A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés.
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado obtido em metros.
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro?
A) 53
B) 94
C) 113
D) 135
E) 145
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Conversão de unidades de comprimento, razão e proporção.
Nível da Questão: Médio
Gabarito: D (135)
Tema/Objetivo Geral: Demonstrar como converter pés em metros, aplicando fatores de conversão de forma encadeada.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
“O diâmetro da London Eye é de 443 pés. Sabendo que 1 pé = 12 polegadas e 1 polegada = 2,54 cm, qual é a medida aproximada desse diâmetro em metros?”
🔹 Explicação Detalhada (O que está sendo pedido):
Precisamos converter 443 pés para metros, usando as relações fornecidas:
1 pé = 12 polegadas
1 polegada = 2,54 cm
✔ Identificação de Palavras-chave:
- “443 pés”
- “1 pé = 12 polegadas”
- “1 polegada = 2,54 cm”
- “Converter para metros”
📌 Definição do Objetivo:
Efetuar a conversão passo a passo, identificando a resposta mais próxima em metros.
➡️ “Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
- Fatores de Conversão:
- 1 pé → 12 polegadas.
- 1 polegada → 2,54 cm.
- Conversão de cm para m: Dividir o valor em centímetros por 100 para obter o valor em metros.
🔹 Fórmulas e Definições:
- Comprimento em polegadas = (quantidade de pés) × 12.
- Comprimento em cm = (comprimento em polegadas) × 2,54.
- Comprimento em metros = (comprimento em cm) ÷ 100.
➡️ “Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- O diâmetro da roda-gigante é 443 pés.
- Precisamos convertê-lo para metros.
🔹 Identificação de Frases-chave:
- “443 pés” → “x polegadas” → “y cm” → “z metros.”
✔ Tradução para Termos Matemáticos:
- Diâmetro em polegadas = 443 × 12.
- Depois convertemos polegadas para cm multiplicando por 2,54.
- Por fim, transformamos cm em m dividindo por 100.
➡️ “Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Completa:
- Converter pés em polegadas:
- 1 pé = 12 polegadas.
- Portanto, 443 pés equivalem a 443 × 12 = 5316 polegadas.
- Converter polegadas em centímetros:
- 1 polegada = 2,54 cm.
- Então, 5316 polegadas valem 5316 × 2,54 cm = 13502,64 cm.
- Converter centímetros em metros:
- 1 m = 100 cm.
- Logo, 13502,64 cm equivalem a 13502,64 ÷ 100 = 135,0264 m.
🔹 Conclusão Numérica: O diâmetro fica aproximadamente 135 m.
➡️ “Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) 53
B) 94
C) 113
D) 135
E) 145
✅ Justificativa da Alternativa Correta:
O valor aproximado encontrado foi 135 m, correspondendo à alternativa D.
❌ Análise das Alternativas Incorretas:
- A, B, C, E: Distantes do valor exato.
- Somente D coincide com o resultado de 135 m.
➡️ “Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Convertemos 443 pés para polegadas e depois para cm.
- Em seguida, passamos para metros, resultando em 135 m (aprox.).
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa correta é D (135).
🔍 Resumo Final:
O diâmetro de 443 pés convertido para metros é aproximadamente 135 m, logo a resposta mais próxima é a alternativa D.
