Os acidentes de trânsito são causados geralmente por excesso de velocidade. Em zonas urbanas no Brasil, o limite de velocidade normalmente adotado é de 60 km h-1 . Uma alternativa para diminuir o número de acidentes seria reduzir esse limite de velocidade. Considere uma pista seca em bom estado, onde um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s-2 e que o limite de velocidade reduza de 60 km h-1 para 50 km h-1.
Nessas condições, a distância necessária para a frenagem desde a velocidade limite até a parada completa do veículo será reduzida em um valor mais próximo de
A) 1 m.
B) 9 m.
C) 15 m.
D) 19 m.
E) 38 m.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Cinemática (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV)
📔 Nível da Questão: Médio
✅ Gabarito: B
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A distância necessária para a frenagem será reduzida em um valor mais próximo de…”
📌 Explicação Detalhada:
A questão apresenta duas situações:
- Um carro freando a partir de 60 km/h,
- Outro freando a partir de 50 km/h,
ambos com a mesma desaceleração. Queremos saber quanto de distância é economizado ao reduzir o limite de velocidade.
📌 Palavras-chave:
- “frenagem”
- “desaceleração constante”
- “redução de velocidade”
- “distância necessária”
📌 Objetivo:
Calcular a distância de frenagem nas duas situações e comparar os valores para descobrir quanto a distância foi reduzida.
➡️ Agora vamos revisar os conceitos físicos e fórmulas necessárias para esse tipo de problema.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Fórmula de frenagem (MRUV):
Como a aceleração é constante e o carro para totalmente (velocidade final igual a zero), usamos a fórmula:
v² = v₀² + 2 × a × Δs
Como o carro vai parar:
v = 0, e a aceleração será negativa (desaceleração), logo:
✔ Δs = – (v₀²) / (2 × a)
(Obs: o sinal negativo será ignorado, pois nos interessa apenas o valor da distância.)
📌 2. Conversão de unidades:
Precisamos transformar a velocidade de km/h para m/s:
✔ v (m/s) = v (km/h) × 10 / 36
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Informações fornecidas:
- Desaceleração: a = -5 m/s²
- Situação 1: v₀ = 60 km/h
- Situação 2: v₀ = 50 km/h
📌 Conversões:
- 60 km/h = 60 × 10 / 36 = 16,67 m/s
- 50 km/h = 50 × 10 / 36 = 13,89 m/s
➡️ Agora, vamos calcular as duas distâncias de frenagem.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Caso 1 – Velocidade inicial de 60 km/h (16,67 m/s):
Δs₁ = (16,67)² / (2 × 5)
Δs₁ = 278 / 10 = 27,8 m
📌 Caso 2 – Velocidade inicial de 50 km/h (13,89 m/s):
Δs₂ = (13,89)² / (2 × 5)
Δs₂ = 193 / 10 = 19,3 m
📌 Diferença de distância economizada:
Δs = 27,8 − 19,3 = 8,5 m ≈ 9 m
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 1 m
❌ Muito pequena. A diferença calculada foi de 9 m.
📌 B) 9 m
✅ Correta. É exatamente o valor obtido na comparação das distâncias.
📌 C) 15 m
❌ Superestimada. A diferença é quase metade disso.
📌 D) 19 m
❌ Incorreta. Valor muito maior que o real.
📌 E) 38 m
❌ Extremamente exagerado. Essa seria a distância total de frenagem, não a diferença.
✅ Alternativa correta: B
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Ao comparar a distância de frenagem de um carro a 60 km/h (27,8 m) com a de um a 50 km/h (19,3 m), observamos uma diferença de aproximadamente 9 metros. Essa diferença mostra que mesmo pequenas reduções de velocidade podem ter impacto significativo na distância necessária para parar, contribuindo para a segurança no trânsito.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B — 9 metros
🔍 Resumo Final:
Essa questão aborda a importância de reduzir a velocidade para diminuir a distância de frenagem. Utilizando a fórmula do MRUV, convertemos as velocidades para m/s e descobrimos que uma redução de apenas 10 km/h resulta em 9 metros a menos de espaço necessário para parar completamente o carro.
