O etanol é um combustível renovável obtido da cana-de-açúcar e é menos poluente do que os combustíveis fósseis, como a gasolina e o diesel. O etanol tem densidade 0,8 g/cm3, massa molar 46 g/mol e calor de combustão aproximado de −1 300 kJ/mol. Com o grande aumento da frota de veículos, tem sido incentivada a produção de carros bicombustíveis econômicos, que são capazes de render até 20 km/L em rodovias, para diminuir a emissão de poluentes atmosféricos.
O valor correspondente à energia consumida para que o motorista de um carro econômico, movido a álcool, percorra 400 km na condição de máximo rendimento é mais próximo de
A) 565 MJ.
B) 452 MJ.
C) 520 kJ.
D) 390 kJ.
E) 348 kJ.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
Físico-Química:
- Rendimento energético
- Combustão de combustíveis
- Cálculo de energia liberada
- Conversões de volume, massa e mol
🔢 Nível da Questão
🔹Médio, pois exige atenção ao encadeamento de várias conversões e à relação entre mol e energia.
✅ Gabarito
- Alternativa B) 452 MJ
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado informa que:
- Um carro percorre 20 km por litro de etanol
- A distância total percorrida é de 400 km
- O etanol tem:
- Densidade = 0,8 g/cm³
- Massa molar = 46 g/mol
- Calor de combustão ≈ 1300 kJ/mol
🎯 O que o comando quer saber:
Qual é a energia total consumida (em MJ) para o carro percorrer 400 km nessa condição ideal?
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🔁 1. Rendimento em km/L
- O carro percorre 20 km com 1 litro
- Para saber quantos litros serão consumidos em 400 km, basta fazer uma regra de três.
⚖️ 2. Densidade e massa
- Densidade é dada por:
d = m/V
Se temos volume em mL e densidade em g/mL, podemos encontrar a massa em gramas.
🔥 3. Combustão
- Sabemos que 1 mol de etanol (46 g) libera 1300 kJ.
- Com isso, podemos montar outra regra de três:
- Se 46 g liberam 1300 kJ
- Quantos kJ liberam os gramas totais usados no carro?
🧠 Passo 3: Interpretação e Tradução do Texto
Vamos agora extrair e organizar o que o enunciado está nos dizendo:
- Distância a ser percorrida: 400 km
- Eficiência do carro: 20 km/L
➡️ Isso significa que ele usará 400 ÷ 20 = 20 L de etanol - Precisamos transformar esses 20 L em energia (MJ).
- Para isso, seguiremos os passos:
- Converter volume em massa usando a densidade
- Converter massa em mols usando a massa molar
- Multiplicar os mols pelo calor de combustão
🧾Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio e Cálculos
1️⃣ Volume → Massa
1 L = 1000 mL → 20 L = 20.000 mL
Densidade = 0,8 g/mL
Massa = d × V = 0,8 × 20.000 = 16.000 g de etanol
2️⃣ Massa → Mols
Massa molar = 46 g/mol
n = 16.000 ÷ 46 ≈ 347,83 mols
3️⃣ Energia total liberada
1 mol → 1300 kJ
347,83 mols → x
x = 347,83 × 1300 = 452.179 kJ ≈ 452 MJ
🧪 Passo 5: Análise das Alternativas
A) 565 MJ
❌ Superestimado
✅ B) 452 MJ
✔️ Correta! Valor exato obtido no cálculo
C) 520 kJ
❌ Está em kJ, mas é muito abaixo da energia real
D) 390 kJ
❌ Mesma falha de unidade e muito abaixo
E) 348 kJ
❌ Também incorreto e fora da ordem de grandeza
🧷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
O carro percorre 400 km com 20 L de etanol.
Convertendo o volume para massa e depois para mols, descobrimos que a combustão desse etanol gera aproximadamente 452 MJ de energia, considerando o rendimento ideal do motor e os dados da combustão do etanol.
✅ Gabarito: Alternativa B
