Um marceneiro esqueceu um pacote de pregos ao relento, expostos à umidade do ar e à chuva. Com isso, os pregos de ferro, que tinham a massa de 5,6 g cada, acabaram cobertos por uma camada espessa de ferrugem (Fe₂O₃⋅H₂O), uma substância marrom insolúvel, produto da oxidação do ferro metálico, que ocorre segundo a equação química:
Considere as massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; Fe = 56.
Qual foi a massa de ferrugem produzida ao se oxidar a metade (50%) de um prego?
A) 4,45 g
B) 8,90 g
C) 17,80 g
D) 72,00 g
E) 144,00 g
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Química Geral: Estequiometria (Cálculo de massas em reações).
- Química Inorgânica: Oxidação de metais (Corrosão).
- Matemática Básica: Porcentagem e Regra de Três.
Tema/Objetivo Geral:
Calcular a massa de ferrugem produzida a partir da oxidação de metade de um prego de ferro, utilizando as proporções da equação química e massas molares.
Nível da Questão
Médio. O desafio está em não esquecer de usar apenas 50% da massa do prego e calcular corretamente a massa molar da substância hidratada (Fe2O3.H2O).
Gabarito
Alternativa A (4,45 g). Metade do prego (2,8 g) reage para formar ferrugem. Seguindo a proporção da conta, 112 g de ferro produzem 178 g de ferrugem. Logo, 2,8 g produzem 4,45 g.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir o peso da “crosta de ferrugem” que se formou. Atenção: a reação não consumiu o prego inteiro, mas apenas 50% (metade) dele.
Simplificação Radical: Imagine que você tem um prego de 5,6 g. Metade dele (2,8 g) “apodreceu” e virou ferrugem. O desafio é saber quanto essa ferrugem pesa no final, lembrando que ela é mais pesada que o ferro puro porque “roubou” oxigênio do ar e água da chuva.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Calcular a massa de ferro que realmente reagiu (metade de 5,6 g).
- Descobrir o peso de 1 mol de ferrugem (massa molar).
- Usar a regra de três para achar o resultado final baseada na equação.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta investigação, utilizaremos o Dossiê de Massas Molares:
- Massa de Ferro (Fe) que reage: 5,6 g / 2 = 2,8 g.
- Massa Molar do Ferro (Fe): 56 g/mol . (Na conta usaremos 2 Fe = 112 g).
- Massa Molar da Ferrugem (Fe2O3.H2O):
- Ferro (2 x 56) = 112
- Oxigênio (3 x 16) = 48
- Água (H2O) = 18
- Total = 178 g/mol .
A Proporção da Equação:
Pela fórmula: 2 mols de Fe (112 g) geram 1 mol de ferrugem (178 g).
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar os cálculos de forma limpa:
1. Montando a Regra de Três:
Sabemos que 112 gramas de ferro produzem 178 gramas de ferrugem.
Queremos saber quanto 2,8 gramas de ferro vão produzir.
- 112 g de Fe — geram — 178 g de ferrugem
- 2,8 g de Fe — geram — X
2. Resolvendo a conta:
X = (2,8 * 178) / 112
X = 498,4 / 112
X = 4,45 g.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum é usar a massa inteira do prego (5,6 g). Se você fizer isso, vai achar 8,90 g (Alternativa B). O texto é claro: a oxidação foi de apenas METADE (50%). Outra armadilha é errar a soma da massa molar da ferrugem, esquecendo de somar a água (H2O) no final.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Metade da massa do ferro (2,8 g) multiplicada pela razão entre as massas molares (178/112).
- Expectativa: O resultado deve ser maior que 2,8 g, mas menor que 5,6 g.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 4,45 g
- Análise: Perfeito. Considerou a massa correta (2,8 g) e a proporção estequiométrica exata da equação.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
B) 8,90 g
- Narrativa do Erro: O aluno calculou a ferrugem para o prego inteiro (100%), ignorando os “50%” ditos no comando.
- Diagnóstico do Erro: Reducionismo (ignorar restrição do enunciado).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 17,80 g
- Narrativa do Erro: Erro de vírgula ou fator de 10 no cálculo final.
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético de escala.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 72,00 g e E) 144,00 g
- Narrativa do Erro: Valores sem base na proporção molar, possivelmente usando apenas o peso do oxigênio ou erro total de método.
- Diagnóstico do Erro: Fuga total ao método estequiométrico.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa A. Curiosidade: o prego “engorda” ao enferrujar, pois ele incorpora átomos que estavam flutuando no ar e na água à sua estrutura sólida.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“2,8 g de ferro ‘comem’ oxigênio e água até pesarem 4,45 g de ferrugem!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Esse cálculo de oxidação é vital na Engenharia Civil. Quando o ferro dentro do concreto armado enferruja, ele aumenta de volume (como vimos na conta, a massa e o volume do produto são maiores que do reagente). Esse “inchaço” causa rachaduras no concreto, podendo derrubar prédios. Por isso, usamos o “cobrimento” de concreto para impedir que a água chegue ao ferro.
