados pelas expressões: P/D = 12 e M = 7,1+5( log D), em que D é o valor numérico do diâmetro da objetiva do telescópio, expresso em centímetro.
Disponível em: www.telescopiosastronomicos.com.br. Acesso em: 13 maio 2013 (adaptado).
Ao realizar a observação de um planeta distante e de baixa luminosidade, não se obteve uma imagem nítida.
Para melhorar a qualidade dessa observação, os valores de D, F1 e F2 devem ser, respectivamente,
A) aumentado, aumentado e diminuído.
B) aumentado, diminuído e aumentado.
C) aumentado, diminuído e diminuído.
D) diminuído, aumentado e aumentado.
E) diminuído, aumentado e diminuído.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Óptica / Instrumentação / Telescópios – Aumento Angular e Magnitude Limite
🔢 Nível da Questão
🔹Médio, com foco em interpretação de fórmulas e raciocínio lógico sobre proporções e variáveis.
✅ Gabarito
- Letra A) aumentado, aumentado e diminuído
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
“Para melhorar a qualidade dessa observação, os valores de D, F₁ e F₂ devem ser, respectivamente…”
🔍 Palavras-chave:
- Melhorar a observação de um planeta distante e pouco luminoso
- Aumentar nitidez e percepção
- Variáveis:
- D = diâmetro da objetiva
- F₁ = distância focal da objetiva
- F₂ = distância focal da ocular
📌 Objetivo da questão:
Determinar como devemos alterar D, F₁ e F₂ para que o telescópio:
- Tenha maior resolução
- Tenha maior aumento angular
- Capte mais luz (maior magnitude limite)
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🔭 1. Aumento Angular (A):
- A = F1/F2
Aumentar A = imagem mais próxima/ampliada.
Isso se faz com:
- F₁ maior
- F₂ menor
💡 2. Resolução Angular (P):
- P= 12/D
Quanto maior D, menor P → melhor resolução (mais nitidez)
🌌 3. Magnitude Limite (M):
- M=7,1+5⋅logD
D maior → M maior → captação de objetos mais tênues (com pouca luz)
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
“…planeta distante de baixa luminosidade…”
➡ Precisamos:
- Maior aumento angular → para “trazer” a imagem para perto
- Maior resolução → para distinguir detalhes
- Maior captação de luz (M) → para enxergar algo pouco iluminado
📌 Isso implica:
- D maior (aumenta M e melhora resolução P)
- F₁ maior e F₂ menor (aumenta A)
🧠 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
✅ Para melhorar a resolução (P):
P = 12/D → queremos P menor → aumentamos D
✅ Para melhorar o aumento angular (A):
A = F₁/F₂
- Se F₁ aumenta, A aumenta
- Se F₂ diminui, A também aumenta
🔁 Juntando tudo:
- D maior
- F₁ maior
- F₂ menor
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) aumentado, aumentado e diminuído
🟢 Correta!
Aumenta-se D → melhor resolução
Aumenta-se F₁ e diminui-se F₂ → maior aumento angular
B) aumentado, diminuído e aumentado
🔴 Errado.
Diminuir F₁ e aumentar F₂ → reduz o aumento angular, prejudica a visualização.
C) aumentado, diminuído e diminuído
🔴 Errado.
Diminuir F₁ reduz A mesmo com F₂ menor → resultado inconsistente.
D) diminuído, aumentado e aumentado
🔴 Errado.
Diminuir D piora a resolução e magnitude limite.
E) diminuído, aumentado e diminuído
🔴 Errado.
D menor = resolução pior.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
✅ A alternativa correta é a letra A.
Para observar um planeta distante e pouco luminoso com mais nitidez e detalhe, precisamos:
- Aumentar o diâmetro da objetiva (D) → melhora a resolução e a magnitude limite (M)
- Aumentar a distância focal da objetiva (F₁) e diminuir a da ocular (F₂) → aumenta o aumento angular (A)
Esses ajustes tornam a imagem mais nítida, mais próxima e mais iluminada — otimizando a qualidade da observação astronômica.
