Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável. Eles possuíam um sistema numérico avançado e diferente do sistema decimal utilizado pelas sociedades modernas.
A imagem representa o sistema de numeração maia, que consistia em 20 símbolos representando os números de 0 a 19.
O zero era representado por uma espécie de tigela e todo número inteiro entre 19 e 360 era escrito em uma coluna vertical com duas figuras, na qual a superior representa a quantidade de grupos de 20 unidades e a inferior, a quantidade de unidades. O número era lido de cima para baixo e obtido somando-se as quantidades representadas. Por exemplo:
O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Sistema de Numeração Vigesimal (Matemática)
- Leitura e interpretação de imagens (Matemática e Cultura Geral)
📔 Nível da Questão:
Médio (interpretação de sistemas não convencionais)
✅ Gabarito:
Alternativa A
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Compreender o funcionamento do sistema de numeração maia e aplicá-lo à representação de números decimais em forma simbólica.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“O número 359 é representado, no sistema de numeração maia, como…”
📌 Explicação Detalhada:
A questão nos dá um número decimal (359) e pede que o representemos utilizando a lógica do sistema maia, que é de base 20 e usa símbolos verticais (com a ordem de leitura de cima para baixo).
📌 Palavras-chave:
Sistema maia, 359, base 20, representação simbólica, símbolos verticais.
📌 Objetivo:
Converter corretamente o número 359 para o sistema maia e identificar sua representação correta entre as alternativas fornecidas.
⚠️ Dica Geral: O sistema maia utiliza dois níveis principais abaixo de 400:
- Um nível superior representando quantos grupos de 20 unidades (multiplicado por 20).
- Um nível inferior com as unidades restantes.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Sistema de Numeração Maia:
É um sistema vigesimal (base 20). Os números de 0 a 19 são representados por símbolos com pontos e traços:
- 1 ponto = 1 unidade
- 1 traço = 5 unidades
- Uma tigela (sem traços nem pontos) representa o zero
📌 Representação Vertical:
- A figura de cima indica quantas “vinteadas” existem (ou seja, múltiplos de 20).
- A figura de baixo indica as unidades restantes.
✔ Fórmula da leitura maia:
Valor decimal = (linha superior × 20) + linha inferior
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 O número 359 será representado no sistema maia em duas camadas:
- Quantos grupos completos de 20 cabem em 359?
359 ÷ 20 = 17, com resto 19
📌 Ou seja:
- Linha superior = 17 (17 × 20 = 340)
- Linha inferior = 19
Soma: 340 + 19 = 359
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Agora identificamos os símbolos correspondentes a:
✔ 17:
- 3 traços (3 × 5 = 15)
- 2 pontos (15 + 2 = 17)
✔ 19:
- 3 traços (15)
- 4 pontos (15 + 4 = 19)
📌 Verificando a alternativa correta:
Alternativa A apresenta na parte superior (17): 3 traços e 2 pontos
e na parte inferior (19): 3 traços e 4 pontos
✅ Está correta.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) ✅ Correta — representa 17 na parte superior e 19 na parte inferior.
📌 B) ❌ Incorreta — representa 2 na parte superior e 14 na inferior → 2 × 20 + 14 = 54
📌 C) ❌ Incorreta — representa 1 na parte superior e 9 na inferior → 1 × 20 + 9 = 29
📌 D) ❌ Incorreta — representa 3 na parte superior e 4 na inferior → 3 × 20 + 4 = 64
📌 E) ❌ Incorreta — representa 4 na parte superior e 17 na inferior → 4 × 20 + 17 = 97
✅ Conclusão: A alternativa correta é a A.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Convertendo o número 359 para o sistema vigesimal, temos 17 grupos de 20 e 19 unidades restantes, ou seja:
359 = 17 × 20 + 19
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa correta é a A, que representa corretamente a combinação de 17 e 19 no sistema maia.
🔍 Resumo Final:
A resolução exigia a conversão de um número decimal para o sistema maia de base 20, com análise da simbologia de traços e pontos. A correta interpretação foi feita ao decompor o número 359 em 17 grupos de 20 mais 19 unidades.
