Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.
Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Razão e Proporção, Aritmética, Análise de Tabelas.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
B) 1,5
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão:
“Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?”
📌 Explicação Detalhada:
A questão apresenta uma tabela com preços e volumes de embalagens. A dona de casa deseja comprar o mínimo necessário para atingir 7,2 L de refrigerante, gastando o mínimo possível, escolhendo uma única capacidade de embalagem.
📌 Palavras-chave:
economia, volume mínimo, mesma capacidade, gasto mínimo.
📌 Objetivo:
Descobrir qual embalagem gera o menor custo para adquirir pelo menos 7,2 litros, usando apenas embalagens de uma mesma capacidade.
⚠️ Dica Geral:
Esse é um clássico problema de razão entre custo e volume. Em vez de apenas comparar o custo por litro, você deve simular o número de embalagens necessárias para atingir pelo menos 7,2 L com cada tipo e calcular o valor total gasto.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Volume total desejado:
Cada fardo teria 6 unidades de 0,6 L →
0,6 × 6 = 3,6 L por fardo
Como são dois fardos →
2 × 3,6 = 7,2 litros no total
📌 2. Economia por litro não é o suficiente!
Não basta ver apenas o custo por litro, porque a embalagem pode não dar volume exato. Devemos calcular quantas embalagens são necessárias para atingir ou ultrapassar 7,2 L com a menor despesa.
📌 3. Estratégia correta:
Para cada embalagem da tabela, calcular:
- Quantas são necessárias para atingir no mínimo 7,2 L
- Qual será o custo total dessas embalagens
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A dona de casa precisa de no mínimo 7,2 L
📌 Só pode usar um tipo de embalagem por vez
📌 A tabela informa os preços e volumes
📌 O objetivo é gastar o mínimo para conseguir esses 7,2 litros
Vamos testar embalagem por embalagem.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Vamos calcular:
📌 Embalagem de 3 L – R$ 4,39 cada
- 3 unidades → 3 × 3 L = 9 L (ok)
- Custo: 3 × 4,39 = R$ 13,17
📌 Embalagem de 2,5 L – R$ 3,69 cada
- 3 unidades → 3 × 2,5 = 7,5 L (ok)
- Custo: 3 × 3,69 = R$ 11,07
📌 Embalagem de 2 L – R$ 2,89 cada
- 4 unidades → 4 × 2 = 8 L (ok)
- Custo: 4 × 2,89 = R$ 11,56
📌 Embalagem de 1,5 L – R$ 2,19 cada
- 5 unidades → 5 × 1,5 = 7,5 L (ok)
- Custo: 5 × 2,19 = R$ 10,95
📌 Embalagem de 1 L – R$ 1,99 cada
- 8 unidades → 8 × 1 = 8 L (ok)
- Custo: 8 × 1,99 = R$ 15,92
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
✅ Melhor custo total:
📌 1,5 L → R$ 10,95
❌ 1 L → R$ 15,92
❌ 2 L → R$ 11,56
❌ 2,5 L → R$ 11,07
❌ 3 L → R$ 13,17
🔍 Portanto, a opção mais econômica para comprar no mínimo 7,2 L com a mesma capacidade de embalagem é a de 1,5 litros.
✅ Alternativa correta: B
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
A questão exigiu que simulássemos diferentes combinações de embalagens para atingir um volume mínimo de 7,2 L, comparando o custo total em cada caso. A melhor opção foi a de 1,5 L, com custo total de R$ 10,95.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B — Embalagem de 1,5 L
🔍 Resumo Final:
Ao resolver problemas de comparação de custo com volume fixo, é obrigatório testar cenários completos, pois a opção com melhor preço por litro nem sempre resulta no menor custo final. A análise numérica e a interpretação da tabela foram cruciais para chegar à resposta correta.
