O quadro mostra valores de corrente elétrica e seus efeitos sobre o corpo humano.
A corrente elétrica que percorrerá o corpo de um indivíduo depende da tensão aplicada e da resistência elétrica média do corpo humano. Esse último fator está intimamente relacionado com a umidade da pele, que seca apresenta resistência elétrica da ordem de 500 kΩ, mas, se molhada, pode chegar a apenas 1 kΩ. Apesar de incomum, é possível sofrer um acidente utilizando baterias de 12 V. Considere que um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias.
DURAN, J. E. R. Biofísica: fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003 (adaptado).
Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Eletrodinâmica (Lei de Ohm), Associação de Geradores (Série e Paralelo) e Fisiologia (efeitos da corrente elétrica).
Tema/Objetivo Geral:
Determinar a configuração de um circuito elétrico (associação de baterias) capaz de gerar uma tensão suficiente para provocar uma corrente específica de risco biológico.
Nível da Questão: Médio.
- (Exige que o aluno cruze dados de uma tabela com um cálculo de Lei de Ohm e, em seguida, identifique visualmente o tipo de ligação elétrica nas figuras).
Gabarito: Alternativa (A).
- Para atingir a corrente de parada respiratória com a resistência dada, é necessário somar as tensões das baterias, o que caracteriza uma associação em série.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
A questão apresenta um cenário de acidente elétrico. Um indivíduo molhado tocou em dois pontos (A e B) de um sistema de baterias e sofreu uma “parada respiratória”. O enunciado fornece a resistência do corpo molhado e a tensão de cada bateria individual.
A missão é descobrir qual das figuras mostra a ligação correta das baterias para produzir esse acidente específico.
Simplificando, imagine que…
A corrente elétrica é a quantidade de “veneno” que entra no corpo. As baterias são as bombas que empurram esse veneno. A resistência da pele é o filtro que tenta bloquear. Você precisa descobrir se o acidente foi causado por uma bomba sozinha (12 V) ou por duas bombas trabalhando juntas em fila (24 V) para vencer o filtro e causar o dano relatado.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Consultar a tabela para achar a faixa de corrente que causa “parada respiratória”.
- Calcular qual tensão elétrica (Voltagem) é necessária para gerar essa corrente, usando a resistência da pele molhada.
- Analisar as figuras e ver qual delas fornece essa tensão calculada.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar duas ferramentas principais: a Lei de Ohm e a Lógica de Associação de Baterias.
FERRAMENTA 1: A Lei de Ohm (O Triângulo da Eletricidade)
A corrente elétrica (i) que atravessa um corpo é definida pela tensão (U) empurrando e a resistência (R) segurando.
- Fórmula: i = U / R
- Onde:
- i = Corrente (medida em Amperes).
- U = Tensão ou Diferença de Potencial (medida em Volts).
- R = Resistência (medida em Ohms).
FERRAMENTA 2: Associação de Baterias (Pilhamento)
Como conectar duas baterias de 12 V?
- Em Série (Trem): Conecta-se o polo positivo de uma no negativo da outra. As tensões se somam.
- Resultado: 12 V + 12 V = 24 V.
- Em Paralelo (Lado a Lado): Conecta-se positivo com positivo e negativo com negativo. A tensão permanece a mesma, apenas a durabilidade aumenta.
- Resultado: Mantém 12 V.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos resolver o mistério matematicamente antes de olhar os desenhos.
1. O Diagnóstico Médico (Consultando a Tabela):
O texto diz que a vítima sofreu parada respiratória.
Olhando a tabela, a faixa de corrente para isso é: De 20 mA até 100 mA.
- Nota: mA significa miliampere. 20 mA = 0,020 A.
2. O Cenário Físico (Dados do Terreno):
- Pele molhada: Resistência (R) = 1 kΩ = 1.000 Ω.
- Baterias disponíveis: 12 V cada.
3. O Teste das Hipóteses (Cálculo da Lei de Ohm):
- Hipótese 1: O sistema forneceu 12 V (Uma bateria ou paralelo)?
- i = U / R
- i = 12 / 1.000
- i = 0,012 A = 12 mA.
- Veredito: Olhe a tabela. 12 mA causa apenas “Aumento das contrações musculares”. Não mata. Não causa parada respiratória. Logo, não pode ser 12 V.
- Hipótese 2: O sistema forneceu 24 V (Duas baterias em série)?
- i = U / R
- i = 24 / 1.000
- i = 0,024 A = 24 mA.
- Veredito: Olhe a tabela. 24 mA está entre 20 mA e 100 mA. Isso causa parada respiratória.
Conclusão da Investigação:
O acidente só pode ter acontecido se as baterias estiverem ligadas em SÉRIE (somando voltagem). Precisamos achar a figura onde o polo POSITIVO de uma toca o NEGATIVO da outra, criando um caminho único.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com as unidades! O erro mais comum é dividir 24 por 1 e achar 24 A (Amperes). Lembre-se que “k” (quilo) vale 1.000. A resistência é 1.000 Ohms. A corrente correta é 0,024 A, que convertendo para miliamperes (multiplicando por 1.000) vira 24 mA. Se você errar a unidade, não encontrará correspondência na tabela.
A Bússola (Síntese do Raciocínio):
- Síntese: Precisamos de 24 V para gerar o dano. 24 V exige ligação em série.
- Expectativa: Procurar o desenho onde as baterias estão conectadas em fila (+ com -).
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) Associação em Série Correta.
Análise de Correspondência:
Observe o fio do meio. Ele conecta o polo Negativo (-) da bateria da esquerda ao polo Positivo (+) da bateria da direita. Os pontos A e B pegam as extremidades livres. Isso soma os potenciais: 12 + 12 = 24 V. Essa tensão gera os 24 mA fatais.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
B) Associação em Oposição.
O fio conecta Negativo com Negativo. Os pontos A e B estão nos polos Positivos. Se as baterias são iguais, os potenciais se anulam ou criam um sistema não funcional para soma de tensão. A diferença de potencial entre A e B seria nula (12V – 12V = 0V) ou indefinida dependendo do referencial, mas certamente não soma para 24V.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) Associação em Paralelo.
O fio superior conecta Negativo com Negativo. O fio inferior conecta Positivo com Positivo. Isso é uma ligação em paralelo clássica. A tensão resultante mantém-se em 12 V. Como calculamos, 12 V gera apenas 12 mA, o que não causa parada respiratória.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) Associação em Oposição.
Similar à alternativa B, mas conectando Positivo com Positivo no centro. A diferença de potencial nas extremidades (A e B, ligadas aos negativos) seria zero, pois ambos os pontos estariam no mesmo potencial de terra/referência.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) Curto-Circuito ou Paralelo Fechado.
Aqui os polos estão conectados Positivo com Positivo e Negativo com Negativo, mas os pontos A e B fecham um laço externo. A tensão disponível para um corpo que tocasse A e B seria de 12 V (configuração paralelo). Insuficiente para o acidente relatado.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Reafirmação:
Para aumentar a corrente num corpo de resistência fixa, precisamos aumentar a tensão. Baterias em série somam suas tensões. 24 Volts vencem a resistência da pele molhada e causam o dano grave.
Resumo-flash:
“Série soma a força (Volts). Paralelo só dura mais tempo.”
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Por que os controles remotos geralmente usam pilhas colocadas em posições invertidas (uma para cima, outra para baixo)? Para facilitar a ligação em Série! Dentro do controle, há uma chapinha de metal que conecta o + de uma com o – da outra, somando 1,5V + 1,5V para obter os 3V necessários para o chip funcionar. É a mesma lógica da questão, aplicada no seu sofá.
