Questão 92, caderno azul do ENEM 2021 – DIA 2

O sino dos ventos é composto por várias barras metálicas de mesmo material e espessura, mas de comprimentos diferentes, conforme a figura:

Considere f₁ e v₁ , respectivamente, como a frequência fundamental e a velocidade de propagação do som emitido pela barra de menor comprimento, e f₂ e v₂ são as mesmas grandezas para o som emitido pela barra de maior comprimento. As relações entre as frequências fundamentais e entre as velocidades de propagação são, respectivamente:

A) f₁ < f₂ e v₁ < v₂

B) f₁ < f₂ e v₁ = v₂

C) f₁< f₂ e v₁ > v₂

D) f₁> f₂ e v₁ = v₂

E) f₁> f₂ e v₁ > v₂

✍ “Resolução Em Texto”

Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Física (Ondulatória e Acústica).
Propriedades do Som (Frequência, Velocidade e Comprimento de Onda).

Tema/Objetivo Geral:
Comparar duas grandezas físicas (frequência e velocidade) em tubos sonoros de tamanhos diferentes, aplicando a Lei Fundamental da Ondulatória.

Nível da Questão
Médio.
Exige que o aluno domine a relação matemática entre tamanho do tubo e frequência do som, além de saber o conceito fundamental sobre a velocidade de propagação em meios iguais.

Gabarito
Letra D.
A alternativa está correta pois a barra menor produz um som mais agudo (frequência maior, logo f1>f2) e, como ambas estão no mesmo meio (ar) ou são do mesmo material, a velocidade do som é idêntica (v1=v2).

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
A questão apresenta um “sino dos ventos” com dois tubos:

Tubo 1: Curto (Pequeno).
Tubo 2: Longo (Grande).
O desafio é comparar:

Quem tem a frequência maior (ff)?
Quem tem a velocidade maior (vv)?

Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine um Apito e um Trombone.

O apito é pequeno e faz um som fininho e agudo (Frequência Alta).
O trombone é grande e faz um som grosso e grave (Frequência Baixa).
O som dos dois chega ao seu ouvido ao mesmo tempo? Sim, porque o som viaja pelo ar na mesma velocidade, não importa se é agudo ou grave.

Plano de Ataque:

Analisar a Velocidade (vv): O meio é o mesmo (ar) e o material é o mesmo. A velocidade muda?
Analisar a Frequência (ff): Lembrar da regra “Tamanho vs. Som”. Coisa pequena vibra rápido (agudo); coisa grande vibra lento (grave).
Comparar: Cruzar as duas conclusões.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos abrir a caixa de ferramentas da Acústica.

Ferramenta 1: A Velocidade (v)
A velocidade de uma onda depende apenas do meio onde ela se propaga.

Se as barras são do mesmo material e estão no mesmo ar, a velocidade é constante.

Conclusão: v₁ = v₂.

Ferramenta 2: A Frequência (f)
A frequência é inversamente proporcional ao comprimento (L).

Fórmula Básica: v = λ · f (onde λ é proporcional ao comprimento L).

Se L é pequeno (Barra 1) → λ é pequeno → f tem que ser grande (para compensar e manter v constante).

Se L é grande (Barra 2) → λ é grande → f tem que ser pequena.

Regra de Ouro: Tubo curto = som agudo (f alta). Tubo longo = som grave (f baixa).

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos aplicar as ferramentas ao Sino dos Ventos:

Análise da Velocidade (v):
O texto diz: “barras metálicas de mesmo material”. O som emitido viaja pelo ar.
Se o meio não mudou, a velocidade não muda.
Logo: v₁ = v₂.
(Isso já elimina as alternativas A, C e E).

Análise da Frequência (f):
Olhe a imagem.

Comprimento 1: É a barra curta. Curto vibra rápido. Frequência Alta (f1 é grande).
Comprimento 2: É a barra longa. Longo vibra lento. Frequência Baixa (f2 é pequeno).
Logo: f1>f2.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! Muita gente pensa que “som rápido” é som agudo.
Não confunda Velocidade (km/h) com Frequência (Hz).

A velocidade é quão rápido o som corre (igual para todos).
A frequência é quão rápido a barra treme (maior para a pequena).

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: Barra 1 é menor, logo vibra mais (f1>f2f1>f2). O material é o mesmo, logo a velocidade é igual (v1=v2v1=v2).
Expectativa: Procurar a alternativa que diz “f1 maior que f2” e “v1 igual a v2”.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

A) f1 < f2 e v1 < v2

Diagnóstico do Erro: Inversão Total.
Análise: Diz que a barra curta tem frequência menor (errado, é maior) e velocidade menor (errado, é igual).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

B) f1 < f2 e v1 = v2

Diagnóstico do Erro: Erro na Frequência.
Análise: Acertou a velocidade (igual), mas errou a frequência. Disse que a barra curta (f1f1) tem frequência menor. Na física, menor comprimento gera maior frequência (som agudo).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

C) f1 < f2 e v1 > v2

Diagnóstico do Erro: Confusão de Conceitos.
Análise: Errou tudo. Frequência está invertida e velocidade não pode ser diferente no mesmo meio.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

D) f1 > f2 e v1 = v2

Análise de Correspondência: Perfeita.
Análise:
- f1>f2f1>f2: Correto. Barra menor (LL menor) →→ Frequência maior (Agudo).
- v1=v2v1=v2: Correto. Mesmo meio/material →→ Mesma velocidade.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

E) f1 > f2 e v1 > v2

Diagnóstico do Erro: A falácia do “Maior é Mais Rápido”.
Análise: Acertou a frequência, mas errou a velocidade. O aluno pode pensar que, por ter frequência maior, a onda “corre” mais. Mas a velocidade é propriedade do meio, não da fonte.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento:
No mundo da acústica, tamanho é documento inverso: quanto menor o instrumento, maior a sua frequência (mais agudo), mas todos os sons correm de mãos dadas na mesma velocidade se estiverem no mesmo ar.

Resumo-flash (A Imagem Mental)

Pequeno grita fino (f alto), Grande fala grosso (f baixo), mas ambos correm iguais (v igual).

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conecte isso com Música.
É por isso que em um piano as cordas graves são longas e grossas, e as agudas são curtas e finas. E é por isso que, num show, o som do baixo e o som da guitarra chegam ao seu ouvido juntos, mantendo o ritmo da música. Se a velocidade dependesse da frequência, a música chegaria toda “desmontada” na plateia!